一、选择题。
二、填空题。
9. ;10. ;1112. 81 ; 第45行第15列 ．三、解答题。
13.解：原式4分。
5分。14. 解：去分母，得1分。
去括号，得2分。
移项合并同类项，得3分。
系数化为1，得4分。
所以，此不等式的解集为，在数轴上表示如图所示。
5分。15. 解： 原式2分。
3分。4分。
∵是方程的实数根， 原式5分。
16. 证明： ∵
1分。2分。
3分。在和中。
4分。5分。
17. 解：设九年级一班有名学生，二班有名学生1分。
根据题意列方程组，得。
3分。解此方程组，得
答：九年级一班有40名学生，二班有38名学生5分。
18. 解：令，得。
∴ a点坐标为（2 ，0）
令， 得。∴ b点坐标为（0 ，41分。
∴ 即 ∴ p点的坐标分别为或2分。
设直线的函数解析式为。
∴ 或4分。
∴ 或。∴ 直线的函数解析式为或。
5分。19. 解：(1) 过点d作于f
∴ 四边形是正方形。
1分。在rt中，∴
2分 3分。
2) 设， 则，
在rt中 解方程，得。
5分。20.（1） 证明：连结和。
是的直径，切于， ,1分。
在rt中，为边的中点。2分。
即。是的切线3分。
2) 连结。
在rt中，的半径为5,
在rt中。5分。
21. 解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）．-1分。
2）选羽毛球的人数是（人2分。
因为选排球的人数是100人，所以，
因为选篮球的人数是40人，所以，
即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和103分。
3）如图（每补充完整一个图得1分，共2分）．22．（1）如图。
2分。（2）面积可得3分。
4分。舍去5分
23. （1）解： -1分。
方程有两个不相等的实数根，且2分。
且。的取值范围是且3分。
（2）证明：由求根公式。
4分。无论为何值，方程总有一个固定的根是15分。
（3）∵为整数，且方程的两个根均为正整数。
必为整数。或。
当时 ， 当时，；
当时，； 当时，.
或8分。24．（1）猜想1分。
证明：∵ abc是等边三角形，点d为bc边的中点，∴∵ ∠bae＝∠bdf , abe＝∠dbm2分。∴ 即3分。
2）解：如图， 连接ep 由（1）∽
∴为等边三角形4分。
5分。在rt△aeb中，ab＝7，ae＝
6分。∵ ，abe＝∠dbm
7分。25.解：（1）∵抛物线与轴交于点，与轴。
交于。解得。
抛物线的解析式为1分。
∴顶点的坐标为（ 1 ，42分。
2）连结，过点d作轴于点。
令则。点b的坐标为（3 ，0）
---3分。
∵点是在第一象限内抛物线上的一个动点，
点p 是过 d 且与直线bc平行的直线和抛物线的交点。
而直线bc的函数解析式为4分。
设直线dp的函数解析式为， 过点d（1，4）∴直线dp的函数解析式为5分。
把代入中，解得，
∴点的坐标为（2，36分。
3）∵点p 与点c关于de 对称，点b与点a关于 de 对称。7分。
2019顺义一模答案
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