2009~2023年度五年制二年级下学期。
数学专业《数学》试题。
考试时间120分钟满分100分）
一、单项选择题（每题3分，共30分）将选项选入下列**中：
1. 下列说法中错误的是：
a.零向量是没有方向的b.零向量的长度为零c.零向量与任意向量平行d.零向量的方向是任意的2.在四边形中，若，则：
a.是矩形b.是菱形
c.是正方形d.是平行四边形
3.在三角形中，则：
a.300b.450c. 450或1350d. 13504.数列0，0，……0，……是：
a.是等差数列但不是等比数列b.是等比数列但不是等差数列。
c.既是等差数列又是等比数列d. 既不是等差数列又不是等比数列。
5.由确定的等差数列中，当时，序号：
a.99b.100 c.96 d.101
6. 不等式的解集是：
a. b. c. d.
7.二次不等式的解集是全体实数的条件是：
abcd.
8. 不等式组表示的平面区域是：
9.三角形全等式三角形面积相等的：
a.充分但不必要条件b.必要但不充分条件。
c.充要条件d. 既不充分有不必要条件。
10.下列四个命题中，真命题的是：
a.是偶数且是无理数b.
c.有些梯形内接于圆d.
二、填空题（每空2分，共20分）
11.当时，与共线。
12.已知，则。
13.已知三角形abc中，，则三角形面积 .
14.在等差数列中，则。
15. 在等比数列中，则。
16.已知数列满足，则 .
17.当时，的最小值为 .
18. （填）
19.整数能被６整除是被３整除的条件。
20.的否命题是。
三、计算题与证明题（共50分）
21.解不等式组。（6分）
22. 求和：.（6分）
23. 在三角形abc中，已知，解。（7分）24.三个数成等差数列，其中，那么等于多少？如果成等比数列呢？（8分）
25.用篱笆围成一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短篱笆为多少？如果把一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积为多少？
（8分）
26.已知向量求（1） （2）与的夹角的余弦值 （3）求和的值，使得。（9分）
27. 证明：在三角形abc中， .6分）注意】：23，24，25，26，27解答到续卷纸上。
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