二年级下册。
解决问题。一、知识点总结。
一）、一步应用题。
求一个数是另一个数的几倍的问题。它包括以下两点：（1）是两个数量在比较；（2）用其中一个量作标准，另一个量包含了几个它就是它的几倍。
二）、两步式题。
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型。
2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。
不同级运算的类型。
带小括号运算的类型。
3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。
如：54－8－22 = 54－（8+22）
4、把分步算式合并成一个综合算式时：
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
三）、两步应用题。
连减（两种方法解决）：正确分析数量关系，确定算法。会用连减的两步运算解决问题。了解小括号的作用正确应用小括号。
乘除：正确分析数量关系，确定算法。会用乘法和除法两步计算解决实际问题。
加减混合：正确分析数量关系，确定算法。会用加法、减法两步运算解决问题。
乘加：正确分析数量关系，确定算法。会用乘加两步运算解决问题。
乘减：正确分析数量关系，确定算法。会用乘减两步运算解决问题。
除加：正确分析数量关系，确定算法。会用除加两步运算解决问题。
除减：正确分析数量关系，确定算法。会用除减两步运算解决问题。
连加：正确分析数量关系，确定算法。会用连加的两步运算解决问题。
二、小练笔。
1、妈妈买了4支钢笔，每支8元，又买了1支毛笔，每支5元，妈妈买笔共用了多少钱？
2、二年级同学去图书馆看书，女同学有18人，男同学有27人。每5个人坐一张桌子，一共需要几张桌子？
3、根据提供的信息解决问题。
1）、小青有30元，买了6支钢笔后，还剩多少钱？
2）、小青妈妈有60元，买了一本故事书后，还能买几个笔盒？
3）、你还能提出什么数学问题？
表内除法（一）
教学目标：1．让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。
2．使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。
3．使学生初步学会根据除法的意**决一些简单的实际问题。
4．结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。
教材说明和教学建议：
教材说明。本单元教材划分为除法的初步认识、用2～6的乘法口诀求商两节，包括下面一些内容：除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，解决问题。
教材安排如下表。
表内除法是学生学习除法的开始，它是今后学习除法的基础。让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用2～6的乘法口诀求商的方法及解决问题，是本单元教学的重点。本单元教学的难点是：
除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题。
1．关于“除法的初步认识”的编排。
“除法的初步认识”内容编排，分两个层次：第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例和活动情境，让学生建立“平均分”的概念。第二，在建立“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。
教材结合具体事例和活动情境，从让学生认识“平均分”开始，通过观察、动手操作、**等学习活动，逐步体会除法运算的意义，掌握除法算式各部分的名称。这样编排让学生充分参与“平均分”的实践活动，既为学生认识“除法”积累丰富的感性知识，又促使学生对“除法”产生亲切感。
2．关于“用2～6的乘法的口诀求商”的编排。
遵循由易到难的原则，教材对用2～6的乘法口诀求商的编排，按被除数从小到大的顺序分成两段。第一段，被除数不超过12。第二段，被除数不超过36。
第一段，被除数不超过12，即所用的乘法口诀中积不超过12。先教学被除数小的除法计算，充分利用学生学过连加、连减和乘法的基础和“平均分”物品的实践经验，促使学生自主探索不同的求商的方法。这样，既有利于培养学生自主学习的意识，又有利于为进一步学习用2～6的乘法口诀求商打好基础。
第二段，被除数不超过36。这部分教材，突出了用乘法口诀求商的方法。用乘法口诀求商的方法，是用乘法口诀求积的逆思考。
学生初步学时往往感到困难。为了突破这一难点，第24页例2特意借助植树造林绿化荒山的画面情境，先出现乘法算式（4×6=24）再出现÷６促使学生领会乘、除法的关系，为学生用“四六二十四”这句口诀想商打开“通道”。教材中设计有相关联的一乘两除一组的计算，为学生理解和掌握用乘法口诀求商的方法创造条件。
3．关于解决问题的编排。
本单元的解决问题是结合除法计算出现的。
首先，在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。例如，第20页第2题、第4题，让学生根据画面内容分别填写每只小熊分（ ）个、可以分给（ ）个小朋友和相应的除法算式。使学生在理解除法意义的同时，体会生活中存在用除法计算的问题。
接着，在用2～6的乘法口诀求商教学中进一步孕伏解决问题的内容。例如，第23页例1，以把12个桃平均分给小猴的情境，分别计算出“每只小猴分3个，可以分给几只小猴”“平均分给4只小猴，每只小猴分几个”。使学生在学习除法计算方法的同时，初步体会怎样提出用除法计算的问题，怎样解决用除法计算的问题。
然后，在用2～6的乘法口诀求商之后，编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。
教材对解决问题的内容，遵循由易到难的原则，先编排用除法计算解决简单的实际问题，再编排用乘法和除法两步计算解决简单的实际问题。教学内容的呈现，注重用学生熟悉的有兴趣的活动和事例设计情境，为学生发现、提出数学问题，探索解决问题的方法提供生动的资源。例如，第29页例3用15个小朋友做游戏、第31页例4用儿童商店里购物情境的插图展现解决问题的信息。
又如，练习六中的3道题，分别采用了做风车、小兔运白菜、分画片等素材，让学生解决提出的问题。例题、练习题插图呈现了数学问题的现实情境，促使学生“走入情境”去发现问题，并通过观察了解信息，通过讨论交流探索解决问题的方法。这样就使学生在解决一个个实际问题的过程中，一次一次体验成功，并感受除法计算在生活中的价值，使学生在获得一些解决简单实际问题方法的同时，滋生应用数学的意识。
教学建议。1．让学生充分参与“平均分”的实践活动。
除法概念比较抽象，不易被学生所理解。教学时，要让学生通过实践活动获得较多的感性认识。
除法的含义是建立在“平均分”的基础上的。为此，教学时借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。让学生通过观察、了解“每份同样多”的生活实例，引出“平均分”。
让学生充分参与平均分，平均分15个橘子、平均分12瓶矿泉水、帮小朋友分组租船、帮小熊分筷子……在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。学生多次经历“平均分”的过程，并在头脑中形成相应的表象。这就为学生认识除法打好了基础。
2．设置情境或通过直观让学生初步理解乘、除法的关系。
教学用乘法口诀求商，关键是让学生了解乘除法的关系。教学时，要设置情境或通过直观，使学生初步理解乘除法的关系。例如，利用第24页例2植树情境，先写出乘法算式算出积，再写出两道除法算式。
接着，用小棒代表树摆一摆，让学生看到“一共栽（4×6＝24）棵树”“24棵树每行栽4棵，可以栽（24÷4=6）行”“24棵树栽6行，平均每行栽（24÷6=4）棵”，初步领会除法与乘法的关系。有了这个基础，让学生用除法算出÷6的商，就容易由4×6=24想商。
在学生初步理解乘除法关系的基础上，着重引导学生探索怎样用乘法口诀求商。教学时，把“怎样求出商”的问题交给学生，给学生思考、讨论交流的机会，适时引导，让学生探索发现用乘法口诀求商的方法。学生经历探索性的学习过程，正是培养学生探索数学问题的兴趣和创新意识所必需的。
3．合理组织练习，使学生达到“比较熟练地用2～6的乘法口诀求商”的教学目标。
计算能力是数学能力的重要组成部分。根据《标准》对数的运算规定的具体目标，本单元教学，要求学生能够比较熟练地用2～6的乘法口诀求商。根据一般规律，学生应做到能正确口算，绝大多数学生应达到每分钟做8道题。
要达到这个目标，除了借助直观手段，让学生从乘除法的关系中理解求商的思路外，还必须合理组织练习，使学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法。
这里的合理组织练习，强调要做到以下几点。
（1）为学生提供必需的练习内容。
学生能够比较熟练用2～6的乘法口诀求商的必备条件，是熟记2～6的乘法口诀。因此，除了让学生懂得乘法口诀在除法计算中的重要作用外，还需要不断给学生提供熟记乘法口诀的练习，为提高学生用乘法口诀求商的能力打好基础。
适当安排把乘法口诀填完整和求乘法算式中未知数练习是必要的。把乘法口诀填完整和求乘法算式中未知数的思维过程与用乘法口诀想商的过程一致。例如，（ 六二十四自身就是求24÷6的商的思维过程。
又如，完成6×（ 24，要想6和几相乘等于24。提供这样的练习内容，学生不仅能熟记乘法口诀，还能帮助学生理解用乘法口诀求商的思路，促使学生牢固掌握用乘法口诀求商的方法。
（2）适当加大课堂练习密度。
小学低年级的练习，必须以课内为主。适当加大课堂练习密度，使每个学生都有较多的练习机会，尤其对学习有困难的学生要给予特殊“照顾”。例如，多进行口头练习（如“对口令”、抽卡口算、小组抢答等），把练习题制成卡片让学生练习，这样可以加大课堂练习密度。
但要注意“适当”二字，把握课堂容量。密度太大，学生过分紧张，会影响教学效果，同时也会降低学生学习数学的兴趣。
2023年小学数学人教版二年级数学下册期末考试复习
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