中考概率新题型

随着新课标的实施，概率知识备受中考命题者的青睐，和概率有关综合考题正在逐渐升温，现以几道中考题为例，希望对大家有抛砖引玉之用。

一、概率与实数的综合。

例1有四张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为___

解析：本题考查了无理数的概念和计算概率的能力，它主要考查运用列举法计算事件发生的概率，从四张不透明的卡片中抽取一张，有4种可能情况，其中抽到无理数卡片的情况有2种，所求概率较简单。

二、概率与方程的综合。

例2:一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：

0.4，0.1，0.

2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球。

解析：根据题意可知：从袋中取出白球的概率为 ,设袋中有黑球x个，可得方程 ,解之得x=48.故填48.

三、概率与函数的综合。

例3一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m，n.若把m,n作为点a的横、纵坐标，那么点a(m,n)在函数y=2x的图象上的概率是多少？

解析：根据题意，以(m,n)为坐标的点a共36个。而只有(1,2),(2,4),(3,6)三个点在函数y=2x图象上，所以，所求概率是所以点a在函数数y=2x图象上的概率是

例4：现有a、b两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.用小莉掷a立方体朝上的数字为x,小明掷b立方体朝上的数字为y来确定点p（x，y），那么他们各掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为( )

a. b. c. d.

解析：本题综合考查了求一件事件的概率和判定一个点的坐标是否在一抛物线上的能力。首先求出x时对应的函数值，发现只有点（1，3）、（2，4）、（3，3）在抛物线上，而由列表可知这一游戏共有36个结果，由此求得这一事件的概率为，故选b.

四、概率与对称图形的综合。

例5在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）

a. b. c. d.

解析：本题考查用列举法求概率的方法。 5个图形中，除平行四边形外均为轴对称图形，翻开卡片一共有5种情况，其中是轴对称图形的结果有4种，所以一次过关的概率为 ,故选d..

五、概率与其它学科的综合。

例6如图3，电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a，b，c都可使小灯泡发光。

1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿

2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。