一、 选择题（每小题5分，共30分）
1．计算的结果是（ ）a．1004 b．1006 c．1008 d．1010
2．如图1是一个无盖正方体盒子的表面展开图，a、b、c为图上三点，则在正方体。
盒子中，∠abc的度数为（ ）a． 120° b．90° c． 60° d．45°
3．九年级的数学老师平均每月上6节辅导课，如果由女教师完成，则每人每月应上15节；
若只由男教师完成，则每人应上辅导课（ ）节a．9 b． 10 c． 12 d．14
4．若有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7－m）（7－n）（7－p）（7－q）=4，则m+n+p+q等于（ ）a．21 b． 24 c． 26 d．28
5．如图2，在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，ad平分∠bac，ad的延长线交bf于e，且e为垂足，则结论①ad=bf，②cf=cd，③ac+cd=ab，④be=cf，⑤bf=2be，其中正确的结论的个数是a．4 b．3 c．2 d．1
6．如果实数（ ）
a． 7 b． 8 c． 9 d．10
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．若是第三象限内的点，且为整数，则= .
8．若实数，则s的取值范围是。
9．在△abc中，三个内角的度数均为整数，且∠a<∠b<∠c，5∠c=9∠a，则∠b
10．已知。
11、如图3所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是。
12．已知平面直角坐标系内a、b两点的坐标分别是轴上的一个动点，则当时，△pab的周长最短．
三、（本题满分20分）
13．某公司用1400元向厂家订了22张办公椅，办公椅有甲、乙、丙三种，它们的单价分别是80元，50元，30元，问有哪些不同的订购方案．
四、（本题满分20分）
14．如图4，在△abc中，ad交边bc于点d，bad=15°，∠adc=4∠bad，dc=2bd．
求∠b的度数； ⑵求证：∠cad=∠b.
五、（本题满分20分）
15．已知求的值．
初中二年级数学竞赛试题（二十八）答案。
一、 选择题：1．b 2．b 3．b 4．d 5．a 6．a
二、填空题：7． 2010 8． 9． 54 10． 2 11． 9:2 12． 3.5
13．解：设80元x张，50元y张，则30元（22－x－y）张。，由题意得。
解得 因为都为整数，所以。
方案列表如下：（有三种方案可选择）
14．解：⑴∵bad=15°，∠adc=4∠bad，∠adc=60°，∠b=60°－15°=45°， 过c作cead于e，连接eb.
∠ecd=90°－60°=30° ∴dc=2ed，dc=2bded=bd
∠dbe=∠deb=∠ecd=30°，∠eba=45°－30°=15°=∠bad， ∴ae=ec=ebcad=∠b=45°
15．解： ①同理得。
将①②③式相加得：④
－①得。－②得。
－③得。
初中二年级数学竞赛试卷 十八
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凤鸣同步学习班八年级数学培优题 2010 4 3 一 填空或或选择 1 若，则xy 2 等腰直角三角形abc中，d为斜边的中点，e,f分别为腰ac,bc上 异于端点 的点，de df,设x de df，则x的取值范围是 3 实数a,b满足，则的最大值为 4 若y,z均为质数，x yz且x,y,z满足...
初中数学竞赛初中二年级数学竞赛预赛试题 含答案
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