第四单元分数的意义和性质。
一、教学内容。
分数的意义。
二、教学目标。
1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义。
四、具体编排。
1．分数的意义。
分数的产生。
通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。
分数的意义。
1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。
2）分数单位的概念。
1）体现了分数的数学**：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。
2）分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。
3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。,
把除法的意义和分数的意义进行统一：把1个物体平均分成3份，用除法的意义列出除法算式1÷3，根据分数的意义得到每份是。,
1）把许多物体（3块月饼）平均分成4份，求每份是多少。用除法的意义列出除法算式3÷4，根据分数的意义得到每份是，在这儿，可以用两种方式来理解：a、把1平均分成4份，每份是，这样的3份是。
b、把3平均分成4份，每份是。
2）通过图示得到分数结果，方法多样：一、用操作或图示法。二、推理：1块月饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是块。
根据例1和例2总结出分数与除法的关系。在这儿，可以把分数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。
1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。
2）分数与除法，可看作同一种运算。
3）因为除数不能为0，所以分母不能为0。
做一做。让学生接触两类特殊数的最大公因数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
约分。例3（最简分数的概念）
1）通过实际情境引出两个分数（根据不同的素材引出：具体的米数、分成四段）。
2）利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给出最简分数的概念。
例4（约分）
1）原理：利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。
2）方法多样：可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。
3）给出约分的简便写法。
5．通分（编排方式与约分相似）
与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要性。
例1（公倍数、最小公倍数的概念）
1）利用实际情境（用长方形铺满正方形且必须是整块数）引出求公倍数的必要性。
2）借助操作进一步理解正方形的边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。
3）用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。
例2（最小公倍数的求法）
1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。
2）多种方法。
a．分别列出两个数的倍数，再找公倍数。
b．从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。
也可引导学生想出不同的方法，如：从较小的数的最小因数开始找，然后和上面的b方法进行比较，看哪种更合适。
3）让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系：所有的公倍数都是最小公倍数的倍数。
做一做。让学生接触两类特殊数的最小公倍数：两数存在因数和倍数的关系，两数互质。
例3（分数大小的比较）
1）通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。
2）和的比较方法多样（三年级上册已经有了一定基础）。
a．根据分数的意义。
b．根据分数单位的多少。
3）让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法（三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法）。
例4（通分）
1）从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知冲突。
2）原理：利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。
3）通分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。
4）作为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。
5）区别通分与约分：约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。
6．分数和小数的互化。
例1（小数化分数）
1）用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的联系。
2）利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范例，两、三位小数由自己类推。
例2（分数化小数）
1）创设六个数比较大小的数学情境。
2）分数化小数的方法多样；
a．分母是……的，利用小数的意义来化。
b．分母不是……的，可以化成分母是……的，也可以利用分数与除法的关系来化。
整理和复习。
分数的概念、分数的分类、分数的基本性质及其运用、分数与小数的互化。
五、教学建议。
1．充分利用教材资源，用好直观手段。
2．及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。
3．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
六、教学重点：
1、分数的意义，分数单位。
2、真分数、假分数与整数、带分数的互化。
3、分数的基本性质。
4、通分与约分的方法。
七、课时安排：（20课时左右）
1、分数的意义4课时。
2、真分数和假分数3课时。
3、分数的基本性质2课时。
4、约分4课时。
5、通分4课时。
6、分数小数的互化2课时。
整理和复习1课时。
八、单元知识网络图。
分数的意义和性质（第四单元）
1. 分数的意义。
第一课时。教学内容：教科书60-62内容，练习十一相应练习。
教学目标：1、使学生知道分数的产生和其它的数学知识一样是由人类的生产和生活实践中产生的。
2、理解分数的意义和单位“1”的含义。
3、掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。
教学重难点：重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。难点：单位“1”的含义的正确理解。
教学准备：教师准备：米尺、教科书页的插图或投影片几张长方形和正方形的纸。
学生准备：几张同样大小的正方形和长方形的纸。
教学过程：第二课时。
课题：分数的意义的练习课。
课型：练习课。
教学内容： 64页完成练习十一第5~9题。
学习目标：掌握分数的读、写法和理解分数单位。
教具准备：投影仪、计算机。
教学重点：理解分数单位。分数的读法和写法和分数单位。
第三课时。
人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义》教学实录
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新人教版五年级下册第四单元分数的意义
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