第四单元分数的意义和性质教材分析。
从本单元起，将系统教学分数的知识。包括分数的意义和性质、分数的四则计算和混合运算、分数的实际应用等内容，它们都是小学数学里十分重要的内容。
学生在三年级初步认识了分数，遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候，会用分数表示其中的一份或几份；能够在直观的情境里比较同分母分数的大小；会进行同分母分数的加、减法计算。在本册教科书的第三单元里，学生又掌握了因数和倍数的知识，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。可以说，他们已经具备了深入学习分数知识的条件。
系统教学分数知识，在知识技能方面，认数与运算的范围将有很大的扩展，不仅能用整数、小数，而且能用分数刻画现实生活里的一些现象；在数学思考方面，由于分数的意义比整数、小数更加抽象，分数的运算比整数、小数更加复杂，思维能力会有更大的发展；在问题解决方面，分数能够表示部分与整体的关系，能够表示两个数量之间的倍比关系，将会认识许多新的数量关系，发现并提出、理解并解决问题的能力会有新的提高；在情感态度方面，会对数学以及数学学习更有兴趣，会对数学与人类社会相互影响、共同发展的关系更有体会。
本单元教学分数的意义和性质，编排了十五道例题。具体安排见下表：
例1 分数的意义。
例2、例3 分数与除法的关系。
例4 用分数表示两个数量的倍比关系。
例5、例6 真分数和假分数。
例7、例8 假分数化成整数或带分数。
例9、例10 分数和小数的相互改写。
例11、例12 分数的基本性质。
例13 约分。
例1/4 通分。
例1/5 比较分数的大小。
单元整理与练习从**里可以看到，本单元的内容很多，编排的例题和练习也多。如果整体把握教材，主要是分数的意义和分数基本性质两大部分。在分数意义这个部分，要在直观认识分数的基础上形成分数的概念，利用分数表示部分和整体的关系，或者表示两个数量之间的倍比关系；要在分数与除法之间建立联系，实现分数和小数的互化；要利用分数单位，从真分数推理出假分数，联系整数或带分数感受假分数的数值。
分数基本性质这个部分，要理解分数性质的内容，并且和除法的商不变性质建立对应关系；要应用分数性质进行分数大小比较以及约分和通分，为以后的分数计算作准备。
分数的意义和性质历来是小学数学的重要内容，与传统小学数学里分数意义与性质的教学相比较，本单元教材有两点显著变化：一是加强用分数表示两个同类数量之间的倍比关系，既能充实对分数意义的理解，又能为解决分数实际问题打下基础。二是教学分数与除法的关系、真分数和假分数、分数化成整数或带分数、分数的基本性质等内容，各编排两道例题，加强了知识的形成过程，学生的数学学习更加具有探索性和层次性，有利于他们理解和掌握这些重要的基础知识。
第四单元课题：分数的意义。
第 1 课时
教学目标：1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
2.进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。
教学准备：课件。
教学过程：一、谈话引入。
二、交流共享。
一）教学例1。
1、出示例1。
2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？
3、小组活动。
4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？
指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。
5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？
指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。
你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？
6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？
分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
二）概括分数的意义。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
1、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？
平均分，把“1”平均分成若干份）
2、结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。
在小组中互相说说。
三）分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。
在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。 3/5的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
1/3的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的1/3表示几个图形？
三、反馈完善。
1.完成教材第52页“练一练”第1题。
2.完成教材第52页“练一练”第2题。
出示数轴。1.完成教材第56页“练习八”第1题。
2 让学生独立涂色表示2/3。
第2课时：分数与除法的关系。
教学目标：1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点：会用分数表示两个数相除的商。
教学难点：理解分数与除法的关系。
教学过程：一、谈话引入。
1、口算。1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？ 口答列式及结果。
2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？
二、交流共享。
1.教学例2。
课件出示题目。
学生小组讨论后汇报。
汇报**：1）每人分得的不满1块，可以用分数表示。
2）每人分得这块饼的1/4，是1/4块。
3）求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为0.25块。 提问：1÷4的商，用分数表示是多少？
根据学生口答，板书：
1÷4= 1/4（块）
2.教学例3。
1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？
学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。
学生剪完后全班汇报。
提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？ ②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的1/4，指名回答。
2）追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？ 教师根据学生的回答板书：
提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。
根据学生的回答板书：3÷5=3/5（块）
3.总结归纳。
谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？
三、反馈完善。
1.完成教材第54页“练一练”第1题。
2.完成教材第54页“试一试”。
3.完成教材第54页“练一练”第2题。
4.完成教材第54页“练一练”第3题。
学生独立填写并说说是怎样想的。
四、反思总结。
第3课时：求一个数是另一个数的几分之几。
教学目标：1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。
2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。
教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
教学难点：确定单位“1”的量。
教学过程：一、谈话引入。
二、交流共享。
1.教学例4。
1）出示例4。
从图中你知道了什么？
你想提出什么问题？
2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几。
3）讨论：求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？
讨论后汇报。
黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带） 把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份） 指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。
2.完成试一试。
1）小组中交流想法。
讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？
蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
2）汇报交流。
指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。
三、反馈完善。
1.完成教材第55页“练一练”第1题。
让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位“1”？
学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。
提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用除法计算）
2.完成教材第55页“练一练”第2题。
3.完成教材第57页“练习八”第10题。
学生独立完成。
引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？
4.完成教材第57页“练习八”第11题。
指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。
学生独立完成，指名三人板演。
集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。
四、反思总结。
通过本课的学习，你有什么收获？
第4课时：练习八。
教学目标：1.进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。
2.在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。
教学重点：正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。 教学难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。 教学准备：课件。
教学过程：一、知识再现。
1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？
2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）
二、基本练习。
1.完成教材第57页“练习八”第12题。
指出：在直线上，用0~1这一段表示单位“1”。
2.完成教材第57页“练习八”第13题。
让学生读题，理解题意后完成填空。
3.1.完成教材第57页“练习八”第8题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
完成后指名板演，集体订正。
4.完成教材第58页“练习八”第15题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
指名学生口答。
5.完成教材第58页“练习八”第16题。
交流时让学生说说填写时是怎样想的。
三、综合练习。
1.完成教材第58页“练习八”第14题。 交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”和“鸭的只数是鸡的3/4”的。
2.完成教材第58页“练习八”第17题。
让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？
指名板演。3.完成教材第58页“练习八”第18题。
让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？
指名板演。4.出示教材第58页“动手做”。
让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。
四、反思总结。
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业。
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