一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。
1.设集合a =…b x x a c x x a =∈则b c的元素个数为___
2.设点p到平面α
q在平面α上，使得直线pq与α所成角不小于30?且不大于60?，则这样的点q所构成的区域的面积为___
3.将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为，a b c d e f，则abcdef +是偶数的概率为___
4.在平面直角坐标系xoy中，椭圆22
22:1(0)x y c a b a b
=的左、右焦点分别是12f f、，椭圆c的弦st与uv分别平行于x轴与y轴，且相交于点p。已知线段，pu ps pv pt的长分别为1,2,3,6，则12pf f ?的面积为___
5.设()f x是定义在r上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上严格递减，且满足()1,(2)2f f ππ则不等式组121()2x f x ≤≤
的解集为___6.设复数z满足||1z =，使得关于x的方程。
220zx zx ++有实根，则这样的复数z的和为___
7.设o为abc ?的外心，若2ao ab ac =+则sin bac∠的值为___
8.设整数数列1210,,,a a a …满足2a a a a a =+且。
1,1,2,,9i i i a a a i +∈则这样的数列的个数为___
二、解答题：本大题共3小题，满分56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
9.（本题满分16分）已知定义在r +
上的函数()f x为。
3|log 1|,09,()49x x f x x -≤设，a b c是三个互不相同的实数，满足()(f a f b f c ==求abc的取值范围。
10.（本题满分20分）已知实数列123,,,a a a …满足：对任意正整数n，有(2)1n n n a s a -=其中n s表示数列的前n项和。证明：
1）对任意正整数n
有n a2）对任意正整数n，有11n n a a +。
11.在平面直角坐标系xoy中，设ab是抛物线24y x =的过。
点(1,0)f的弦，aob ?的外接圆交抛物线于点p（不同于点，o ab）。若pf平分apb ∠，求||pf的所有可能值。
加试（a卷）
一、（本题满分40分）设n是正整数，1212,,,n n a a a bb b ?…a b均为正实数，满足，1,2,,i i i a b a a i n ≤≤且1212n n b b b b a a a a
二、（本题满分40分）如图，abc ?为锐角三角形，ab ac，m为bc边的中点，点d和e分别为。
abc ?的外接圆bac和bc的中点，f为abc ?的内切圆在ab边上的切点，g为ae与bc的交点，n**段ef上，满足nb ab ⊥。
证明：若bn em =，则df fg ⊥。答题时请将图画在答卷纸上）
三、（本题满分50分）设，n k m是正整数，满足2k ≥，且21k n m n k
≤。设a是m …的n元子集。证明：区间(0,)1
n k -中的每个整数均可表示为a a “-其中，a a a "∈
四、（本题满分50分）数列{}na定义如下：1a是任意正整数，对整数1n ≥，1n a +是与。1n
i i a =∑互素，且不等于1,n a a …的最小正整数。证明：每个正整数均在数列{}n a**现。
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