高一数学平面向量单元测试卷。
一、选择题。
1、已知，不共线，则下列向量，能作为一组基底的是（ ）ab、， c、， d、，
2、如右图：是的中心，点集，向量集且与不重合，则集合中的元素个数为（ ）
a、20个b、16个c、12个d、10个。
3、向量，为非零向量，下列说法不正确的是（ ）a、向量与同向，则向量与的方向相同。
b、向量与同向，则向量与的方向相同。
c、向量与反向且，则向量与的方向相同。
d、向量与反向且，则向量与的方向相同。
4、设，，下列结论正确的是（ ）
a、与方向相反 b、c、与方向相同 d、当时，5、设两个非零向量，不共线，且，则实数的值为（ ）a、1bcd、0
6、如果，是平面内所有向量的一组基底，则下列命题正确的个数是（ ）若实数，使，则。
空间任一向量都可以表示为
不一定在平面内。
对于平面内任一向量，使的实数对有无数对。
a、0个b、1个c、2个d、3个。
7、平面直角坐标系中，o为原点，已知a，b，若点c满足。
其中且，则点c的轨迹方程为（ ）
a、b、c、d、
8、已知平面上三点a、b、c满足，，，则。
的值等于（ ）
a、-25b、-20c、-15d、-10
9、已知，，则在上的射影的数量为（ ）
abcd、10、已知，是非零向量且满足，，则与的夹角为（ ）abcd、11、在△abc中，若，则△abc是（ ）a、等边三角形 b、锐角三角形 c、直角三角形 d、钝角三角形。
12、如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（ ）a、b、c、d、
二、填空题。
13、 已知向量，，若与垂直，则实数等于。
14、已知a，b，c，d，以，为一组基底表示。
15、在△abc中，o为中线am上的一个动点，若，则的最小值是。
16、 若，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是。
三、解答题。
17、已知a，b，c，求ac与ob的交点p的坐标。
18、小汽艇在静水中的速度是12km/h，河水的流速是6km/h，如果汽艇向着垂直河岸的方向行驶，小汽艇在河水中的实际速度是多大？要使小汽艇在沿着垂直河岸方向到达对岸码头，船头的方向有应怎样？
19、已知a，b，在直线ab上求一点p，使得。
20、同一平面内的三个向量，，两两夹角均相等，求的值。
21、已知，，，若c是直线op上一点（o为原点）ⅰ）求使取到最小值时的坐标。
ⅱ）对（ⅰ）中求出的点c，求。
22、如图，一直线过△abc的重心g，与边ab，ac交与p，q，且，，虽然在变，但的值不变，请先猜出的值，再证明的值恒定。
高一数学平面向量单元测验
一。选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求 1.有四个式子 1 2 3 4 5 其中正确的个数有。a 1个b 2个c 3个d 4个。2.已知三点共线，且三点的纵坐标分别为2,5,10，则分所成的比是 abcd 3.已知，则的三个值分别是。ab...
高一数学平面向量单元检测
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高一暑期作业 四 平面向量
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