华杯赛考点分析

众所周知，华杯赛是所有杯赛中学难度最大亦是含金量的最高的奥数竞赛！怎样才能更好的备战华杯赛呢？奥数方面的专家仔细研究每年的试题，都会发现常见的知识点模块，我们针对性的做复习巩固，相信会取得不错的成绩。

一、数论模块命题特点分析结论。

1、因倍问题考察频率较高。

十四届第11题，十五届第10题连续两届对于约倍问题进行考察，且全部涉及最大公约数与最小公倍数的性质，可以**约倍问题是今年备考的一个重点方向。

【第十四届华杯赛决赛第11题】已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公倍数是270，求b与c的最小公倍数。

二、计数模块命题特点分析结论。

1、计数在近两年的出题频率降低。

2023年及以前的华杯赛试题中，计数在每张试卷中大概出现两题左右，所占分值比例较高，但从两年试题来看，计数的题目明显减少，数论中的整数拆分题目数量开始增多。但为了避免杯赛出现知识点“大年”和“小年”的状况，也避免今年回归到增加计数类型的题目，我们还是把计数中的华杯常考点需要进行梳理。

2、几何计数为常考点。

【第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题c第12题】

如图所示，图中有不同的三角形。

三、计算模块命题特点分析结论。

1、常考提取公因数与平方差公式。

在第十三届、十四届华杯赛决赛中都考察到了提取公因数进行速算的方法，这里需要注意的是：计算会往分数计算方面侧重，整数计算涉及的可能性很小；平方差公式的灵活运用需要熟练掌握。

四、其他题型。

1、整体比重。

构造论证、极值问题在华杯赛中还是占有相当的比重。从。

十四、十五届决赛试卷来看，整体比重在16.7%。如第十届的第3和12题，十五届的9和11题，考的都是这种类型的试题。

2、知识点分布以及难度分布。

构造论证、极值问题等问题考察知识点比较分散，从最近四年的试题来看，考察过的知识点主要有：

1、等差数列估算和极值问题；

2、操作问题---划数、最大值最小值；

3、逻辑推理---足球赛、数独；

4、构造问题---相间染色。