北师大版五年级数学上册总复习知识点

发布 2020-10-22 23:36:28 阅读 7276

第一单元小数除法。

小数÷整数商的小数点要与被除数的小数点对齐。

个位不够商1时,商0

被除数的小数位数小于除数位数时,小数÷小数、整数÷小数按照商不变的规律,把除数转化成整数,在按小数÷整数的方法进行。但过程的意义不能变。

四舍五入法(按要求)

求商的近似值进一法根据实际情况

去尾法。有限小数。

小数分类无限循环小数(纯循环小数、混循环小数)

无限小数 无限不循环小数。

小数除法混合运算:先算乘除,后算加减,有括号,先算括号里面的。

注意:做题时,要先观察是否可以简便运算,能简算的要简算。

1、小数除法时要注意:1、商的小数点要与被除数的小数点对齐2、除数是小数时,根据商不变的规律转化成整数3、哪一位不够商,就商0。4、列竖式计算时,每一步的意义。

2、关于人民币兑换问题:人民币兑换成其他币种,用除法,其他币种兑换**民币用乘法。但前提条件是,都得转换成1个单位的国外币种兑换成多少人民币。

3、被除数不变 ,除数大于1,商小于被除数。除数等于1,商等于被除数。除数小于1,商大于被除数。

第二单元轴对称与平移。

第三单元倍数与因数。

在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)

1、像、…这样的数是自然数。

2、倍数和因数: 举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。

3、找因数的方法:运用乘法算式,思考哪两个数相乘等于这个自然数。

例如:48的因数有:48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,所以48的因数有、 8.

4、找倍数的方法:用这个自然是依次和非零自然是相乘。例如5的倍数有、。

5、一个数的因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;

最小的因数是1;③最大的因数是它本身。

6、一个数的倍数的特点: ①一个数的倍数的个数是无限的;

最小的倍数是它本身; ③没有最大的倍数。

的倍数的特征:个位是的数是2的倍数。

的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。

的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

10、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数。

既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数。

各个数位上的数字的和是3的倍数。

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: ①个位是0的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数。

11、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数。

偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数。

12、质数和合数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。

1既不是质数,也不是合数。

以内的指数的找法步骤:1、划掉1;2、划掉除2外的所有2的倍数;3、划掉除3外的所有3的倍数;4 、划掉除5外的所有5的倍数;5、划掉除7外的所有7的倍数。剩余的都是质数,100以内的质数共有25个 。

注意:21,27,51,57都不是质数,但17,37,41,47,59,67都是质数。

第四单元图形的面积(一)

比较图形的面积。

面积大小的比较有多种方法:

1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。2、割补法、3、平移法等。

二、)认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。(注意:底和高是相对的)

二板作高法”,即用两把尺子协作作高。具体分三步进行操作:第一步重合边:

找到底,把一块三角板的直边与底重合;第二步重合点:把另一块三角板的一条直角边紧靠与底重合的直角边,另一条直角边过顶点:第三步画线、标记。

探索活动(一)平行四边形的面积。

1、平行四边形面积=底×高s = a h h = s ÷ a

2、三角形面积=底×高÷2 s = a h ÷ 2 ( a = 2 s ÷ h;h = 2 s ÷ a)

3、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s = a + b ) h ÷ 2

注意:三者与长方形之间相互转化的对应关系。

4、单位之间的换算。

大单位换算小单位乘进率,小单位换算大单位除以进率。

5、常用的单位:长度单位,面积单位,质量单位,时间单位。

长度单位:1千米=1000米,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。

面积单位:1平方分米=100平方厘米, 1平方米=100平方分米,1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷=100 0000平方米。

质量单位:1吨=1000千克,1千克=1000克。

时间单位:1天=24小时,1小时=60分,1分=60秒。

第五单元分数。

1、分数:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、分数单位:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。

3、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

4、假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。

5、假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。

6、分数与除法的关系:分子相当于被除数,分数线相当于除号,分母相当于除数。

7、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。

8、互质数:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质数。

互质数的规律:(1)相邻的两个自然数互质;(2)相邻的两个奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。

质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.

9、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。

10、分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

11、约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。

12、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

13、如何比较分数的大小:

分母相同时,分子大的分数大;

分子相同时,分母小的分数大;

分子分母都不同时,通分再比,或者转化成除法比较商,或者借助分数的意义(分数墙)比较。

14、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。

第六单元组合图形的面积。

1、求组合图形面积的方法:

分割法:根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。

添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。

2、不规则图形面积的估计与计算:

数格子的方法;

根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。

数学好玩鸡兔同笼:

方法:①列表法:一般采用取中间数列表的方法;

②画图法假设法;

④列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。

点阵中的规律:

1、数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。

2、图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。

第七单元可能性大小。

1、判断游戏是否公平原则:判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等,则游戏规则公平;如果不相等,则游戏规则不公平。

2、判别红球和黄球的可能性,跟球的数量有关,数量多的出现的可能性性就大。

红球出现的次数少,说明红球的数量较少;黄球出现的次数多,说明黄球的数量较多;

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