第一单元小数除法。
除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除数是小数的小数除法计算法则：
第一单元小数除法。
1、 除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、 除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、 小数除法的验算方法： 商×除数=被除数(通用)
5、 商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法。
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、 循环小数问题：
a、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：
b、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：
c、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：
d、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
e、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，写作[',altimg': w':
32', h': 27'}]有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，写作 [\dot', altimg': w':
44', h': 27'}]有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，写作[3\\dot', altimg': w':
67', h': 27'}]
6、 除法中的变化规律：
1 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
2 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。
3 被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移。
轴对称：1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的画法：
1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：
1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
1）确定平移的方向与距离。
2）将关键点按所需方向平移所需距离。
3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：
1）选好基本图案；
2）根据所选的基本图案确定旋转点；
3）确定旋转度数；
4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：
1）先选好基本图案；
2）依据基本图案的特点定好对称轴；
3）画出基本图形的对称图形。
第三单元倍数与因数。
在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像……这样的数是自然数。
2、像……这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。
1既不是质数，也不是合数。
100以内有25个质数，74个合数。
20以内的质数和合数：
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；
最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
的倍数的特征：个位是的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数。
的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数。
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数。
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。
第四单元多边形的面积。
1、 长方形面积=长×宽s = a × b
2、 正方形面积=边长×边长 s = a × a
3、 平行四边形面积=底×高 s = a × h
4、 三角形面积=底×高÷2 s = a × h ÷ 2
5、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 s = a + b ) h ÷ 2
五单元分数的意义。
1、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
2、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
3、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
4、①假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘以分母加上原分子是假分数的分子，分母不变。
5、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。
6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
7、互质：两个数的公因数只有1，就说这两个数互质。
互质的规律：（1）相邻的自然数互质； （2）相邻的奇数都是互质数；
3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质 （5）2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9
8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。
10、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、如何比较分数的大小：
同分母，比分子，分子大分数大；
同分子，比分母，分母小分数大；
分子分母都不同时，先通分再比较。
北师大版五年级数学上册总复习
第三课时分数加减法及解决问题 复习内容 教材第96页 总复习 中的第10 15题。复习目标 1 进一步理解和掌握异分母分数加减法的计算方法。2 能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确进行计算。3 会用加法的运算定律进行简便运算。4 能正确运用所学的知识解决简单的实际问题。复习过程 1 引入课题。教师...
北师大五年级数学上册总复习
第一课时倍数与因数。复习内容 教材第94页 总复习 中的第1 4题。复习目标 1 使学生进一步掌握倍数和因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数 质数和合数。2 能根据 和3的倍数的特征，正确判断 和3的倍数。复习过程 一 复习引人。1 再现所学知识。1 提出问题 本学期你学到了那些数学知识？2 小组讨...
北师大版五年级数学上册复习
五年级数学上册复习资料。一 倍数与因数。1 自然数与整数。正整数 像 整数 0负整数 像 1 2 3 4 2 倍数与因数。倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。如 4 5 20 或20 4 5 4和5是20的因数，20是4和5的倍数。但不能说4和5...