2013-2014九年级上学期期末数学模拟试题（深圳各区一模）
一、选择题（每题3分，共36分）
1、若与互为倒数，则实数为（ ）
abc. d.
2、.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
3、下列各点中，不在同一反比例函数图像上的点是（ ）
a.(4,3) b.(3,4) c.(-3，-4) d.(-4,3)
4、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各定点距离相等的图形是（ ）
a.平行四边形和菱形b.菱形和矩形。
c.矩形和正方形d.菱形和正方形。
5、如图所示，在两个圆盘中，指针落在每一个。
数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上。
的概率是（ ）
ab. cd.
6、如图，在rtδabc中， acb=90 ，cdab,d为。
垂足，若ac=4，bc=3，则sinacd的值为（ ）
abcd.
7、如图，在rtδabc中， c=90,bd是abc的平分线，交ac于点d，若cd=n, ab=m,则δabd的面积是（ ）
mn. c.2mnd. mn.
8、如图，在abcd中，ab＝3，bc＝5，ae平分∠bad交bc边于、e，则线段be、ec的长度分。
别为（ ）a.2和3 b.3和2 c.4和1 d.1和4
9、双曲线与在第一象限内的图象依次是m和n，设点p在图像m上，pc垂直于x轴于点c交图象n于点a, pd垂直于y轴于d点，交图象n于点b，则四边形paob的面积为（ ）
a .8 b.6 c.4 d . 2
10、如图所示，△abc内接于⊙o，∠c＝45°，ab＝4，则⊙o的半径为（ ）
a. 2 b. 4 c. 2 d. 5
11、如图，正方形abcd的面积为2，m是ab的中点，则途中阴影部分。
的面积是（ ）
a. b. c. d.
12、已知一次函数的图像过点（－2，1），则关于抛物线的三条叙述：①过定点（2，1），②对称轴可以是，③当时，其顶点的纵坐标的最小值为3，其中叙述正确的是（ ）
a.①②b.①③c.②③d.①②
二、填空题（每题3分，共16分）
13、将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得的抛物线的函数表达式为。
14、如图5，在⊙o中，直径cd与弦ab相交于点e，若be=3，ae=4，de=2，则⊙o的半径是 。
15、如图，o是△abc的∠abc、∠acb的角平分线的交点，od//ab交bc于d ，oe//ac交bc于e,若bc=10cm，则△ode的周长是。
16、如图，将一张矩形纸片abcd沿对角线bd折叠，点c的对应点为c′，再将所折得的图形沿ef折叠，使得点d和点a重合．若ab=3，bc=4，则折痕ef的长为。
三、解答题（共52分，其中17题5分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8分，22题9分，23题10分）
17、计算。
18、小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下： 三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋。
1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
2）求出一个回合能确定两人下棋的概率。
19、如图，△abc中，中线bd,ce相交于o。f、g分别为bo,co的中点。
1）求证：四边形efgd是平行四边形。
2）若△abc的面积为12，求四边形efgd的面积。
20、如图，海岛a四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在b处见岛a在北偏西60度，航行24海里后到c处，见岛a在北偏西30度，货轮继续向西航行，有无触礁危险？
21、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元**，可销售800件，如果每件提价1元**，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且进货成本不超过24000元，问这种服装销售单价应确定为多少？若要使利润最大，则应该定价多少，最大利润是多少？
22、 已知：如图12，在△abc中，ad⊥bc，垂足为点d，be⊥ac，垂足为点e，m为ab的中点，连结me、md、ed.
1）求证：△med为等腰三角形；
2）求证：∠emd＝2∠dbe；
3）设ab＝4，∠dbe＝30°，请你求出△edm的面积。
23、如图，在平面直角坐标系中，△abc是直角三角形，∠acb=90,ac=bc,oa=1，oc=4，抛物线经过a，b两点，抛物线的顶点为d．
1）求b,c的值；
2）点e是直角三角形abc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线。
交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；
3）在（2）的条件下：①求以点ｅ、ｂ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点p，使△efp是以ef为直角边的直角三角形？ 若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由。
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