中国民航大学2007－2008 学年第一学期。
理论力学（ⅲ）期末考试试卷。
课程编号：07401079 试卷类型：a 考试形式：闭卷考试日期：2024年1月21日。
注意事项：1.试卷后两页为草稿纸，可以撕下；2.不准携带任何书籍、资料、纸张等。
一、回答下列问题。（30分）
1、不计自重的等边三角形板abc放在铅垂面内，顶端c处作用一铅垂向下的力f，a端设置固定铰支座，今欲使底边ab水平放置，且支座a的反力通过三角形中心，请在b处设置一种约束，使该结构成为静定结构（须画出约束）。并求其时b处约束力的大小。（4分）
2、如图示坐标系中，已知oa=ob=a，在abcd平面内有沿对角线ea的一个力f， 。求此力f在x、y、z轴的投影fxfyfz及力f对x、y、z轴y之矩mx (fmy(fmz(f6分）
3、匀质细杆，长，重，某瞬时以角速度、角加速度绕水平轴o转动；则惯性力系向o点的简化结果是。
方向要在图中标出。（6分）
4、重p的物体放在水面上，物体与平面间的摩擦角为φ，如图所示，如在物体上作用力f，此力与斜面的夹角为α。求拉动物体时的f的最小值。（6分）
5、图示oa杆长为l，重为w，o处用铰链固定，另一端用一条绳，使oa杆处于平衡状态，现突然把绳剪断，求剪断的瞬时oa杆的角加速度和铰链o处的约束力？（8分）
二、构架的载荷和尺寸如图所示，已知，，，试求固定端 a和辊轴b的反力。（15分）
三、长为l的曲柄oa绕o轴转动，带动边长为l的正三角形平板abc作平面运动。板上的点b与杆o1b铰接，点c与套筒铰接，而套筒可在绕o2轴转动的杆o2d上滑动。图示瞬时，曲柄oa铅直，角速度，o1、b、c三点在同一水平线上，杆o2d与水平线间的夹角，o2c=l。
试求此瞬时o2d的角速度。(15分)
四、凸轮以匀角速度绕轴转动，杆的端搁在凸轮上。，图示瞬时杆处于水平位置，为铅直，试求该瞬时杆的角速度和角加速度的大小及转向。(20分)
五、图示，均质圆盘a和均质圆环b的质量均为m，半径均为r。两者用一个质量不计的ab杆相连，无滑动地沿倾角为α的斜面向下滚动。试求：
（1）ab杆的加速度大小；（2）ab杆的内力 ；（3）均质圆盘a所受到斜面的摩擦力大小及方向。（20分）
理论力学试卷
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