2003~2004学年第1学期材料力学试题标准答案及评分标准。
一、选择题，每题2分。
d d d d b
二、填空题。
1. （3分） 1：1
2.（5分） 50mpa
3. （3分） （2分）
4. （5分）5.31×104n
5. （12分，每空2分）
a）、(c) 平面弯曲。
b)、(d) 斜弯曲变形。
e) 斜弯曲与扭转组合变形。
f) 平面弯曲变形。
三、计算题。
解：梁弯矩图如图b所示。绝对值最大的弯矩为负弯矩，发生于b截面上，应力分布如图c所示（3分）。此截面最大拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各点处（2分）。
36.2mpa<[t3分）
78.6mpa<[c3分）
虽然a截面弯矩的绝对值|ma|<|mb|，但ma为正弯矩，应力分布如图d所示。最大拉应力发生于截面下边缘各点，由于y1>y2因此，全梁最大拉应力究竟发生在哪个截面上，必须经计算才能确定。a截面最大拉应力为。
39.3mpa<[t] （3分）
最大压应力在b截面下边缘处，最大拉应力在a截面下边缘处，都满足强度条件。（1分）
解：设在荷载g作用下，横梁移动到ab位置（图2-8b），则杆1的缩短量为l1，而杆的伸长量为l2、l3。取横梁ab为分离体，如图2-8c，其上除荷载g外，还有轴力n1、n2、n3以及x。
由于假设1杆缩短杆伸长，故应将n1设为压力，而n2、n3设为拉力。
1) 平衡方程。
a）三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。
2) 变形几何方程由变形关系图2-8b可看出b1b＝2c1c，即 ，或。
b)3) 物理方程。
c)将(c)式代入(b)式，然后与(a)式联立求解，可得：
解：(1)计算p
2)查表，得槽钢的截面几何性质：
截面惯性矩：iy=198.3cm4，i z0=26cm4
惯性半径：iy=3.95cm，iz0=1.41cm，面积a=12.74cm2，槽钢截面形心z0到直边的距离y0=1.52cm。
3）计算在xz平面失稳的柔度y
为大柔度杆。
4) 计算距离a。
注意到当iy=iz时，pcr有最大值。
iy=2×198.3=396.6 cm4
iz=2×[(iz0+a×(y0+a/2)2)=2×[26+12.74×(1.52+a/2) 2]
令iy=iz，解得a=4.32cm
5）计算pcr
四、解：(1) 利用平衡条件求出a、b支座的支反力ya和yb。
ma＝0，20×1－40＋yb×4－10×4×2＝0
yb＝25kn
mb＝0，20×5－ya×4＋10×4×2－40＝0
ya＝35kn
2) 列ca段q、m方程：建立坐标系，以c端为x轴坐标原点， ca段距左端为x的任意截面，取左侧为对象，则。
q1＝－20，（0＜x＜1ma)
m1＝－20x，（0≤x＜1mb)
3) 列ab段q、m方程： ab段距c端为x的任意截面，如取右侧为对象，则。
q2＝－yb＋q(5－x)＝－25＋10(5－x) （1＜x＜5＝ (c)
m2＝yb (5－x)－q(5－x) (5－x)/2＝25 (5－x)－5(5－x)2，（1＜x≤5＝ (d)
利用(a)、(b)和(c)、(d)式可绘出ca和ab段的q、m图（图6-2b，c）。
4) 检查q、m图的正确。
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