丰台区一摸练习数学试卷。
第ⅰ卷 （机读卷共32分）
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．
1．的相反数是。
a．5bcd．
2．在第十一届全国人民代表大会第二次会议上，温家宝总理在**报告中指出：2023年我国粮食连续五年增产，总产量为52850万吨，创历史最高水平。将52850用科学记数法表示应为。
ab． c． d．
3．五边形的内角和是。
a．180b．360c．540d．720°
4．我国部分城市五月某一天最高温度如下表，这些数据的众数和中位数分别是。
a．29，28b．31，29c．26，30d．25，31
5．若两圆的半径分别是2cm和5cm，圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是。
a．外离b．相交c．外切d．内切。
6．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是。
abcd．1
7．已知：，，若。
符合前面式子的规律，则的值为。
a．179b．140c．109d．210
8．将一正方体纸盒沿下右图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）
abcd.第ⅱ卷 （非机读卷共88分）
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．在函数中，自变量的取值范围是。
10．如图，点a、b、c是⊙o上三点，∠c为20°，则∠aob的度数为。
11．分解因式。
12．如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为cm．
三、解答题（共5道小题，共25分）
13．（本小题满分5分）
计算：．14．（本小题满分5分）
解不等式组。
15．（本小题满分5分）
已知：如图，ab∥de，∠a＝∠d，且be＝cf，求证：∠acb＝∠f.
16．（本小题满分5分）
先化简，再求值：，其中．
17．（本小题满分5分）
如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．求反比例函数与一次函数的解析式．
四、解答题（共2道小题，共10分）
18．（本小题满分5分）
如图1，矩形纸片abcd中，ab＝4，bc＝4，将矩形纸片沿对角线ac向下翻折，点d落在点d’处，联结b d’，如图2，求线段bd’ 的长．
19．（本小题满分5分）
如图，点d是⊙o直径ca的延长线上一点，点b在⊙o上，且ab＝ad＝ao．
1）求证：bd是⊙o的切线；
2）若点e是劣弧bc上一点，弦ae与bc相交。
于点f，且cf＝9，cos∠bfa＝，求ef的长．
五、解答题（本题满分5分）
20．某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天（除课间操外）课外锻炼的平均时间．
1）确定调查方式时，①甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；②乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；③丙同学说：
“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”．上面同学说的三种调查方式中最为合理的是填写序号）；
2）他们采用了最为合理的调查方式收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将图1补充完整；
3）若该校初中三年级共有240名同学，则其中每天（除课间操外）课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为人．
注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)
六、解答题（共2道小题，共10分）
21．（本小题满分5分）
列方程或方程组解应用题：
2023年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈**，灾情牵动全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，在加工了300顶帐篷后，由于情况紧急，该厂又增加了人员进行生产，将工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成任务．问该厂原来每天加工多少顶帐篷．
22．（本小题满分5分）
把两个三角形按如图1放置，其中，，且，．把△dce
绕点c顺时针旋转15°得到△d1ce1，如图2，这时ab与。
cd1相交于点，与d1e1相交于点f．
1）求的度数；
2）求线段ad1的长；
3）若把△d1ce1绕点顺时针再旋转30°得到△d2ce2，这时点b在△d2ce2的内部、外部、还是边上？请说明理由．
七、解答题（本题满分7分）
23．如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．
1）如果，当点**段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为线段的数量关系为。
当点**段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
2）如果，是锐角，点**段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．
八、解答题（本题满分7分）
24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点．点、，以为一边在轴上方作矩形，且．设矩形与重叠部分的面积为．
1）求点、的坐标；
2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围．
九、解答题（本题满分8分）
25．已知抛物线与x轴交于不同的两点和，与y轴交于点c，且是方程的两个根（）．
1）求抛物线的解析式；
2）过点a作ad∥cb交抛物线于点d，求四边形acbd的面积；
3）如果p是线段ac上的一个动点（不与点a、c重合），过点p作平行于x轴的直线l交bc于点q，那么在x轴上是否存在点r，使得△pqr为等腰直角三角形？若存在，求出点r的坐标；若不存在，请说明理由．
2019丰台一模
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13.类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，促进对相关知识的准确理解。下列类比不正确的是。a 点电荷可以与质点类比，都是理想化模型。b 电场力做功可以与重力做功类比，两种力做功都与路径无关。c 电磁波可以与机械波类比，都可以发生干涉现象 衍射现象，传播都需要介质。d 电场线可以...