高二年级下学期数学（文科）竞赛试题。
班级姓名得分。
一、填空题（每题8分）
1.甲、乙、丙、丁四个人参加比赛，有两个获奖。比赛结果揭晓前，四个人的猜测如下：
甲：两名获奖者在乙、丙、丁中；
乙：我没有获奖，丙获奖了；
丙：甲、丁中有且只有一个人获奖；
丁：乙说得对。
已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两个获奖者是。
2. 设a为非零实数，在平面直角坐标系xoy中，二次曲线x2+ay2+a2=0的焦距为4，则a的值为。
3.已知点，b(,0)，c(,0)，经过点，的直线和经过，的直线与直线（）所围成的平面区域为，已知平面矩形区域中的任意一点进入区域的可能性为，则。
4、已知非零实数a、b、c、a、b、c, 则“ax2+bx+c≥0 与a x2+bx+c ≥0 的解集相同”，是“”的条件（填“充分不必要、必要不充分、充要、即不充分也不必要”）
5.已知的三个角、、成等差数列，对应的三边为、、，且、、成等比数列，则。
6、设函数f(x)在r上存在导数f′(x)，对任意的x∈r，有f(x)+ f(-x)=x2，且在（0，+∞上f′(x)＞x，若f(2-a)- f(a) ≥2-2a,则实数a的取值范围为。
7、已知圆围成的封闭区域上（含边界）的整点（坐标均为整数的点）数是椭圆围成的封闭区域上（含边界）整点数的，则正实数的取值范围是
8、设f是椭圆（a＞b＞0）的左焦点，a是该椭圆上位于第一象限的一点，过a作圆x2+y2=b2的切线，切点为p，则|af|-|ap
二、解答题 （本大题共4小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
9、（21分）函数f(x)是三次项系为的三次函数，并且f′(x)－9x＜0的解集为（1，2）
（1）若f′(x)+7a=0仅有一解，求f′(x)的表达式。
（2）若f(x)在r上单调递增，求实数a的取值范围。
10. （21分）已知函数f(x)=alnx+x2,(1)求f(x)的单调区间；（2）函数g(x)= x＞0),求证：a=1时，f(x)的图像不在g(x)的图像的上方。
11. （22分）已知动直线l与圆o：x2+y2=1相切，与椭圆+ y2=1相交于不同的两点a、b，求原点到线段ab的中垂线的最大距离。
12、（22分）设k、m为实数，不等|x2－kx－m|≤1对所有x∈[a,b]成立，证明：b-a≤2。
二年级下学期数学竞赛试题
二年级数学竞赛试卷。一 填空 每空3分 1 有一列数213213213 第16个数字是 3 右图有 个直角。4 7 4 根据余数写出被除数最大是 最小是 5 小红今年15岁，她妈妈去年39岁，她妈妈比他大 岁。6 有两个数的和是9,差是1,这两个数是 和 7 用 能组成 个不同的三位数，能组成 个不...
二年级下学期数学竞赛试题 2019
39 39 250 200 8 2 3 17 15 3 20 4 30 2.列竖式计算 12分 三 解决问题。每小题4分，共32分。1 有8棵树，要栽成4行，每行栽3棵，应该怎样栽？画图表示 2 少先队员排队去春游，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。已知小华的前面是小兰，这队共...
二年级下学期数学计算竞赛试题
班级 姓名 一 口算 16 2 32分 二 竖式计算 6 4 24分 三 脱式计算 6 4 24分 图1 2 大学生购买手工艺品可接受价位分布。四 联系生活实际，解决问题 5 4 20分 1 兔哥哥拔了25个萝卜，兔弟弟拔了16个萝卜，送给邻居兔奶奶12个，还剩多少个萝卜？2 小明今年7岁，妈妈的年...