★查表数据：
一、填空题（每小题3分，共15分）
1、设是两个事件，且，则当互不相容时， 0.3 ；
当相互独立时， 0.5 。
2、设随机变量的概率密度，令表示对的3次独立重复观测中事件发生的次数，则（）。
3、设随机变量服从泊松分布， 且。
4、设的特征函数为，则。
5、随机序列依概率敛于的数学表达式是：，。
二、单项选择题（每小题3分，共15分）
6、设相互独立， 且的分布函数各为。 令， 则z的分布函数（ d ）。
（ab） cd）
7、设是二维随机变量，则随机变量与不相关的充要条件是（ b ）.
a) b)
c) d)
8、设是个相互独立同分布的随机变量，， 则对于，有（c ）.
a) (b)
c) (d)
9、设随机变量的概率密度为，，则的概率密度为（ c ）。
a) (b)
c) (d)
10、设的联合概率密度函数为则与为（ c ）的随机变量。
（a）独立同分布b）独立不同分布。
c）不独立同分布d）不独立也不同分布。
三．计算题（第11题8分，第12题12分，第13，14题每题10分，共40分）
11、一箱产品共100件，其中次品个数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中随机抽取10件，如果发现有次品，则认为该箱产品不合要求而拒收。若已知该箱产品已通过验收，求该箱产品中确实没有次品的概率。
解：设“箱中有件次品”，由题设，有，1分。
又设“该箱产品通过验收”，由全概率公式，有。5分。故
即通过验收的该箱产品确实没有次品的概率是0.378分。
12、设随机变量与独立同分布，且都服从标准正态分布，求随机变量的概率密度。
解： 因为与独立同分布，且都服从标准正态分布。
所以2分。首先求z的分布函数。
4分。当时6分。
所以当时， 8分。令。
则上式10分。
所以密度函数12分。
13、设二维随机变量在矩形上服从均匀分布，（1）求的联合概率密度（2）求关于、的边缘概率密度（3）判断与的独立性。
解：（1）区域g的面积为
（x、y）的联合概率密度为2分。
4分。（2）x的边缘概率密度为。
6分。y的边缘概率密度为。
8分。（3）显然，所以x与y不独立。
10分。14．对敌人阵地进行100次炮击。每次炮击命中目标的炮弹的数学期望是4，标准差是1.5.
求100次炮击中有380至420颗炮弹命中目标的概率。
解答：设表示第次炮击命中目标的炮弹数，由题设，有，
则次炮击命中目标的炮弹数，
3分。因相互独立，同分布，则由中心极限定理知。
近似服从正态分布。
6分。于是
8分。10分。
四。应用题（第15题8分，第16题12分，共20分）
15、 由该商店过去的销售记录知道，某种商品每月的销售数可以用参数的普哇松分布来描述，为了以95%以上的把握保证不脱销，问商店在月底至少应进某种商品多少件？
供参考：x，）
解设该商店每月销售某种商品件，月底的进货为件，则当（）时就不会脱销，因而按题意要求为。
1分。因为已知服从的普哇松分布，上式也就是。
4分。由题意，，即。
于是，这家商店只要在月底进货某种商品15件（假定上个月没存货），就可以95%以上的把握保证这种商品在下个月内不脱销8
16、据**，假设国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量x服从[2000,4000] （单位：吨）上的均匀分布。每销售一吨，可赚外汇3万元；而销售不出，每吨需库存费1万元。
问应组织多少货源，才能使收益最大？
解： 设应组织货源吨，显然1分。
则收益为。3分。
因为x的密度为。
5分。所以。
7分。10分。
当时，达到最大12分。
五。证明题（10分）
17、设随机变量序列独立同分布，其密度函数为。
其中为未知参数。令，试证：。
证明：因为的分布函数为。
2分。所以，有。
4分。6分。
故10分。
概率论期末试卷答案
期末考试参 及评分标准。一 填空题 每小题5分，共30分 1 设为独立同分布的随机变量序列，且数学期望和方差分别为和，当充分大时候，近似服从什么分布。解4分。所以1分。2 设随机变量和独立，求。解 2分。故，又相互独立，所以2分。所以1分。3 设随机变量，利用切比雪夫不等式估计。解 2分。所以3分。...
期末试卷评分标准
2006 2007微积分 二 参考解答与评分标准。阅卷组长可以根据情况订正或调整细则。出现新的解法时，由组长负责制定评分标准。所标分值为阶段分。一 1 2 二 11 解法一 公式法 令 则4分。于是 2分。解法二 分析法 视为常量，等式两边对求偏导，得。4分。解出所求2分。12 解3分。3分。说明 ...
期末试卷及评分标准
2011 2012年第一学期 马克思主义基本原理概论 适用班级 化工10 123456 油储10 12 请在以下3个题目中任选一题，自拟标题，撰写学期 字数在以上 在正文前提供左右的内容提要。请严格遵守学术规范，不要抄袭，凡引文须加引号标明，并注明出处 文稿请以a4幅面打印，保持卷面整洁。1 仔细阅...