（平谷1）23. 已知关于m的一元二次方程=0.
1）判定方程根的情况；
2）设m为整数，方程的两个根都大于且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．
房山23.已知，抛物线，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负。
1）求抛物线的解析式。
2）若直线（k≠0）与抛物线交于点a（，m）和b（4，n），求直线的解析式。
3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段ab于e、f，交二次函数于h、g.
求t的取值范围。
是否存在适当的t值，使得efgh是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由。
门头沟23．已知关于x的一元二次方程．
1）求证：无论取任何实数，方程都有两个实数根；
2） 当时，关于x的二次函数的图象与x轴交于a、b 两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，且2ab=3oc，求m的值；
3）在（2）的条件下，过点c作直线∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为g．请你结合图象回答：当直线与图象g只有一个公共点时，b的取值范围．
大兴23．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于a（﹣1，0），c（2，3）两点，与y轴交于点n．其顶点为d．
1）抛物线及直线ac的函数关系式；
2）设点m（3，m），求使mn+md的值最小时m的值；
3）若抛物线的对称轴与直线ac相交于点b，e为直线ac上的任意一点，过点e作ef∥bd交抛物线于点f，以b，d，e，f为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点e的坐标；若不能，请说明理由。
丰台23．二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为m(1,-4)．
1） 求二次函数的解析式；
2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．
海淀23.在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于、两点，点的坐标为．
1）求点坐标；
2）直线经过点。
求直线和抛物线的解析式；
点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为．将抛物线在直线上方的部分沿直线翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象．请结合图象回答：当图象与直线只有两个公共点时，的取值范围是。
怀柔23． 已知关于x的方程．
1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值；
3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为m，直线y=－2x＋9与y轴交于点c，与直线om交于点d．现将抛物线平移，保持顶点在直线od上．若平移的抛物线与射线cd（含端点c）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围。
昌平23. 已知抛物线．
1）求证：无论k为任何实数，该抛物线与x轴都有两个交点；
2）在抛物线上有一点p（m，n），n<0，op=，且线段op与x轴正半轴所夹锐角的正弦值为，求该抛物线的解析式；
3）将（2）中的抛物线x轴上方的部分沿x轴翻折，与原图象的另一部分组成一个新的图形m，当直线与图形m有四个交点时，求b的取值范围。
朝阳23．二次函数的图象与x轴只有一个交点；另一个二次函数的图象与x轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且m 是小于5的整数．
求（1）n的值；
2）二次函数的图象与x轴交点的坐标．
西城23．已知关于的一元二次方程．
(1) 求证：无论为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
2) 抛物线与轴的一个交点的横坐标为，其中，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线．求抛物。
线的解析式；
3) 点a(m,n)和b(n,m)都在(2)中抛物线c2上，且a、b两点不重合，求代数式。
的值．燕山23．己知二次函数(t >1)的图象为抛物线．
求证：无论t取何值，抛物线与轴总有两个交点；
已知抛物线与x轴交于a、b两点(a在b的左侧)，将抛物线作适当的平移，得抛物线：，平移后a、b的对应点分别为d(m，n)，e(m＋2，n)，求n的值．
在⑵的条件下，将抛物线位于直线de下方的部分沿直线de向上翻折后，连同在de上方的部分组成一个新图形，记为图形，若直线(b<3)与图形有且只有两个公共点，请结合图象求的取值范围．
东城23. 已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0．
1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
2）当m为何整数时，原方程的根也是整数．
石景山23. 如图，直线交轴于a点，交轴于b点，过a、b两点的抛物线交轴于另一点m（-3,0）.
1)求抛物线的解析式；
2)直接写出抛物线关于轴的对称图形的解析式；
3)如果点是点a关于原点的对称点，点是图形的顶点，那么在轴上是否存在点p，使得△与△是相似三角形？若存在，求出符合条件的p点坐标；若不存在，请说明理由。
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