2024年质量调研检测试卷(一)
九年级数学。
一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．－3的倒数是（ ▲
ab．－3 cd．3
2．某风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（ ▲
a．0.876×106 b. 876×103 c. 8.76×106 d. 8.76×105
3．计算x3·x2的结果是（ ▲
a．xb．x5c．x6d．2x5
4. 在 ①2的平方根是；②2的平方根是±；③2的立方根是；④2的立方根是±中，正确的结论有（ ▲个。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方。
体的体积是（ ▲
a．40b．50
c．20d．30
6．a、b两地相距360km，甲车以100km/h的速度从a地驶往b地，乙车以80km/h的速度从b地驶往a地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是（ ▲
abcd．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7. 计算：202＝ ▲
8. 如图，若a、b分别是实数a、b在数轴上对应的点，则，的大小关系是 ▲
9. 函数y＝中，自变量的取值范围是 ▲
10.南京地区。
七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的众数是 ▲ 中位数是 ▲
11．如图，sq⊥qr，qt⊥pq．如果∠pqr的度数为120°，则∠sqt 的度数是 ▲
12．如果反比例函数y＝的图象经过点（1，2），那么它一定经过点（－1， ▲
13．如图，在平面直角坐标系中，□abcd的顶点a、c、d的坐标分别是(2，0)、(0，2)、(1，0)，则顶点b的坐标是 ▲
14．如图，点c′与半圆上的点c关于直径ab成轴对称．若∠aoc＝40°，则∠cc′b
15．在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m、n的大小关系为 ▲
16．如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在。
另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是 ▲ cm2.(结果保留π)
三、解答题（本大题共12小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(8分)计算： (1) （22) (
18. (6分)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
19. (6分)某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图（如图），试回答下列问题：
1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 ▲ 下降到 ▲
2）估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．
20. (6分) 如图，某同学在大楼ad的观光电梯中的e点测得大楼bc楼底c点的俯角为45°，此时该同学距地面高度ae为20米，电梯再上升5米到达d点，此时测得大楼bc楼顶b点的仰角为37，求大楼的高度bc．
参考数据：sin37 ≈0.60, cos37 ≈0.80, tan37 ≈0.75）
21. (7分)已知：如图，□abcd中，∠bcd的平分线交ab于e，交da的延长线于f．
(1) 求证：df＝dc；
2) 当de⊥fc时，求证：ae＝be．
22．(6分)某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室，在温室内，要求沿下侧内墙保留3 m宽的空地，其它三侧内墙各保留1 m宽的通道．当正方形蔬菜温室边长为多少时，蔬菜种植区域的面积是224m2？
23．(8分)小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ▲
小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小。
亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．
24．(7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形abcd的四个顶点都在格点上，o为ad边的中点，若把四边形abcd绕着点o顺时针旋转180°．
试解决下列问题：
1）画出四边形abcd旋转后的图形；
2）设点c旋转后的对应点为c′，则tan∠ac′b＝ ▲
3) 求点c旋转过程中所经过的路径长．
25．(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点a（－1，0），与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点b（，n）.连结ob，若s△aob＝1．
1）求反比例函数与一次函数的关系式；
2）直接写出不等式组的解集。
26．(9分)如图，ab为⊙o内垂直于直径的弦，ab、cd相于点h，△aed与△ahd关于直线ad成轴对称．
1）试说明：ae为⊙o的切线；
2）延长ae与cd交于点p，已知pa＝2，pd＝1，求⊙o的半径和de的长．
27．(9分)某批发商以每件50元的**购进800件t恤．第一个月以单价80元销售，售出了300件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出300件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出15件，但最低单价应高于购进的**；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
1）填表（不需化简）：
2）试写出批发商销售这批t恤的获得的总利润为y（元），试求出y与x之间的函数。
关系式，并写出x的取值范围；
3）当第二个月的销售单价为多少元时，才使得销售这批t恤获得的利润最大？
28．(9分)如图(1)，正方形abcd中，点h从点c出发，沿cb运动到点b停止．连结dh交正方形对角线ac于点e，过点e作dh的垂线交线段ab、cd于点f、g．
1）求证： dh＝fg；
2）在图(1)中延长fg与bc交于点p，连结df、dp（如图（2）），试**df
与dp的关系，并说明理由．
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