重点、常见题型等。
等差数列中的重要性质：若m＋n＝p+q，则am+an=ap+aq ；②等比数列中的重要性质：若m＋n＝p+q，则aman=apaq ．③在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（q＝1时，sn＝na1 ；时， ）等差数列的一个性质：
设sn是数列的前n项和， 为等差数列的充要条件是sn=an2 +bn（a, b为常数）其公差是2a；⑤数列求和时要用“错位相减”（若，其中是等差数列， 是等比数列，求 的前n项的和）⑥用求数列的通项公式时，注意；⑦裂项求和（如；）及累加法求和；⑧两种常用递推式：an+1=kan+b（化为an+1+c =k(an+c)）及an+1=kan+kn+1 (两边同除以kn+1)
类型1. 考查等差数列、等比数列的基本概念及基本性质 ：
2007～2012广东高考真题(选择与填空题)
1.(2007，文13)已知数列的前n项和sn=n2 – 9n，则其通项an若它的第k项满足5＜ak＜8，则k
2.(2008，文4)记等差数列的前n项和为sn，若s2=4, s4=20，则该数列的公差d=(
a.2 b.3 c.6 d.7
3.(2009，文5)已知等比数列的公比为正数，且a3·a9=2a52，a2=1，则a1
a. b. c. d.2
4.(2010，文4)已知数列为等比数列，sn是它的前n项和．若a2·a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，则s5
a.35 b.33 c.31 d.29
5.(2011，文11)已知是递增的等比数列，若a2=2，a4–a3=4，则此数列的公比q= ．
6.(2012，文12)若等比数列满足，则a1 a32a5
类型2. 数列的综合应用 ：常见题型数列与函数、数列与不等式整合，通常在后三题，难度大，近年有难度减小的趋势。
7.(2008，文21)设数列满足， ，求数列通项公式；
8.(2009，文20)已知点是函数的图像上一点。 等比数列的前n项和为。 数列(bn＞0)的首项为c，且前n项和sn满足。
1)求数列和的通项公式；
2)若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？
9.(2011,文20)设＞0，数列满足， ≥
1)求数列的通项公式；
2)证明：对于一切正整数，≤．
10.(2012, 文19)设数列的前n项和为sn，数列的前n项和为，满足．
1)求a1的值；
2)求数列的通项公式．
数列 常见题型归纳
求数列通项公式的方法。数列的前n项和求和法。数列精彩点拨。6.数列的通项求法详解。公式法 等差数列通项公式 等比数列通项公式。等差数列通项公式。等比数列通项公式。已知 即 求，用作差法 注意 一定要讨论当n 1的情况啊。已知求，用作商法 高中课本虽然没有，但是高考一样会考，一样记住要讨论n 1的情况...
递推数列常见题型汇总
四川省苍溪实验中学校周万勇。递推数列的通项问题具有很强的逻辑性，是考查逻辑推理和转化 化归能力的好素材，因此也成为近几年高考的热点。常见题型与方法如下 类型1 这种类型求的方法用累相加法。例1 已知数列满足，求数列的通项公式。解 由得。则。所以。练习题1 已知数列满足，求数列的通项公式。解 由得。则...
交叉数列的常见题型
数列历年来都是高考的重点，而且近几年高考对数列考查的分值似有增加趋势，同时数列也出现了新变化，那就是交叉数列的出现，所谓交叉数列就是一个数列各项分别是由两个或多个数列交叉构成，或者两个或多个数列分别是由交叉条件给出 其常见题型主要有以下三种 1 一个数列的各项分别由几个数列交叉构成，求该数列的通项及...