2013西城一模答案。
25．如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线l：与轴、轴分别交于点a和点b(0,-1)，抛物线经过点b，且与直线l的另一个交点为c(4,n)．
(1) 求的值和抛物线的解析式；
2) 点d在抛物线上，且点d的横坐标为t（0< t <4）．de∥y轴交直线l于点e，点f在直线l上，且四边形dfeg为矩形（如图2）．若矩形dfeg的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；
3) m是平面内一点，将△aob绕点m沿逆时针方向旋转90°后，得到△a1o1b1，点a、o、b的对应点分别是点a1、o1、b1．若△a1o1b1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点a1的横坐标．
图1图225．解：（1）∵直线l：经过点b（0，），直线l的解析式为。
直线l：经过点c（4，n），1分。
抛物线经过点c（4，2）和点b（0，），解得
抛物线的解析式为2分。
（2）∵直线l：与x轴交于点a，点a的坐标为（，0）.
oa=.在rt△oab中，ob=1，ab==.
de∥轴，oba=∠fed.
矩形dfeg中，∠dfe=90°，dfe=∠aob=90°.
oab∽△fde.
4分。2(fd+ fe)=.
d（，）e（，）且，5分。
且，当时，有最大值6分。
（3）点a1的横坐标为或8分。
说明：两种情况参看图9和图10，其中o1b1与轴平行，o1a1与轴平行。
因为（，）o（-1，）a（-1，）
所以o=-（
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