2. 已知一圆杆受拉力f =25 kn，直径 d =14mm，许用应力=170mpa，试校核此杆是否满足强度要求。
解： 轴力：fn = f =25kn 应力：
强度校核：此杆满足强度要求，能够正常工作。
3. 齿轮用平键与轴联接(图中只画出了轴与键，未画出齿轮)。已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为：
b=20mm，h=12mm，l=100mm，传递的扭转力偶矩m =2kn·m，键的许用应力〔τ〕60mpa，〔σbs〕＝100mpa 。试校核键的强度。
解 (1)校核剪切强度。
由平衡条件∑mo(f)=0得f×d/2 ＝m
则有 fs= f = 2m/d
于是 τ＝fs /a = 28.6mpa ＜〔
剪切强度足够。
2)校核挤压强度。
挤压力为 fbs = f
bs＝fbs / abs = 95.3mpa ＜〔bs〕
挤压强度也满足。
4. 一铆钉联接如图所示。已知f＝200kn，δ=2cm，铆钉材料的许用剪应力〔τ〕80mpa，许用挤压应力〔σbs〕=260mpa，试设计铆钉的直径。
解 (1)按剪切强度设计。
铆钉的受力情况如图。用截面法可得到内力计算图。铆钉有两个面承受剪切，称为双剪切。
由平衡条件σfx=0得 fs =f/2
＝/a＝f/2/ (d2/4)≤〔
于是 d≥0.04 m = 4cm 先取d＝4cm
2)按挤压强度校核
挤压力 fbs = 200kn
挤压面的计算面积为 abs = dδ
bs=fbs/abs=250mpa＜〔σbs〕满足挤压强度。
故取 d=4cm
第三章。1. t为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与t对应的切应力分布图。
2. 传动轴如图所示，主动轮输入功率pa＝37kw，从动轮b、c、d的输出功率分别为pb＝pc＝11kw，pd＝15kw，轴的转速为n=300r/min。试画出轴的扭矩图。
解： （1）计算外力偶矩
ma=9550×na/n＝9550×37/300n·m＝1178n·m
mb＝mc＝350n·m md＝478n·m
2）分段计算扭矩
由静力平衡条件 σm=0得
t1+mb=0 t1=-mb=-350n·m
同理，由σm=0可得 t2+mb+mc=0
t2=-(mb+mc)=-350+350)n·m=-700n·m
由σm=0得 t3-md=0 t3=md=478n·m
3）画扭矩图。
3. 一轴ab传递的功率pk=7.5kw，转速n=360r/min 轴的ac段为实心圆截面，cb段为空心圆截面。
已知d＝3cm，d=2cm。试计算ac段横截面边缘点①处的剪应力以及cb段横截面上外边缘点②处和内边缘点③处的剪应力。
解 （1）计算外力偶矩 m=9550×pk/n＝199 n·m
由截面法求得各横截面上的扭矩为 t＝m=199 n·m
2）计算惯性矩 ac段 ip1＝πd4/32＝7.95cm4
cb段 ip2=π/32(d4-d4)＝6.38cm4
3）计算剪应力 37.5mpa 46.8mpa 31.2mpa
4. 一直经为d =50mm的圆轴两端受m =1000n·m的外力偶作用而发生扭转，轴材料的剪切弹性模量为g=80gpa 。
求：（1）横截面上半径为 ρa =d/4点处的剪应力和剪应变；
（2）单位长度扭转角。
解： （1）
（2） （或1.15°/m）
5. 已知薄壁圆轴的外径d =76mm，壁厚=2.5mm，所承受的转矩m=1.
98kn·m，材料的许用应力[τ]100mpa，剪切弹性模量g=80gpa，许用单位长度扭转角 2°/m。试校核此轴的强度和刚度。解：
m <故：轴的强度和刚度足够。
6. 阶梯圆轴的直径分别为d1=40mm ，d2=50mm ，材料的许用应力为 [τ60mpa，轴的功率由c轮输入，pc=30kw , a轮输出功率为pa =13kw，轴的转速 n =200r/min。试校核轴的强度。
解：故：轴的强度足够。
第四章。一、作梁的剪力图和弯矩图。
第五章。2. 梁ab为10号工字钢，wz=49cm3，已知梁下表面c处横截面上的正应力c=60mpa。试求载荷f的值。
解 c处的弯矩为 由得 即
得 3. 20a工字钢（wz=237cm3）受力如图，若=160mpa，a=2m 。试求许可载荷f的值。
答案：f≤56.8kn
4. 图示矩形截面梁，已知：m=16kn·m，f=20kn，许用应力为 120mpa，试校核梁的正应力强度 。
解根据平衡方程解得 ，[
5. 受均布载荷作用的工字形截面梁如图所示。已知工字钢型号为18号，wz＝185cm3，其许用弯曲正应力＝140mpa。试确定许可的均布载荷q。
解 (1)画弯矩图，求mmax。从弯矩图上可知最大弯矩为。
mmax＝2.5q
2)确定均布载荷q
kn·m即 2.5q≤25.9
所以 q≤10.4kn/m
许可的均布载荷为10.4kn/m 。
1. 求图示单元体的主应力。
解： 由公式
得1=8.284 mpa 3= -48.284 mpa 2=0
2. 已知图示单元体的mpa，mpa，mpa，试求出其主应力，并确定主平面的方位（要求在单元体上表示出来）。
解：由公式
得1=105 mpa 3=-65 mpa 2=0
再由公式。得
x所在平面位置逆时针转即到σ1所在主平面的位置。
3. 试求图示应力状态的主应力及最大剪应力（应力单位为mpa）。
解mpa ，mpa ，mpa
mpa是主应力。
mpa mpa ， mpa ， mpa
mpa 第八章。
1. 一倾斜矩形截面梁ab如图，在其中点c处作用有铅垂力f=25kn，试求梁ab中的最大拉应力和最大压应力。
解：（1）受力分析。
力f可分解为和，梁发生弯曲和压缩的组合变形。最大弯矩发生在c截面。
ac段轴力为
2）应力计算。
故 2. 悬臂吊车如图，横梁用25a号工字钢制成（工字钢的截面积和抗弯截面模量分别为：a=48.
5cm2，wz=402cm3），梁长l=4m， f=24kn，梁材料的许用应力〔〕=100mpa。试校核梁的强度。
解 (1)外力计算。
取横梁ab为研究对象，当载荷移动到梁的中点时，可近似地认为梁处于危险状态。此时，由平衡条件得。
fby=12kn， fbx=20.8kn
又由平衡条件σfx＝0和σfy＝0得。
fax＝20.8kn， fay＝12kn
2)内力和应力计算。
在梁中点截面上的弯矩最大，其值为。
mmax=fl/4=24000n·m
所以最大弯曲应力为。
wmax=mmax/wz=60mpa
梁危险截面的上边缘处受最大压应力、下边缘处受最大拉应力作用。轴力产生的压应力为。
y=fn/a=-4.3mpa
3)强度校核。
数值最大的正应力发生在跨度**截面的上边缘，是压应力。
｜max=｜y-wmax｜=64.3mpa＜〔〕
悬臂吊车的横梁是安全的。
3. 圆杆受轴力f和力偶m作用，已知圆杆直径为d=10mm，材料为钢材，许用应力为 [σ120mpa，力偶m=f·d/10。试求许可载荷f的值。
解： 圆杆发生拉伸和扭转的组合变形。
得 kn得 kn
4. 图示为一曲柄轴，位于竖直平面内，ab段直径d =30mm ，许用应力为 [σ
100mpa 。在d点受垂直于竖直面的水平由外向里的力f的作用。试根据ab段的强度按第三强度理论确定许可载荷f的值。
解： ab段发生弯、扭组合变形。
由公式得。许可载荷f值为414n
1. 一圆截面压杆ab，两端铰支，直径d=160mm，长l=2.5m。
材料为q235钢，mpa，弹性模量e=200gpa，系数a=304mpa，b=1.12mpa，，。试求该压杆的临界压力。
解： 惯性半径为 mm
柔度为 临界应力为 mpa
临界力为 kn
2. 大柔度压杆ab，支承情况各方向均相同，材料的弹性模量e=200gpa。试求该压杆的临界应力值。
解： 惯性半径为
柔度为 临界应力为
临界压力为
3. 图示压杆两端为圆柱铰销支承，材料为a3钢，e=200gpa。杆长=2000mm，横截面为矩形，b×h=40×65mm2,规定的稳定安全系数nst=2.
5，压杆的大柔度限值λ1=100，已知压杆在xy平面内首先失稳。试求压杆的稳定许用压力值。
解：惯性半径为
柔度为临界压力为。
于是，压杆的稳定许用压力值为
4. 28a工字钢压杆，材料为a5钢，e=206gpa，横截面面积a=55.45cm2，惯性半径iz=11.
32cm，iy=2.495cm杆的两端固定，杆长l=7m，规定的稳定安全系数[nw]=2，压杆的大柔度限值λp=96，试求压杆的稳定许可轴向压力值。
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