19.(海淀) 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的。
宣传单。 街道办事处附近的甲、乙两家**社印制此种宣传单的收费标准如下：
甲**社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系如下表：
乙**社的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费；超过。
2 000张，均按每张0.09元收费。
1）根据表中给出的对应规律，写出甲**社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系式；
（2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家**社共印制了1 500张宣传。
单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家**社各印制了多少张宣传单？
（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家。
**社中选择**社更省钱。
解：（1）甲**社收费（元）与印制数（张）的函数关系式为。 …1分。
2）设在甲、乙两家**社各印制了张、张宣传单， 依题意得。
2分。解得3分。
答：在甲、乙两家**社各印制了800张、700张宣传单。 …4分。
3） 乙5分。
西城) 19．如图，某天然气公司的主输气管道途经a小区，继续沿 a小区的北偏东60方向往前铺设，测绘员在a处测得另一个需要安装天然气的m小区位于北偏东30方向，测绘员从a处出发，沿主输气管道步行2000米到达c处，此时测得m小区位于北偏西60方向．现要在主输气管。
道ac上选择一个支管道连接点n，使从n处到m小区铺设的管道最短．
1)问：mn与ac满足什么位置关系时，从n到m小区铺设的管道最短？
2)求∠amc的度数和an的长。
解：(1)当mn⊥ac时，从n到m小区铺设的管道最短。（如图3）﹍﹍1分。
(2) ∵mac=6030=30，acm=30+30=602分。
∴ amc=1803060=903分。
在rt△amc中，∵amc=90，mac=30，ac=2000，∴(米). 4分。
在rt△amn中，∵ anm=90，cos30=
an=amcos30=1000=1500(米).…5分。
答：∠amc等于90，an的长为1500米。
朝阳) 21．如图，港口b在港口a的东北方向，上午9时，一艘轮船从港口a出发，以16
海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口b出发也向正东方向航行．上午11时轮船到达c处，同时快艇到达d处，测得d处在c处的北偏东60°的方向上，且c、d两地相距80海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到0.1海里/时，参考数据：
，，解：分别过点b、d作ac的垂线，交ac的延长线于点e、f，在rt△dcf中，∠dfc＝90°，∠dcf＝90°－60°＝30°，1分。
……2分。
af＝ac＋cf＝.
df⊥af，be⊥af，be⊥bd，四边形befd是矩形。
be＝df＝40.
在rt△bae中，∠bea＝90°，∠bae＝90°－45°＝45°，ae＝be＝403分。
4分。5分。
答：快艇的速度约为30.6海里/时。
石景山)18．列方程（组）解应用题：
如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m的一横两纵的甬道．
1）用含x的代数式表示草坪的总面积s
2）当甬道总面积为矩形总面积的%时，求甬道的宽．
解：（1）s =－60 x + 2×50 x－2×x2 ）=3000 + 2x2 －160x．……2分。
2）由题意得：-2x2+160x3分。
解得 x = 2 或 x = 784分。
又0＜x＜50，所以x = 2，答：甬道的宽是2米5分。
顺义）18．某市实施“限塑令”后，2023年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2023年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间（年）逐年成直线上升，y与之间的关系如图所示．
1)求y与之间的关系式；
2)请你估计，该市2023年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？
解：（1）设y与之间的关系式为y=kx+b1分。
由题意，得解得………3分。
y与之间的关系式为y＝x－2004（2008≤x≤2012）． 4分。
2）当x＝2012时，y＝2012－2004＝8．
该市2023年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨．……5分。
大兴）18．某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．
求第一批购进水果多少千克？
解：设第一批购进水果千克，则第二批购进水果2.5千克1分。
依据题意得：
3分。解得x=20，经检验x=20是原方程的解，且符合题意4分。
答：第一批购进水果20千克5分。
怀柔）18．列方程或方程组解应用题：
北京时间5月19日晚21点55分，2023年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事，男子110米栏的争夺中，中国选手刘翔以12秒97获得冠军！创造今年世界最好成绩！在场**110米栏比赛的人数比在芝加哥**nba季后赛雷霆与湖人比赛的人数的2倍还多2000人，据统计两场比赛大约共有38000人到达现场**比赛，求**110米栏比赛和nba比赛的观众各有多少人？
解：设**nba比赛的观众有x人，现场**110米栏比赛的观众有（2x+2000）人，..1分。
依题意，列方程，得：x＋(2x＋2000)=380003分。
解得：x=120004分。
∴2x+2000=260005分。
密云）18．列方程解应用题：
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑， 1分。
依题意得：， 3分。
解得（舍去），4分。
答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台． 5分。
昌平）18．列方程（组）解应用题：
李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．
解：设自行车路段为x米1分。
则3分。解之，得x = 30004分。
5000- x = 2000．
答：自行车路段为3000米，长跑路段为2000米5分
丰台）18．为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.
54元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79元收费．
1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表：
2）设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费（元）与用电量（千。
瓦时）之间的函数关系式．
解：（1）……2分。
2）当时，；…3分。
当时，；…4分。
当时，．…5分。
延庆）21. （本题满分6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线oabd、线段ef分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。
1）求s2与t之间的函数关系式；
2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？
这时他们距离家还有多远？
解：（1）解：设。
t=2400÷96=25分1分。
（25,0）与（0，2400）在直线上。
可得k=-96，b=24002分。
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