2023年广东高考文科卷（数列）
13.已知数列的前n项和sn=n2-9n，则其通项an若它的第k项满足5＜＜8，则k
20．(本小题满分14分)
已知函数，、是方程的两个根()，是的导数。
设，，.1)求、的值；
2)已知对任意的正整数有，记，.求数列{}的。
前项和．2023年广东高考文科卷（数列）
4．记等差数列的前项和为，若则该数列的公差（ ）
a．2 b．3 c．6 d．7
21．（本小题满分14分）
设数列满足数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有．
1）求数列和的通项公式；
2）记，求数列的前项和．
2023年广东高考文科卷（数列）
5.已知等比数列的公比为正数，且·=2， =1，则=
a. b. c. d.2
20.已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为，数列的首项为c，且前n项和满足－=+n2）.
1）求数列和的通项公式；
2）若数列{前n项和为，问》的最小正整数n是多少？
2023年广东高考文科卷（数列）
4.已知数列为等比数列，sn是它的前n项和．若，且与的等差中项为，则＝(
a．35 b．33c．31 d．29
21.已知曲线：y＝nx2，点pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲线cn上的点(n＝1,2，…)
1)试写出曲线cn在点pn处的切线ln的方程，并求出ln与y轴的交点qn的坐标；
2)若原点o(0,0)到ln的距离与线段pnqn的长度之比取得最大值，试求点pn的坐标(xn，yn)；
3)设m与k为两个给定的不同的正整数，xn与yn是满足(2)中条件的点pn的坐标，证明： (1,2，…)
2023年广东高考文科卷（数列）
20．（本小题满分14分）
设b>0，数列满足a1=b,
1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n，2b+1
2023年广东高考文科卷（数列）
19．（本小题满分14分）
设数列的前项和，数列的前项和为，满足．
1）求的值；（2）求数列的通项公式．
2023年广东高考文科卷（数列）
11．设数列是首项为，公比为的等比数列，则
19．（本小题满分14分）
设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．
1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；
3) 证明：对一切正整数，有．
2023年广东高考文科卷（数列）
13．等比数列的各项均为正数，且，则___
19．（本小题满分14分）
设各项均为正数的数列的前项和为，且满足。
1）求的值；
2）求数列的通项公式；
3）证明：对一切正整数，有．
参***。2023年广东高考文科卷（数列）
15. 答案为：2n-10 ,8
解析： ，又∵－8也适合2n－10,. 由5<2k－10<8,∴7.520．解：(1) 由得。
又 数列是一个首项为，公比为2的等比数列；
2023年广东高考文科卷（数列）
21．解：（1）由得（）
又，数列是首项为1公比为的等比数列，由得，由得，
同理可得当为偶数时，；当为奇数时，；因此。
当为奇数时，当为偶数时，令，……
得： …②得：
所以。2023年广东高考文科卷（数列）
5.答案为：b
解析： a3·a9＝a62＝2a52,∴(a5q)2＝2a52.∴q2＝2.
又q＞0,∴.
20.【解析】（1）,又数列成等比数列， ，所以 ；
又公比，所以 ；
又， 数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ，当， ；
由得，满足的最小正整数为112.
2023年广东高考文科卷（数列）
4.答案为：c
数列为等比数列，∴，2.
又∵与2的等差中项为，即有，∴.
21．解：（1），设切线的斜率为，则。
曲线在点处的切线的方程为：又∵点在曲线上， ∴
曲线在点处的切线的方程为：即。
令得，∴曲线在轴上的交点的坐标为。
2）原点到直线的距离与线段的长度之比为：
当且仅当即时，取等号。此时，, 故点的坐标为。
3）证法一：要证。
只要证。只要证。
又，所以。2023年广东高考文科卷（数列）
20．（本小题满分14分）
解：（1）由，令当。
①当。②当时，
（2）当。只需。
综上所述。2023年广东高考文科卷（数列）
19.解：(1) ，
-②得：
-④得：，
数列的通项公式为。
2023年广东高考文科卷（数列）
19. 解：（1）当时，，
2）当时，，
当时，是公差的等差数列。
构成等比数列，，，解得，由（1）可知，
是首项，公差的等差数列。数列的通项公式为。
2023年广东高考文科卷（数列）
19. 解：（1）由，得。 因为是正项数列，所以，，所以。 当时，.
2）当时，；
当时，，满足上式， 所以数列的通项公式为，
3）因为。所以。
广东文科数列常见题型
重点 常见题型等。等差数列中的重要性质 若m n p q，则am an ap aq 等比数列中的重要性质 若m n p q，则aman apaq 在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论 q 1时，sn na1 时，等差数列的一个性质 设sn是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是sn an2 bn...
2023年高考文科数学 数列
重庆文 16 已知为等差数列，且a1 a3 8，a2 a4 12.全国文 18 已知数列中，1，前n项和。求。求的通项公式。浙江文19.已知数列的前n项和为sn，且sn 2n2 n，n n 数列满足an 4log2bn 3，n n 1 求an，bn 2 求数列的前n项和tn。辽宁文17 在中，角a ...
年高考文科数学数列小题分类
ab.c.d 13.2014陕西文8 原命题为 若，则为递减数列 关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是。a.真，假，真 b.假，假，真 c.真，真，假 d.假，假，假。14.2014新课标 文 等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和 a.b.c.d.15.15新课标 已知...