第四单元分数的意义和性质。
共19课时。
1.分数的意义4课时。
2.真分数和假分数2课时。
3.分数的基本性质2课时。
4.约分2课时。
5.通分2课时。
6.分数和小树的互化2课时。
7.复习和整理1课时。
1．分数的意义。
第一课时分数的产生和意义。
教学内容：人教版小学数学五年级下册第45-46页。
教学目标：知识与技能：使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
过程与方法：使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义；培养学生抽象、概括的能力。
情感态度和价值观：在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。
教学过程：一、教学分数的产生：
1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用“米”作单位，测量结果能不能用整数表示。
2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的插图（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。
3、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。比如，看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗？
4、小结：正是这样的实际需要，产生了分数。
二、教学分数的意义。
1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？
2、看教材第46页的插图，说一说每个图下的分别是：
1）把什么看作一个整体？
2）平均分成了几份？
3）怎样表示这样的一份？
3、如果把改成，请再说说它的具体含义。
根据学生的回答，教师逐步板书：
把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是，三份是。
把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的，三根是。
把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的，三份是。
4、概括分数的意义。
1）一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。
2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。
根据学生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1”
4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。
老师采纳或修正学生的回答，加以板书：
……分子：表示有这样的的几份。
…分母：表示把单位“1”平均分成几份。
5）以为例，说一说分数的书写顺序及其含义。
先写分数线，表示平均分；
再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份；
最后写分子，表示有这样的几份。
三、完成“做一做”
1、学生完成教材第46页做一做（填写在教材上）
2、交流、核对答案。要求完整地说，如：
一堆糖，平均分成3份，每份（ ）颗，2份是这堆糖的。
四、教学分数单位：
1、自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？
2、的分数单位是什么？它有几个这样的单位？
3、引出分数单位的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。
5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。
五、巩固练习。
1、完成教材第47页练习十一第1题。
2、用直线上的点表示分数。
3、交流经验：先找准单位“1”，再看平均分成了几份，然后确定直线上这一点用几分之几表示。
六、师生共同小结。
1、本节课，我们学习的主要内容是什么？
2、说说你的收获。
七、布置作业：教材第47页练习十一第2~4题。
板书设计。分数的产生和意义（1）
一个物体。计量单位单位“1”
一些物体。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
第二课时分数与除法。
教学内容：人教版小学数学五年级下册第49页例1、例2
教学目标：知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
过程与方法：经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
情感态度和价值观：创设**活动情境，促进学生在自主**、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。
教学重点：会用分数表示除法的商。
教学难点：理解分数与除尘的内在联系和区别。
教学过程：一、讲授新课。
1、复习旧知，启动研究问题（出示题组）
师：（出示圆形纸片）用表示饼，把6把饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？
1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。
板书：1÷3=）
2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
3）教师画出示意图。帮助学生理解。
通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。
板书：1÷3=（个）
4）大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？
6÷3=2（张） 1÷2=0.5（张） 1÷3=（张）
那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数表示呢？这节课我们就来研究这个问题。
2、自主探索，研究分数与除法的关系。
1）提出问题，合作**。
教学例2（教材第49页例2）。
1）学生观察图画，说一说图画内容。
2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3÷4=（块）。
由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。
学生相互说说表示的意义。
二、观察版式，概括分数与除法的关系。
1）大家观察这些算式，看看你能发现什么。把你的发现向小组的同学说一说。
被除数÷除数=。
如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b可以写成什么形式？
大家还需要补充什么？（生答：b≠0）
2）刚才大家的发现就是分数与除法的关系。
3）这里的b能为0吗？为什么？
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
4）分数与除法有区别吗？区别在**？
分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
三、布置作业：教材第51页练习十二第1—4题。
板书设计。分数与除法。
例1：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1÷3=（张）
例2：把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？
分数与除法的关系：被除数÷除数= a÷b= (b≠0)
第三课时分数与除数的关系的应用。
教学内容：人教版小学数学五年级下册第50页例3
教学目标。知识与技能：进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。
过程与方法：经历把低级单位名数改成高级单位名数、求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。
情感态度与价值观：培养学生的**精神与类推能力，渗透事物间在一定条件下相互转化“的辩证唯物主义思想。
教学重点难点：理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教学过程。一、谈话引入。
师揭题引入：同学们，今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用，这就是解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。（板书课题）
二、探索新知。
1、教学例3。
l）用课件出示题目l：小新家养鹅7只，养鸭10只。鹅的只数是鸭的几分之几？
提问：“鹅的只数是鸭的几分之几？”是什么意思？
让学生对结果进行猜想，只要说得有理，教师都应护以肯定。
2）让学生以小组为单位，借助学具操作，**问题。
用课件演示学生反馈的过程：用代表鹅的只数，用代表鸭的只数。求“鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7只是10只的几分之几，这里把10只看作一个整体。
为了一眼就能看出7只是10只的几分之几，可以用7个白圆片代替7个灰圆片，这样就变成了从而得出的结论：鹅的只数是鸭的。
师归纳：同学们说得真好。求“养鹅的只数是鸭的几分之几”，就是求7只是10只的几分之几。这里把10只看作一个整体。平均分成10份，每份是1只，7只就是这个整体的。
3）引导学生列式解决间题。让同桌之间先讨论交流．再反馈。
4）小结：7÷10＝，我们可以用这个算式来解决“养鹅的只数是鸭的几分之几”这个问题。
5）课件出示：问题2：养鸡20只，鸡的只数是鸭的多少倍？
1、让学生独立解决问题．并反馈：鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍．
2、联系实际提出问题。
师：你还能提出其他数学问题并解答吗？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。
3、归纳小结。
师：上面两个问题有什么关系？通过刚才的学习你有什么发现？
上面两个问题都是用除法计算的。）
学生谈发现后教师小结：在解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。
三、巩固练习。
1、完成教材第50页“做一做”第2题。
2、完成教材第51页“练习十二”的第题。先让学生读做图愈，再让学生解决问题并组织交流。
3、完成教材第52页“练习十二”第11题。
四、课堂小结。
小结：同学们，今天我们学会了解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问理。通过学习，我们知道了解决这种类型的问题，可以直接用除法来计算。
五、布置作业：完成教材第52页“练习十二”第7~10题。
板书设计。求一个数是另一个数的几分之几。
例3：7÷10＝
答：鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。
2、真分数和假分数。
第一课时真分数和假分数。
教学内容：人教版小学数学五年级下册第53-54页。
教学目标：知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义，感受数形结合思想。
过程与方法：培养学生的观察、分析和概括能力，掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。
情感态度和价值观：提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。
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