课时。公因数和最大公因数。
第一课时班级五（4）编写者林雪金。
一、教材内容分析。
1.新人教版版第四单元第十课内容。
2．这部分内容是学生在掌握了因数概念的基础上进行教学的。3．主要是为学习约分做准备。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能。
1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义。
2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。过程与方法。
经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。情感态度与价值观。
在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：理解公因数、最大公因数和互质数的概念。教学难点：
掌握求公因数、最大公因数和互质数的概念。三、学习者特征分析。
合作讨论，理解运用。例1创设了用正方形方砖铺满长方形地面的问题情境，抽象出公因数、最大公因数的概念，虽然在日常生活中经常可以看到这一情境，但小学生一般很少参与这类劳动，所以并无直接体验，因此在教学时，让学生通过画图操作，找出正方形的边长以分米为单位，可以取整数，进而发现，这些整数既是地面长16的因数，又是地面宽12的因数。学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。
四、教学策略选择与设计。
引导观察，抽象概括。本课教学还采用了集合圈的图示方式，使用各自的因数、公有的因数，更加鲜明、直观地逐一凸现出来，通过这一解决问题、引出概念，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着、看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。
五、教学环境及资料准备。
若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长1—7厘米的各种正方形纸。多**。
课件。六、教学过程教学过程。
教师活动。预设学生行为。
设计意图及资源准备。
一、复习旧知，为新知打好铺垫。
师：咱们已经见过面了，通过与你们聊天我还知道你们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？16的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？并且它还是最……的。
师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。
二、创设情境，引导动手操作。
1、出示问题，明确要求。师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，连咱们多**教室也不例外，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？
我们来看看他的要求。（师放课件）
师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求？
师：整分米是什么意思？整块呢？
师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？
2、初步感知。
师：王叔叔家贮藏室的地面是长。
当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。
学生回答。如果学生解释不清教师可以稍作引导。
设计意图：学生通过在活动中发现知识，并通过活动理解知识、抽象概括出知识，能够深刻地掌握知识的内涵。
预设：学生回答，教师板书。
设计意图：通过课件展示创设问题情境，激发学习兴趣，复习了旧知，为。
16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？你们猜猜吧。
师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？
师：每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面，老师还为每组同学准备了一个学具盒，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。
学生动手操作，教师引导。
三、自主探索，1、汇报，揭示概念。
师：通过亲自动手铺，找到符合。
生回答。在学生回答的同时教师演示课件。
通过自主探索，使学生进一步理解公因数、最大公因数的意义。
形成概念要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们。
的结果。学生汇报。
师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？
学生回答的同时教师演示课件。师：边长2分米和4分米的呢？2、用集合表示。
师：我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示12因数的集合，右边是表示16因数的集合，两个集合慢慢相交，重合的部分。
叫做什么？4呢？师：左右两边分别表示的是哪些因数？
四、巩固练习。
1、做81页的做一做。
生回答。学生说收获。
设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。
五、课堂小结。
师：孩子们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？
板书设计。公因数和最大公因数16的因数的因数和16都有的因数两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。
七、教学反思。
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