理论力学试卷

济南大学20 ～20 学年第学期课程考试试卷（ ）

课程理论力学授课教师。

考试时间 20 年月日考试班级。

学号姓名。注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。

一。填空题（共40分，每小题8分）

1.某质点运动方程为，该质点的径向速度为横向速度为。

2.确定下列诸力何者为保守力：（a）fa=xi+yj；（b）fb=yi+xj；（c）fc=yi-xj。

4.一个半径为r的轮子，以等速无滑动地沿一直线滚动向前。轮缘上任一点的速度为加速度为最高点的速度为哪一点是瞬时转动中心见图1。

3.一半径为r的圆盘以等角速度绕垂直于自身的铅直轴转动。有一小虫沿盘缘以不变的速率u运动，运动方向顺的指向。此小虫的绝对速度v绝对加速度a

5.质量为m的摆锤挂在轻弹簧上，弹簧一段固定，已知系统静止时弹簧的长度为l，弹簧原长为l0，倔强系数是k，则摆在铅锤面内运动时的拉格拉朗日函数为。

二、简要回答下列问题(每小题5分， 共20分)

1、分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。

2、应用非惯性系动力学方程导出质点组对质心的角动量定理．

3、说明科里奥利加速度产生的原因。

4、什么是广义坐标？它和牛顿力学中的坐标有什么不同？

三、计算题（必须写出主要步骤和公式依据。 每小题10分，共40分）

1、一均质直杆ab长为2l，直立在粗糙的跳水板边缘．给一小扰动，则直杆饶ｂ点向右翻倒，而后离开跳水板下落．试求直杆在离开跳水板前所转过的角度．

2、一半径为r的圆盘，以匀角速度ω绕过盘心且垂直于盘面的o轴转动。动点p以不变的相对速率u沿弦ab由a向b运动。已知盘心o到ab的距离为h。

求当动点p运动到b点时，动点p的绝对速度和绝对加速度。

3、一人字梯质量均匀、长为l、重为q的两部分ab和ac组成，在a处以光滑铰链连接，de处以轻绳拉住（bd=ce=l/3）。将人字梯放在光滑水平地面上，试用虚功原理求绳子的张力。

4、在定滑轮c上绕过一条不可伸长的绳子，绳的一端悬一质量为m的砝码，另一端固结在竖直弹簧上，弹簧下端固定。设弹簧的弹性系数为k，已知滑轮质量为m，分布在轮缘上，试用拉格朗日方程求砝码的振动周期。

理论力学试卷

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