中考新题型(xiao)
一、 中考新题型分类。
1、观察归纳型：通过给定的几个数据、表达式、图形等具体的情况，从中找出规律，并归纳总结或推导出抽象公式或其它结论。
2、方案、决策设计型：根据所给的条件，会有多种不同的结论产生，在其中寻找符合实际的最佳方案。
3、实际应用型：突破传统的模式化内容，扩大视野，取材于国情大政，市场经济、社会热点问题。涉及的知识非常广泛，可含代数式、方程（组）、不等式、函数、统计、几何、三角形或它们的综合。
且打破学科界线进行交叉和综合应用。
4、开放型：一般是指在给定条件下，不给结论，或仅给结论，不给条件的问题。它分为（1）条件开放性：
这类问题一般是由给定的结论，反思，探索应具备的条件，而满足结论的条件不唯一。（2）结论开放型：这类题目就是在给定的条件下，探索响应的对象是否存在。
它有结论存在和结论不存在两种情况。
二、 新题型分类解析。
一）观察归纳型。
例1：观察下列各式：
想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示。
这个规律为：
例2：如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的以边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，以此类推。
若正方形①的边长为64厘米，则正方形⑦的边长为___厘米。
例3：如图是2024年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a c
b d请用一个代数式表示a、b、c、d之间的关系。
二)方案、决策设计型。
例1：一天，甲、乙、丙三人合乘一辆出租车，讲好大家分摊车费，甲在全程的处下车，乙在全程的处下车，丙在终点下车。当时他们乘坐的出租车的收费标准是：
起价5元，7千米以内单价1.40元，7千米以后单价2.10元。
全程长18千米。
1) 三人共付出租车费多少元？
2) 请问三人各出多少钱最合理？
例2：某企业有员工300人，生产a种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于0的常数）。为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的b种产品。
根据评估，调配后，继续生产a种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产b种产品的员工每人每年可创造利润1.54m万元。
1）调配后，企业生产a种产品的年利润为___万元， 企业生产b种产品的年利润为___万元，(用含x和m的代数式表示).若设调配后企业全年总利润为y万元， 则y关于x的解析式为。
2)若按要求调配后。企业生产a中产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产b种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
3)企业决定将(2)中的年最大总利润(设m=2)继续投资开发新产品。现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品），各产品所需资金及所获利润如下表：
如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。
三)实际应用型。
例1：行使中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
1） 以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；
2） 观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
3） 该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5米，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行使还是正常行使？
例2：在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。
若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
四) 开放型。
1、条件开放：
例1:如图，已知ad∥bc，要使四边形abcd为平行四边形，需要增加条件。
只需填一个你认为正确的条件即可)
例2:(1)已知：关于x,y的方程组有两个实数解，求m的取值范围。
2）在（1）的条件下，若抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且δabc的面积等于12，确定此抛物线及直线y=（m+1）x－2的解析式；
3)你能将(2)中所得的抛物线平移， 使其顶点在(2)中所得的直线上吗？请写出一种平移方法。
2、结论开放型。
例1：有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是直线x=4
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数。
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3。
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式。
例2：如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc, ∠b=90,ad=13cm ，bc=16cm，cd=5cm，ab为⊙o的直径，动点p沿ad的方向从点a开始向点d以1cm / 秒的速度运动，动点q沿cb方向从点c开始向点b以2cm / 秒的速度运动，点p、q分别从a、c两点同时出发。当其中一点停止时，另一点也随之停止运动。
1）求 ⊙o的直径；
2）求四边形pqcd的面积y关于p、q运动时间t的函数关系式，并求当四边形pqcd为等腰梯形时，四边形pqcd的面积；
3)是否存在某一时刻t，使直线pq与⊙o相切，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
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中考新题型
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中考新题型
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中考新题型专项
1.阅读理解型。这类题主要是对数学语言 也包括非数学语言 的理解和应用进行考查。要求能够读懂题目，理解数学语言，特别是非数学语言，并能进行抽象和转化及文字表达，能根据引入的新内容解题。这是数学问题解决的开始和基础。例一阅读下列题目的解题过程 已知a b c为的三边，且满足，试判断的形状。解 问 1 ...