数学广角—排列教学设计。
松山一小王秀华。
一、情境导入，1、小朋友们，今天王老师要和你们一起走进数学王国来**数学问题。
数学王国漂亮吗？
让我们再走近看一看。大家注意观察，门上有两个宝石锁孔，下面有黄色和蓝色两颗宝石，只要把宝石有顺序的放进宝石锁孔里，大门就会打开。这两颗宝石可以怎么摆呢？
两种摆法）:a、黄色在左边，蓝色在右边。
b、蓝色在右边，黄色在左边。
还有别的摆法吗？那我们试一试，（没打开）那应该怎么摆呢？
重新强调正确的摆法）
都同意吗？那我们再来试一试，好吧！
二、**新知。
1、师：数学王国的大门真的打开了，刚才的掌声是送给你们的。进入数学王国，我们首先看到的是智慧宫。那我们走进智慧宫看看好吗？
墙上挂的是什么呀？（地图）
走近，放大看一看。
大家注意观察，相邻的两个区域是不是用不同的颜色把它区分开了呢？这样做有什么好处呢？(容易区分)
我们再来看这个地图，是我们内蒙古地图，他用一种颜色来表示，是不是不好区分呀？老师在这个地图里找到了两个城市，它是哪两个城市？（赤峰市、通辽市。）
我们的学校就在赤峰市。请注意听，老师现在给你红，黄，蓝三种颜色，从这三种颜色中，任意选出两种，给地图涂上不同的颜色，你们会涂吗？现在开始。
有的小朋友很快的涂完了，涂完的小朋友，可以看看同桌的，他选了哪两种颜色？和你的一样吗？）
2、学生汇报，展示。
请小朋友都坐直，谁来说一说你都选了哪两种颜色？用什么颜色示赤峰市，什么颜色表示通辽市。
1）、一个城市颜色相同，另一个城市颜色不同（这两个同学都用不同颜色把他们区分开了，小朋友们，观察一下，有什么不同吗？）赤峰市红色，红山区选择蓝色和黄色，还可以选择别的颜色吗？不能，选择红色就重复了。
2）、两个城市颜色相反。再看看，（都选择了红色和黄色，他们的涂法一样吗？哪不一样？）
把两个区的颜色交换了一下位置，就是一种新的涂法。刚刚我们在涂这个的时候发现，现在就有三种涂法了，那么到底有多少种涂法呢？小朋友们可以用自己喜欢的方式来研究一下，可以借助2号单上**的涂一涂，画一画，也可以在空白处写一写，画一画，连一连，看谁能最快的找到一共有多少种涂法。
要求听清了吗？现在开始。
3、这个小朋友很快就涂完了，（定位涂法）老师把他的放到黑板上。
涂完以后看看周围同学的，看看谁的方法最好。）
1)好了，小朋友们，你们找到一共有多少种涂法了吗？（有9种，）你同意吗？为什么呀？
擦亮眼睛，找一找几号和几号重复了。（把重复的划掉）看来解决这个问题，我们要注意什么。不能重复，很关键（板书不重），一定要做到不重。
展示另外一个只有3种的），你们同意吗？为什么？
2)这个小朋友了，遗漏了，我们帮他补充完整。你觉得他缺少哪个？补充完整。同学们真善于观察。
(3)刚才老师说有个小朋友涂的很快，想不想看看。请小朋友来介绍一下。你是怎样涂得？
他用红色涂了赤峰市，那么通辽市就可以选择蓝，黄……
你觉得他这种方法好不好？为什么好？简单，顺序。
你能不能模仿他的样子和同桌说一说。他是怎样的涂得。说完请马上做好。
只有这样，我们才能节省更多的时间。还有谁的涂法和她的一样。
4)我们一起回顾他的方法(黑板展示)：我们先确定赤峰市红色，通辽市选择黄，蓝。现在赤峰市是黄色，红山区选择红、蓝，那现在赤峰市还可以选择(蓝色)，红山区可以选择（红和黄）
刚才同学们说了，只有这样思考，才能，不遗漏（板书不漏）其实呀，刚才我们是确定了赤峰市的颜色，来选择通辽市的颜色。来看看这是什么？就是说，我们也可以确定通辽市的颜色，选择赤峰市的颜色，这也是一种方法。
5）：刚才我看了这位同学，这位同学涂得有顺序吗？自己说还是同学说，其他同学听，是这个意思吗？
强调反过来啥意思？谁的方法和他一样，同桌之间再说说这种涂法？
我们一起回顾他的方法：我们可以首先确定两个区的颜色，然后调换两个区的颜色，就产生了新的涂法，你觉得第二种涂法是什么，（和学生一起涂）。
小结：好了小朋友们，通过刚才的数学活动，我们知道了，要解决这样的问题，一定要做到不重复，不遗漏。要想做到不重复，不遗漏，在思考时，我们要注意（有顺序），（板书有序）只有做到有序思考，才能产生，不重，不漏的结果，把所有的结果都呈现出来。
再遇到此类的问题，你们能用到有序思考，不重，不漏的这种方法吗？
三，练习巩固。
一、我们来看屏幕，用1.2.3.三张数字卡片，每次取出两张组成两位数，能组成几个不同的两位数？
要求：你们可以在你们的3号练习纸上在**里写一写，当然可以利用数字卡片摆一摆，把你的思考过程记下来。要求听清楚了吗？开始。
写完的看看左右同学的，和你的是否一样，一共能组成几个不同的两位数？
过渡：小朋友们很快的解决了这个问题，哪位同学说一说，你都组成了哪些数？
2、汇报：1）12，，13，21，23，\31，\,32, （板书）它组成了6个不同的六位数，同意吗？谁跟他的方法一样，坐直，看一下这两种方法，（和定位赤峰市颜色一样）
2）不同意的。12,21,13,31,23,32。（板书）同意他的方法吗？请坐好，看一看，有什么发现？（和调换颜色一样）
3、小结：在智慧宫当中，你有收获么？
只要做到有序思考，就能做到不重不漏）这些知识呢，就是数学广角里面的（板书课题），你们可这了不起。
二）、让我们走出智慧宫。一般到一个景点以后，我们都会合影留念。三个小朋友做成一排，我要找三个小朋友演示一下，你们也有任务是什么，照相师，不但要照相，还要排座的顺序，这样做行不行，这样做是不是一种做法，下面该怎样摆座位呢？
左边不动，另外两个交换一下位置，）当左边不动，另外两个交换一下位置，是不是就产生一种新的做法。准备，笑得很灿烂。小朋友，那三个小朋友做成一排合影，到底有多少种做法呢？
我们在4号单上写一写，画一画，把所有的做法都呈现出来，好吗？
过渡：擦亮你的大眼睛，竖起你的金耳朵，有同学说不太好表示，这样的问题，绝对难不倒聪明小朋友，我们来看一看。有的小朋友是这样表示的。
展示：1,2,3，用图形。
用颜色….五、拓展练习。
1、你们真能创新，真有创造力，用了这么多方法，解决了这个问题我们在数学王国里的学习也即将要结束了，当我们要告别的时候，都要握手，你猜猜，三个小朋友，两人握一手，一共要握几次？这将是我哦们下节课要学习的内容。
2、在数学王国里，你们有收获吗？下一次还想来数学王国吗？下次来数学王国里，可没有那么简单了？
两颗宝石锁扣，四种颜色的宝石，一共有多少种方法呢？我们课下来研究。下节课我们再来汇报。
新人教版二年级上数学作业
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