13.丰台区2023年初三毕业及统一练习。
数学试卷2011.5.
学校姓名考号。
一、选择题 （本题共32分， 每小题4分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的倒数是
a． b．3cd．
2．2023年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币。 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是
a. 5.18×1010b. 51.8×109 c. 0.518×1011 d. 518×108
3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
4．若，则的值是
a．1bc．4d．
5. 某射击队要从四名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛中，每名队员的平均成绩与方差如下表所示．如果要选择一个平均成绩高且发挥稳定的人参赛，那么这个人应是
a．甲 b．乙c．丙d．丁
6. 已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
a． m＞－1b． m＜－2 c．m ≥-1d．m＜1
7. 在九张大小质地都相同的卡片上分别写有数字、、、任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是
a． bcd．
8. 一电工沿着如图所示的梯子nl往上爬，当他爬到中点m处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点m的坐标为（x，y）（x>0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是
abcd．二、填空题 （本题共16分，每小题4分）
9．分解因式。
10．在函数中，自变量x的取值范围是。
11．如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd＝l，则弦ab的长是。
12．已知在△abc中，bc=a.如图1，点b1 、c1分别是ab、ac的中点，则线段b1c1的长是___
如图2，点b1 、b2 ，c1 、c2分别是ab 、ac的三等分点，则线段b1c1 + b2c2的值是。
如图3, 点，分别是ab、ac的（n+1）等分点，则线段b1c1 + b2c2
……+bncn的值是 __
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13. 计算： +3．
14．已知x-2y=0， 求的值．
15. 已知：如图，∠b=∠d，∠dab=∠eac，ab=ad．
求证：bc=de．
16.解不等式4-5x≥3(2x+5),并把它的解集在数轴上表示出来．
17.列方程或方程组解应用题：
爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某**灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点。
1）求点a、b的坐标；
2）点c在y轴上，当时，求点c的坐标。
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19.已知：如图，在四边形abfc中， =90°,的垂直平分线ef交bc于点d,交ab于点e,且cf=ae.
1) 求证：四边形becf是菱形；
2) 当的大小为多少度时，四边形becf是正方形？
20．在rt中，∠f=90°，点b、c分别在ad、fd上，以ab为直径的半圆o 过点c，联结ac，将△afc 沿ac翻折得，且点e恰好落在直径ab上。
1）判断：直线fc与半圆o的位置关系是并证明你的结论。
2）若ob=bd=2,求ce的长．
21．“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、**等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在**的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．
根据国家统计局公布的2006-2023年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：
图1图2图3
表1 2023年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表。
请根据以上信息解答下列问题：
1） “十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是精确到1%）．根据此平均增长率**2023年农村居民纯收入人均约为元（精确到个位）；
2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）；
3）填写表1中的空缺部分．
22．认真阅读下列问题，并加以解决：
问题1：如图1，△abc是直角三角形，∠c =90．现将△abc补成一个矩形．要求：使△abc的两个顶点成为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上．请将符合条件的所有矩形在图1中画出来；
图1图2 问题2：如图2，△abc是锐角三角形，且满足bc＞ac＞ab，按问题1中的要求把它补成矩形．请问符合要求的矩形最多可以画出个，并猜想它们面积之间的数量关系是填写“相等”或“不相等”）；
问题3：如果△abc是钝角三角形，且三边仍然满足bc＞ac＞ab，现将它补成矩形．要求：△abc有两个顶点成为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形的一边上，那么这几个矩形面积之间的数量关系是填写“相等”或“不相等”）．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）
23.已知： 反比例函数经过点b(1,1) ．
1）求该反比例函数解析式；
2）联结ob，再把点a(2,0)与点b联结，将△oab绕点o按顺时针方向旋转135°得到△o，写出的中点p的坐标，试判断点p是否在此双曲线上，并说明理由；
3）若该反比例函数图象上有一点f(m，)（其中m＞0），**段of上任取一点e,设e点的纵坐标为n,过f点作fm⊥x轴于点m，联结em，使△oem的面积是，求代数式的值．
24.已知：如图，在□ efgh中，点f的坐标是（-2，-1），∠efg=45°．
1）求点h的坐标；
2）抛物线经过点e、g、h,现将向左平移使之经过点f，得到抛物线。
求抛物线的解析式；
3）若抛物线与y轴交于点a，点p在抛物线的对称轴上运动．请问：
是否存在以ag为腰的等腰三角形agp？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
25.已知：在△abc中，bc=a，ac=b，以ab为边作等边三角形abd. **下列问题：
1）如图1，当点d与点c位于直线ab的两侧时，a=b=3，且∠acb=60°，则cd
2）如图2，当点d与点c位于直线ab的同侧时，a=b=6，且∠acb=90°，则cd
3）如图3，当∠acb变化，且点d与点c位于直线ab的两侧时，求 cd的最大值及相应的∠acb的度数。
图1图2图3
13.丰台区2023年初三毕业及统一练习。
数学参***及评分标准
一、选择题（本题共32分， 每小题4分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
91011．612．,三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．解：原式=……4’
14．解：原式=……2’
x-2y=0 ∴x=2y
15.证明：∵∠dab=∠eac
∠dab+∠bae =∠eac+∠bae
即∠dae=∠bac………1’
在△dae和△bac中。
bc=de5’
16．解：
4-5x≥6x+15………1’
5x-6x≥15-4 ……2’
11x≥113’
x≤-14’
2023年丰台数学一模
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