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2004学年第一学期期终考试试卷审批表。
一、判断题。
1、平面汇交力系中各力在任意的两个轴、上的投影之代数和分别为和，则合力的大小为。
2、力偶的两个力对任一点之矩的和恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。（√
3、点沿轨迹的运动方程为，则有和。
4、在点的合成运动问题中，牵连运动是指牵连点相对于定坐标系的运动。（√
5、在同一地点、同一坐标系内，以相同大小的初速度斜抛两质量相同的小球，若不计空气阻力，则两者的运动方程一定相同。
6、如果质点系的动能很大，则该质点系的动量也一定很大。
二、选择题。
1、若一个平面任意力系向点简化，所得的主矢和主矩都不为零，则该力系的最终合成结果为( c )。
a)作用线通过点的一个合力 (b)一个合力偶。
c)作用线不通过点的一个合力 (d)无合力，也无合力偶。
2、设螺旋千斤顶的螺杆与螺母之间的摩擦系数为，螺纹的升角为，则其自锁条件是( a )。
a)≤ b) =c)≥ d) >
3、圆轮绕定轴转动，某瞬时轮缘上一点的速度和加速度如图示，其中( c )。
第 2页。a) (1)和(2)是不可能的 (b) (2)和(3)是不可能的；
c) (1)和(3)是不可能的 (d) (1)、(2)和(3)均不可能。
4、若各平面图形作瞬时平移，在该瞬时图形上各点的速度、加速度关系为( b )。
a)速度相同，加速度相同 (b)速度相同，加速度不同。
c)速度不同，加速度相同 (d)速度不同，加速度不同。
5、圆轮的质量为、半径为，一不计质量的细绳跨过圆轮，绳的一端挂一质量为的重物，另一端作用一力，使轮的角加速度为，如图所示。设挂物绳的张力大小为，受力绳的张力大小，则其关系为( c )。
a) (b) (c) (d)要考虑初始条件来确定。
6、图示质量为，长度为的均质细杆以角速度、角加速度绕定轴转动，若将杆的惯性力系向点简化，所得主矩的绝对值( d )。
a) (b) (c) (d)
三、填空题（共16分，请将答案填入划线内。）
1、图示力通过a（3，4，0）、b（0，4，4）两点（长度单位为）。若，则该力在轴上的投影 ，对轴的矩。
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2、一平面机构，尺寸如图所示，在图示瞬时，槽杆的角速度为，若以的点为动点，动系固定在上，则在该瞬时：(1)杆的角速度的大小， 动点的相对速度的大小。(2)动点的科氏加速度的大小，方向在图上标出。
3、在图示系统中，、两物块的质量皆为，均质轮的质量为，半径为。若已知物的速度大小为，则系统动量的大小，对轴的动量矩。
四、图示小车沿水平直线行驶，匀质杆端铰接在小车上，端靠在车的光滑竖直壁上。已知：杆长，杆质量，车的加速度大小， ,重力加速度大小。试用动静法求支座、处的约束力。（本题15分）
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解：选为研究对象，受力分析如图所示。应有动静法列平衡方程，有。
其中：，联立求解，可得。
五、图示梁和及杆自重不计，、、处均为光滑铰链。已知：，，求、、三处的约束反力。（本题18分）
解：解：（1）分别选整体和梁为研究对象。
（2）受力分析如图所示。
（3）分别列平衡方程。
整体： 梁：
联立求解，可得， ，
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六、滚压机的机构如图示。已知曲柄长，以匀角速度作逆时针向转动，连杆长，滚轮半径为，在水平面上作纯滚动，点与点在一水平线上。在图示位置时，,，试求该瞬时连杆的角速度、轮心的加速度和轮的角速度、角加速度。
（本题15分）
解：（1）先进行速度分析。杆作平面运动，以为基点分析点的速度，由作点的速度合成图如图所示。由图可知：
杆连杆的角速度为。
滚轮的角速度为。
（6分）2）再进行加速度分析。以为基点分析点的加速度。由作点的加速度合成图如图所示。（3分）
列方向投影方程，有。
解得：，故滚轮的角速度为。
列方向投影方程，有。
解得：，故连杆的角速度为。
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七、在图示机构中，滚子借一不计质量的绳绕在鼓轮上，滚子在斜台的斜面上只滚动不滑动，已知滚子质量为，鼓轮质量为，半径均为，都可视为均质圆盘，放在光滑基础上的斜台的质量为，其斜面倾角为。若在鼓轮上作用一常力偶，试求滚子质心的加速度和斜台作用于基础凸出部分的水平压力。（本题18分）
解：解：（1）求滚子质心的加速度。分别选滚子和鼓轮为研究对象，受力分析和运动分析如图所示。列动力学方程5分）
滚子： 滑轮6分）
其中，联立求解，可得。
滚子质心的加速度为。
1分）2）求楔块作用于基础凸出部分的水平压力。选整体为研究对象，受分及运动分析如图所示。应用质点系的动量定理有。
5分）解得。1分）
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