2023年材料力学竞赛试题

大连理工大学2023年度材料力学竞赛试题。

考试日期：2023年9月20日试卷共6页。

一、（10分）图示为一名撑杆跳运动员的空中动作。撑杆横截面直径为40mm，材料的弹性模量e=131gpa，当撑杆近似弯成半径为4.5m的圆弧时，求杆内最大弯曲应力。

二、（10分）汽车碰撞过程中，座椅危险点的应力状态如图所示。座椅材料的许用应力。试分析该座椅是否会发生破坏。

三、（20分）图示水平横梁承受线分布力作用，最大集度为18kn/m，两端为滚动支柱约束。ab、cd匀为圆截面细长杆，ab为钢杆，弹性模量e钢=200gpa；cd为铝杆，弹性模量e铝=70gpa。规定稳定安全因数nw=1.

5，若两杆同时失稳，试求两杆截面直径尺寸。

四、（20分）如图所示圆轴ab直径d=60mm，长l=2m，a端固定，b端有一直径d=400mm的鼓轮。轮上绕以钢绳，绳的端点c悬挂吊盘。绳长l1=10m，横截面面积a=120mm2，弹性模量e=200gpa。

轴的切变模量g=80gpa。重量p=800n的物块自h=200mm处落于吊盘上，求轴内最大切应力和绳内最大正应力。

五、（20分）图示两端固定的直角折杆截面为圆形，直径d=20mm。a=0.2m，l=1m，f=650n，材料的弹性模量e=200gpa，切变模量g=80gpa。

试画出该折杆的内力图。

六、(20分) 放置于室外的卧式压力容器长为l，外直径为d，壁厚为t，在两端简单支承（如图所示）。材料的弹性模量为e，泊松比为，许用应力为，承受内压p和自重形成的均布荷载q作用。当日照强烈时，容器内气体膨胀，内压变大，可能导致容器破坏，试设计一套方案，检测该容器是否安全。

请详细说明设计原理并写出必要的公式。