一、选择题（本题共32分，每小题4分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
11题阅卷说明：全对得4分，仅填①或③得2分，其余情况均不得分。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.解：原式4分。
5分。14.解：
由①得1分。
由②得x≤13分。
原不等式组的解集是＜x≤14分，
不是该不等式组的解5分。
15.解：（1）如图1.
设直线的解析式为(k，b为常数且k≠0).
直线经过点，点，解得。
直线的解析式为2分。
2）∵ 直线的解析式为，∴ 点a的坐标为3分。
∵ 点p的坐标为，5分。
16. 证明：如图2.
1）∵平分，1分。
在△abf与△cbf中，abf≌△cbf2分。
3分。2）∵，4分。
即平分5分。
17. 解：由题意1分。
2分。原式3分。
4分， 原式5分。
18. 解：（1）
4分。阅卷说明：每空1分．
（2）725分。
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．解：设抢修车每小时行驶千米，则吉普车每小时行驶千米．
2分。解得3分。
经检验，是原方程的解，并且符合题意4分。
答：抢修车每小时行驶20千米，吉普车每小时行驶30千米5分。
20．解：如图3．
1）由题意，点a与点，点与点分别关于直线对称，
1分。设，则．
正方形，=3，解得．
2分。（2）∵ 正方形， ad∥bc，．
点m，n分别在ad，bc边上， 四边形abnm是直角梯形． ，在rt△中，∵，
在rt△中，∵，4分。
5分。21．（1）证明：连接bo．（如图4
ab＝ad，
∠d＝∠abd．
ab＝ao，∴ abo＝∠aob．
又∵ 在△obd中，∠d+∠dob+∠abo+∠abd＝180°，obd＝90°．
bd⊥bo1分。
点b在⊙o上，bd是⊙o的切线2分。
2）解：∵ c＝∠e，∠caf＝∠ebf ，acf∽△bef3分。
∵ ac是⊙o的直径，点b在⊙o上，abc＝90°．
在rt△bfa中，∠abf＝90°，cos∠bfa＝，4分。
又∵＝8 ，185分。
22．解：（1）1∶2，1212分。
（2）正三角形或正六边形4分。
（3）如图55分。
阅卷说明：第（2）问全对得2分，仅填正三角形或正六边形得1分，其余情况均不得分；第（3）问其它符合题意的图形同样给分．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．（1）证明：∵，1分。
a＞0，c＜0，，．
2分。2）解：∵ 抛物线经过点p，点q， ∵a＞0，c＜0，，．
＜0．……3分。
04分。5分。
由a＞0知抛物线开口向上．， 点p和点q分别位于x轴下方和x轴上方．
点a，b的坐标分别为a，b（点a在点b左侧）， 由抛物线的示意图可知，对称轴右侧的点b的横坐标满足．（如图6所示6分。
抛物线的对称轴为直线，由抛物线的对称性可，由（1）知，．，即7分。
24．解：（1）∠aob= 30 °，602分。
2）∵ a，b，△oab绕点o顺时针旋转角得到△ocd，（如图7）
oa=ob=oc=od=4．
由（1）得．
点c与点a关于x轴对称，点c的坐标为．
点c，d，f落在同一反比例函数（k≠0）的图象上，．
点f是由点a沿轴负方向平移m个单位得到，，点f的坐标为．……3分。
点f与点a关于y轴对称，可设经过点a，b，f的抛物线的解析式为．
解得。 所求抛物线的解析式为4分。
3）满足条件的点p的个数为 55分。
抛物线的顶点为．
efg是由△oab沿轴负方向平移m个单位得到，，∠feg=∠aob=30°．
点e的坐标为．
可得直线ef的解析式为．
点h的横坐标是方程的解，整理，得．
解得． 点h的坐标为．
由抛物线的对称性知符合题意的点的坐标为．……6分。
可知△afm是等边三角形，∠maf= 60°．
由a，m两点的坐标分别为a，可得直线am的解析式为．
过点h作直线am的平行线l，设其解析式为（b≠8）．
将点h的坐标代入上式，得．
解得，直线l的解析式为．
直线l与抛物线的交点的横坐标是方程的解．
整理，得．解得．
点满足，四边形的面积与四边形mfah的面积相等．（如图87分。
点关于y轴的对称点也符合题意，其坐标为．……8分。
综上所述，位于直线ef上方的点p的坐标分别为， ．
25．解：（1）如图9，∠ape= 452分。
（2）解法一：如图10，将ae平移到df，连接bf，ef．
3分。则四边形aefd是平行四边形．
ad∥ef，ad=ef． ，
4分。 ∠c=90°，．
∠c=∠bdf．
△acd∽△bdf．……5分。
bf⊥ad ．
bf⊥ef6分。
在rt△bef中，．
∠ape=∠bef =307分。
解法二：如图11，将ca平移到df，连接af，bf，ef．……3分。
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