——模仿解题。
张传新。模仿解题是近几年中考数学试卷**现的一种新题型。这类题不仅考查同学们的阅读理解能力，而且考查同学们创造性地运用新知识的能力，因而备受命题者的关注，这类试题体现了中考命题的新动向。
要准确规范地解答这类试题，虽无捷径可走，但只要仔细分析研究，还是有规律可循的。
一。 题型特点。
这类试题由例题解答和习题两部分构成。例题一般是在现有知识基础上，介绍一种新的解题方法，这种方法难度稍大，灵活性强，但通过阅读又能够理解。习题部分和例题所涉及的内容是统一的，例如同是方程问题、函数问题或几何证明等，但出现的形式有时不一定完全一样，所以模仿解题时，不要死搬硬套地机械性模仿，而要创造性地应用例题的方法。
二。 模仿什么。
模仿解题属于阅读理解题型，但又较一般的阅读理解题复杂。它对习题的解答受到例题的制约较大，所以读懂例题是解题的前提，要抓住例题解答的关键去模仿，这需要我们注意以下几点。
1. 例题所用的数学思想方法。思想方法是数学解题的“灵魂”，例题中所运用的数学思想方法，在解答习题时也要体现出来。
2. 例题中所运用的知识点。习题的解答过程中所运用的知识要与例题一致，例如例题中是运用函数思想解题，解答习题时也要采用，不可采用方程或不等式来解答。
3. 例题所运用的主要解题辅助手段。习题的解答过程中所运用的主要辅助手段也要与例题尽量一致，若例题中运用的辅助线是角平分线，习题解答中要尽量运用角平分线，而不能用平行线、垂线等。
三。 怎样模仿。
我们以两道中考题为例，剖析这类试题的解法。
例1. 先阅读第（1）题的解答过程，再解第（2）题。
（1）已知实数a，b满足，且，求的值。
解法1：由已知得，因，故a，b是方程的两个不相等的实数根。由根与系数的关系，知，。
解法2：设 ①即。因。
即。即。
所以。显然。
（2）若，p，q为实数，求的值。
分析：首先阅读第（1）题（例题）和解答，找出解决问题的关键。
所用主要数学思想有：
解法1利用根的定义，构造一个新的一元二次方程，运用构造思想。
解法2没有分别求a，b的值，而是直接求与ab的值，体现了整体思想。
解题方法：解法1与解法2都是利用的值来求代数式的值。
其次找出第（1）题（例题）和第（2）题（习题）的不同之处。
要分析例题和习题相同的地方，更要注意两者的不同之处，只有化不同为相同，才可以模仿解题。
结构上的区别：例题中两个方程的二次项系数、一次项系数、常数项对应相同，而习题中两个方程各项的对应系数不相同，因此把它们的系数转化为相同是解题的关键。
限制条件的差异：例题中有这一条件，而习题中没有限制条件，因此可分两种情况讨论。
解：（2）显然，，由，可得。
当时，是关于x的方程的两个不相等的实数根。
由根与系数的关系，得。
当时，由题设条件可得。
故所求代数式的值为14或。
例2. 阅读下列材料，补全证明过程。
已知：如图1所示，矩形abcd中，ac，bd相交于点o，于e，连接de交oc于点f，作于g。
求证：点g是线段bc的一个三等分点。
图1证明：在矩形abcd中，，所以oe//dc。因为。故。
请你仿照图1的画法，在原图上画出bc的一个四等分点（保留画图痕迹，不写画法及证明过程）
分析：由阅读材料可知：
①在作图策略上，尽可能只通过作垂线、连线来完成。
②作出ac的一个四等分点f’是作图的关键。
③以e是bc的中点为突破口，兼顾矩形的性质，寻找f’的作法。
作图过程如下：
①如图2所示，过o作，垂足为h。
②连接eh交oc于f’（ac的一个四等分点）。
③过f’作，则为所求。
图2解：补证：因。
即点g是线段bc的一个三等分点。
bc的一个四等分点g’的画法如图2所示。
总之，模仿解题不同于一般的直接解题，它受例题的限制较多。它既要求在习题的解答中运用的数学思想方法、知识点及主要手段与例题保持一致，还要求解题时灵活变通，创造条件。要准确、规范、灵活地解答这类试题，需要我们加强基础知识的学习，练好基本功，更要重视数学思想方法的积累，注重开放思维和创新能力的培养。
中考数学新题型分析
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