通研人员：翟公珍张红霞李成芳。
第六单元有余数的除法。
一、单元内容简析：
本单元内容是表内除法知识的延伸和拓展，鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三上调整到了二下，具体内容也进行了一些调整。有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。
二、单元教学目标。
通过本单元的学习，使学生能达到以下目标：
1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
2．通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式(含表内除法的竖式)的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当的进行数学表达的能力。
3．使学生初步掌握试商的基本方法，能熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。
4．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。
三、单元教学重点：
本单元的教学重点是有余数除法的含义和利用有余数的除法解决问题。
四、具体内容分析。
本单元学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算（例1，例2，例3，例4），包括表内除法与有余数的除法的含义（例1），余数和除数的关系（例2），除法的竖式计算（例3，例4）；第二部分是解决问题（例5，例6）。
表内除法与有余数的除法的含义（例1）
一、 教学目标（即教什么）
1. 通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
2. 让学生了解什么是余数，学会有余数除法的表示方式。
3. 让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学和生活的联系，并从中体会**的乐趣。
二、目标简析（即教到什么程度）
1.让学生认识到平均分物的过程有两种情况，即一是正好平均分完，二是分不完有剩余。
2.让学生充分认识到分不完有剩余的数就是余数。
3.让学生学会有余数除法的表示方式。
三、教学重点：
让学生在动手操作过程中去感受理解有余数除法的意义及其表示方法。
四、主要内容简析。
例1教材通过让学生在摆一摆的过程中去感受分东西时的两种情况，一是正好分完，二是分不完有剩余的情况，以此来引入有余数的除法。教学时，应充分利用直观材料让学生在圈一圈，摆一摆等活动中去感受认识。对于有余数除法的表示方法可以让学生尝试自己表示的基础上，介绍数学上规范的表示方法，并结合算式让学生明白各部分表示的含义。
五、学生容易出错的地方：
理解商和余数的单位，教学时应让学生根据具体情境理解商和余数表示的意义来确定表示的单位。
余数和除数的关系（例2）
一、教学目标（即教什么）
1.通过活动，使学生进一步理解“余数”的意义，并知道“余数”比除数小的道理。
2.通过操作、观察、比较、归纳等数学学习活动，培养学生数学思维能力。
3.使学生经历发现知识的全过程，感受学数学、用数学的快乐。
二、目标简析（即教到什么程度）
1.让学生切实认识到在有余数的除法里，余数必须比除数小。
2.让学生理解余数为什么比除数小的道理。
3.根据余数与除数之间的关系，灵活解决各种问题。
三、教学重点：
理解并应用“余数小于除数”。
四、主要内容简析：
例2教材主要通过让学生用有余数的除法，在用根小棒摆正方形的过程和结果的活动中去发现余数的特点。借助思考，明白余数和除数的关系。教学时，应让学生自主用算式表示··17根小棒摆正方形的过程和方法，通过观察发现余数的特点。
交流后教师要引导学生思考，余数为什么只是的原因。鉴于二年级学生的表达能力有限，教学时教师可提问为什么余数总是，是4可不可以？从而让学生明白余数必须小于除数。
五、学生学习的难点：
发现概括余数和除数的关系，教学时可采取扶放结合的原则，根据学生的学情帮助学生理解。
除法的竖式计算（例3、例4）
一、教学目标（即教什么）
1.进一步理解有余数除法的意义，理解并掌握有余数除法的试商方法，会用竖式计算有余数的除法。
2.引导学生经历计算、判断、观察、比较等活动掌握有余数除法的试商方法，理解余数要比除数小的道理。
3.能运用所学知识，解决除法运算问题，培养学生观察判断及初步的逻辑推理能力。
二、目标简析（即教到什么程度）
1．让学生掌握没有余数的除法和有余数除法的竖式计算方法。
2．明确除法竖式计算的道理。
3.知道除法算式中每一部分表示的含义。
4.让学生清楚地认识到竖式是对平均分的过程和方法的集中呈现。
5.让学生学会有余数除法的试商方法。
三、教学重点：
掌握除法竖式计算的道理和方法。
四、主要内容简析：
例3.包括两部分内容，一是正好整除的除法竖式写法，二是有余数的除法的竖式写法。教学时应先让学生用横式表示出具体分的过程和结果，然后在此基础上让学生尝试用竖式去表示横式的过程和结果。
在交流的基础上，让学生明确规范的书写格式，让学生明白每一部分表示的具体含义。同时，教师可以补充竖式的演变历史，拓宽学生的知识视野。
例4.教学有余数除法的计算。这里不再借助具体操作，而是让学生利用除法竖式，直接想乘法口诀寻找商。
教学的关键在于让学生掌握试商的方法，即看除数和几相乘的积最接近被除数而小于除数，并学会通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确。
五、学生学习的难点：
掌握正确的书写竖式。
解决问题（例5，例6）
一、教学目标（即教什么）
1.感知需要“进一法”和“去尾法”解决问题的两类问题，能够对比辨析得出它们的区别和联系，并正确解答。
2.让学生利用有余数的除法灵活解决有关问题，进一步掌握解决问题的基本策略。
3.使学生感受到数学与生活的联系，并在对比辨析中，感悟数学方法。
二、目标简析（即教到什么程度）
1. 进一步掌握解决问题的基本策略，一是知道了什么，找出题目中的信息和问题，二是怎样解答，根据信息和问题选择适当的方法，三是解答正确吗。
2.让学生结合具体情境明确用“进一法”和“去尾法”解决问题的道理，灵活选择解决问题的方法。
3.让学生灵活运用有余数除法的意**决相关问题。
三、教学重点：
进一步掌握解决问题的基本策略，让学生理解“进一法”和“去尾法”两类问题中的关键词“至少”和“最多”。
四、主要内容简析：
例5是用有余数除法的知识解决简单的实际问题，并采用“进一法”得出问题的答案。教学时，应侧重于解决问题基本策略的应用，即一是知道了什么，找出题目中的信息和问题，二是怎样解答，根据信息和问题选择适当的方法，三是解答正确吗？结合实际让学生明白用“进一法”解决问题的意义，培养学生认真审题的良好习惯。
例6让学生灵活运用有余数除法的意义，通过思考解决相关的实际问题，培养学生的数学思考能力。教学时也应侧重于解决问题基本策略的应用，即一是知道了什么，找出题目中的信息和问题，二是怎样解答，根据信息和问题选择适当的方法，三是解答正确吗？在此基础上要引导学生，让学生弄清小旗摆放的规律，然后思考第16面小旗在一组中的位置，借助直观，帮助学生思考理解。
五、学生学习的难点：
1．让学生理解“进一法”和“去尾法”两类实际问题中的关键词“至少”和“最多”。
2.灵活运用有余数除法的意**决等余问题的方法。
第七单元万以内数的认识。
一、单元教材简析。
第七单元是万以内数的认识。本单元的教学内容十分重要，它不仅是认识更大的自然数和大数计算的基础，而且在日常生活中有着广泛的应用，也是培养学生数感的非常重要的素材。整数的认识，分为4个阶段。
第一阶段：一年级上学期，认识20以内的数；第二阶段：一年级下学期，认识100以内的数；第三阶段：
即本单元的学习内容：万以内数的认识；第四阶段为亿以上数的认识。本单元是在前两个阶段的基础上进行的，是整数认识的主要内容。
二、单元教学目标。
通过本单元的学习，使学生能达到以下目标：
1．让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。能在现实情境中感受大数的意义。
2．能认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。掌握万以内数的顺序，会比较万以内数的大小，能用符号和词语描述万以内数的大小。
3．使学生会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流。会在算盘上表示出万以内的数。
4．结合现实素材使学生认识近似数，能结合具体情境体会使用近似数的意义，进一形成数感。
5．使学生能进行整百、整千数加、减法的口算，会在实际情境中选择恰当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用，积累解决问题的基本经验。
6． 使学生在认数的过程中，建立新旧知识之间的联系，进一步感受十进位值制思想，感受数学的简洁。
三、单元教学重点。
本单元教学重点是读数和写数，读数和写数都能体现“位值制”思想，即不同的位置体现了不同的“计数单位”，这是学生理解的重点和难点。同时，数的组成，数位、计数单位等知识又是读数、写数的重要知识基础，教学时要抓其知识基础进行突破。
四、具体内容分析。
本单元包括三大部分内容：
第一部分：1000以内数的认识。包括：例1—例4。
第二部分：10000以内数的认识。包括例5—例10。
第三部分：整百、整千数加减法。包括例11—例13。
1000以内数的认识。
一、教学目标（即教什么）
1．认识计数单位“千”和数位“千位”，发现每两个相邻的计数单位之间都是十进制关系。
2．正确地认、读、写1000以内的数，理解各数位上的数字表示的意义，知道这些数是由几个百、几个。
十、几个一组成的和几个百、几个。
十、几个一组成什么数。
3．初步感受较大数的意义，发展学生的数感，培养学生的估计能力。
4．认识算盘各部分的名称，初步学会用算盘表示一些数，会读写算盘上拨的数。通过对算盘的认识，加深对数的位值概念的学习，发展数感。
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