（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为。
合格”与“优秀”的学生共有名．
4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？
答理由。2．左图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）．两地间的距离是80千米．请你根据图象回答或解决下面的问题：
1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？
早到多长时间？
2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的。
函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包。
括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列。
出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求。
解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．
五、探索题。
1．已知二次函数的顶点m在直线y=-4x上，并且图象经过点a（-1，0）．
1）求这个二次函数的解析式；
2）设此二次函数与x轴的另一个交点为b，与y轴的交点为c，求经过m、b、c三点的圆o′的直径长；
3）设圆o′与y轴的另一个交点为n，经过p（-2，0）、n两点的直线为l，则圆心o′是否在直线l上？请说明理由．
2．rt△abc（∠a=90°）在直角坐标系中的位置如图所示，已知点c（1，4），tg∠cba=，tg∠cbo=2．
1）求点a的坐标及图象过点a、b、c的二次函数解析式．
2）若（1）中的函数图象与x轴的负半轴交于点p，试判断。
aop与△abc是否相似？若相似，请证明；若不相似，请。
说明理由．3．在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad上的一点，且∠abp=∠cad，ab=4，bc=6．
1）试找出所有相似的三角形，并分别予以证明；
2）假设ad=x，bp=y，试求y与x的函数解析式，并写出它。
的定义域；3）试探索：△abp是否可能成为等腰三角形？如果可能，请求出此时x的值；如果不可能，请说明理由．
4．已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=3cm，∠c=60°，bd⊥cd．
1）求bc、ad的长度；
2）若点p从点b开始沿bc边向点c以2cm/秒的速。
度运动，点q从点c开始沿cd边向点d以1cm/秒的。
速度运动，当p、q分别从b、c同时出发时，写出五。
边形abpqd的面积s与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不包含点p在b、c两点的情况）；
3）在（2）的前提下，是否存在某一时刻t，使线段pq把梯形abcd分成两部分的面积比为1∶5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
六、图形运动题。
一）平移问题。
已知：一条直线经过点a（0，4）、点b（2，0），如图，将这。
条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点c、点。
d，使db=dc．求：以直线cd为图象的函数解析式．
二）翻折问题。
1．在△abc中，ab=ac，把这个三角形折叠，使点b与点a重合，折痕交ab于点m，交bc于点n．如果△can是等腰三角形，求∠b的度数．
2．把矩形abcd沿ae折叠，使点d恰好落在bc边的点d′上，ae交cd于点e．
（1）如果ab=16，bc=20，求ce的长．
（2）如果∠bad′=60°，求∠dae的度数．
三）旋转问题。
1．正方形abcd的边长为1，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在bc延长线上的点处，那么tg
2．点o是等边三角形abc内一点，如果∠aob=120°，∠boc=135°，求以线段oa、ob、oc为边的三角形的三个内角．
七、方案设计题。
1．已知某电脑公司有a型、b型、c型三种型号的电脑，其**分别为a型每台6000元，b型每台4000元，c型每台2500元．我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．
2．已知，如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，将△abc分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）
八、实验操作题。
1．在rt△abc中，ab=ac，取一把45°角的直角三角尺，
把45°角的顶点d放在边bc上移动（不经过点b、c），使。
得其中的一条边始终经过顶点a，另一条边与ac相交于点e．
如果bc=10，bd=x，de=y．
1）画出当点d运动到在某一时刻的△ade；
2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
3）当点d在bc上运动时，△ade是否有可能成为一个等腰三角形？如有可能，请求。
此时x的值；如不可能，请说明理由．
中考数学新题型分析 一
一 多项选择题。1 下列命题中正确的是。a 有限小数是有理数b 无限小数是无理数 c 数轴上的点与有理数一一对应 d 数轴上的点与实数一一对应 2 下列命题中，正确的是。a 正多边形都是轴对称图形 b 正多边形一个内角的大小与边数成正比例 c 正多边形一个外角的大小随边数的增加而减小 d 边数大于3...
中考数学新题型分析 三
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