一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．
1.设复数 (其中为虚数单位)，则的虚部为。
ab．4cd．
2. 的最大值为。
a．0bcd．
3.下列有关命题的说法正确的是。
a．命题“若”的否命题为：“若”；
b．“”是“”的必要不充分条件；
c．命题“,使得”的否定是：“ 均有”；
d．命题“若”的逆否命题为真命题。
4.已知，，则。
ab． c．或 d．
5.已知向量，且，则的最小值为。
a． b．6c．12 d．
6.若双曲线：与抛物线的准线交于两点，且，则的值是。
a. 1bc. 4d. 13
7. 如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是。
根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为
a． 6.9 b． 7.1 c． 7.04 d．7.2
8.已知函数是r上的奇函数，且当时，设函数
若，则实数的取值范围是。
a． b．
c．(1,2d．
9.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是。
ab. c. 4d.
10.已知函数，集合，记分别为集合。
中的元素个数，那么下列结论不正确的是。
ab． cd．
二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分。把正确答案填在答题卡的相应位置。
11. 执行如右图所示程序框图，若输入的值为2，则输出的。
12.如上左图，目标函数的可行域为四边形(含边界) ，若点是该目标函数取最小值时的最优解，则的取值范围是。
13.在圆内，过点的最长弦与最短弦分别为与，则四边形的面积为。
14.一艘海轮从处出发，以每小时20海里的速度沿南偏东40°方向直线航行．30分钟后到达处．在处有一座灯塔，海轮在处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么、两点间的距离是。
15.已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：
函数的值域为［1，2］；
函数在［0，2］上是减函数；
当时，函数最多有4个零点；
如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4.
其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号。
三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。
16.（本小题满分12分）
某数学兴趣小组有男女生各名。以下茎叶图记录了该。
小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数。
据的中位数为，女生数据的平均数为。
1）求，的值；
2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽。
取的两名同学恰好为一男一女的概率。
17.（本小题满分12分）
设函数（），其图象的两个相邻对称中心的距离为。
1）求函数的解析式；
2）若△的内角为所对的边分别为（其中），且，面积为，求的值。
18.（本小题满分12分）
如图，四边形pcbm是直角梯形，，，又，，，直线与直线所成的角。
为60°．1）求证：；
2）求三棱锥的体积。
19.（本小题满分12分）
在数列中，已知， ,
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，求的前项和。
20.（本小题满分13分）
已知向量，，且．
1)求点的轨迹的方程；
2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围．
21.（本小题满分14分）
已知).1）若时，求函数在点处的切线方程；
2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
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