一、图示简支梁ab，其抗弯刚度为ei，由a至b受分布载荷作用，载荷集度，为已知常数。试求：1）梁的挠曲线方程；2）a截面的转角。（20分）
解：挠曲线近似微分方程a）
积分两次 由边界条件。
求出。b10分）
式（a）代入式(b)
积分两次。c）
由边界条件。
得出代入（c）式。
8分）（2分）
二、图示结构，各杆的刚度已知（标在图中），受力， 且。试求：1）cd杆的内力；2）画出结构的轴力图、弯矩图。（20分）
相当系统。解：一次静不定问题， 断开cd杆，其内力为2分）
力法正则方程a2分）
（4分） （3分）
代入式(a)，得(拉) （3分）
画出弯矩图、轴力图如下：
（4分） （2分）
三、图示结构，为刚性杆，杆1、杆2材料相同，均为q235钢，其弹性模量，比例极限，屈服极限。杆1为正方形截面，边长；杆2为圆形截面，直径。求结构失效时的值。（20分）
解：一次静不定问题。
杆1、杆2均为二力杆
杆1受拉，强度问题； 杆2受压，稳定问题。
由于是静不定结构均失效结构才失效。
杆1失效时的极限轴力 kn （5分）
计算杆2的临界轴力，大柔度杆，用欧拉公式。
kn （10分）
由ab杆的平衡。
kn5分）四、图示圆截面杆，受横向力和绕轴线的外力偶作用。已知杆的直径，尺寸，材料弹性模量，泊松比，许用应力。由实验测得距端为的上表面处沿轴线方向的线应变，段某截面最前侧表面沿方向的线应变。
要求：1）确定、的值；2）按第三强度理论校核杆的强度。（20分）
解：弯、扭组合问题。
1、求和。距端为的上表面处，为平面应力状态。a)b)
(a)= b) 解出 kn6分）
段最前侧表面处，为纯剪切应力状态。c)d)
(c) =d) 解出 kn6分）
2、校核强度。
cd段危险，
分）>或。
（6分）五、受水平冲击的刚架如图所示。已知：各段刚度为，冲击物重量为，冲击速度为。试求：截面的垂直动变形。（10分）
解：水平冲击问题动荷系数2分）
3分）3分）
2分） 六、是非判断题（每小题2分，共10分）
1．圆截面梁在互相垂直的两个平面弯曲时，若求某截面上的最大正应力，可分别计算梁在两个平面内弯曲时该截面的最大正应力，二者叠加后即为该截面的最大正应力。（
2．具有一定面积的平面图形，对平面内任一轴的惯性矩必不为零。（
3．强度理论只能用于复杂应力状态。（
4．动载荷作用下，构件内的动应力与构件材料的弹性模量无关。（
5．同种材料制成的压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（
2019材料力学试题
科目 815科目名称 材料力学 注意 答案写在答题纸上，答在试题或草稿纸上的一律无效！一 单项选择题 每题 4 分，共 32 分 1 截面法是材料力学的基本工具，关于截面法以下说法不正确的是 a 截面法是将所分析的构件假想分为两部分。b 截面法在截开之后对于任一保留体进行平衡分析。c 截面法是确定构...
材料力学2019试题
一 填空题 共20分 1 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积a1 a2。若两杆温度都下降t，则两杆轴力之间的关系是fn1 fn2，正应力之间的关系是 1 2.填入符合 4分 2 一直径为d1的实心轴，另一内径为d2，外径为d2，内外径之比为d2 d2 0.8的空心轴，若两轴的长度 材料 ...
2019力学竞赛材料力学试题
材料力学 试题。时间 120分钟，答案一律写在试题上，g等常数不别化简 题一 14分 弹性模量为e的矩形截面杆上下表面受线均布切向载荷q作用。则在距离自由端x处横截面上的轴力2分 正应力。2分 固定端处横截面。上的最大正应力与最大切应力之比。5分 杆的。总伸长量5分题一图。题二 8分 图示简支梁弯曲...