四年级上册第。
二、五单元“角的度量”、“平行四边形和梯形”
教材分析与教学建议。
海宁市实验小学徐晓良。
人教版四上数学教材在“空间与图形”的内容上安排了“角的度量”、“平行四边形和梯形”这两个单元。这两个单元的内容编排与浙教版教材相比变化比较大，主要表现在两个方面：一是从安排的时间上看，比浙教版比提前，而且分成了两个单元进行分阶段教学：
“角的度量”单独成第二单元，“平行四边形和梯形”为第四单元。浙教版教材把这部分内容放在第八册，把这两部分内容合成一个单元。二是人教版实验教材编排非常注重空间观念培养的过程化，几何概念形成的过程化。
角的认识分了三个层次。平行四边形和梯形的认识分成了两个层次。
下面从人教版教材在“空间与图形”的编排体系、学生的知识起点，教学内容的编排特点三个方面作简要分析。
首先我们先来回顾一下教材中关于“空间与图形”的编排。
1、教材的编排体系。从各册教材的编排体系来看：一上第四单元认识物体与图形；一下第三单元图形的拼组；二上第一单元认识长度单位时，编排了认识线段，第三单元认识一般的角与直角，二下第三单元图形变换中编排了认识锐角与钝角，三上第三单元编排了四边形的认识。
三下求长方形、正方形的面积。从教材的编排体系来看人教版实验教材体现了螺旋上升、循序渐进的编排特点，教材内容的安排遵循了从直观逐步抽象的原则，在第一学段学生都是通过直观来了解几何形体及其关系，从第二学段的本单元开始将从数学化的角度来描述几何形体及其关系。
所以本册教材内容安排逐渐从数学化的角度认识角、平角与周角及平行四边形、梯形。
2、学生的知识起点。
学生通过第一学段的学习，已经积累了关于线与角，各种四边形的生活经验，建立了这些几何图形的表象。在关于“角”的方面已经学会了如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角、和钝角，初步感知角的大小与两边张开的程度有关。对于角的概念也已经从具体材料表征（与实物分不开的）转向了图形表征（各种角的图形，与图形的平面区域是分不开的）。
在平面图形方面已经认识四边形中的长方形、正方形、直观认识了平行边形等，而且积累了各图形特征的一些实践经验。本单元教学就是将学生积累的感性经验抽象成数学概念，并用数学化的语言给出概念，理解角、平行四边形和梯形的图形。
第二单元“角的度量”的教材分析。
一、教学内容：
1．射线、直线。
2．角的度量。
二、教学目标。
1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3、教学内容的编排特点。
本单元的编排体现了以下几个特点：
1） 注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。
在这个过程中教材揭示了线段、射线、直线的关系，角和射线的关系，各种角之间的关系，而这些数学概念之间的内在联系都是从借助具体的材料，对其进行分析、比较，从而归纳出各个数学概念之间的内在联系。
2）在动手操作中形成数学技能，发展空间观念。
在本单元教材的编排中，注意让学生在动手操作中丰富、完善学生的空间形象，加深学生对直线、射线与角感受的力度，促进学生对这些几何概念的理解。如用三角板拼角，用纸折角，实际的测量角等都强调了在学生动手操作的基础上理解数学，获得直接经验，加深对图形的认识。
3）在自主探索中发现一些简单的数学规律。
从一点画射线、直线可以画多少条？过两点可以画多少条线段？p40第8题数图形的角，教材都没有出示结论性的语言，而是通过学生的小实验活动，逐步认识其中的数学规律。
4）渗透数学的思想与方法。
在本单元的教材编排中，注重数学的思想与方法渗透。如：“经过一点可以画无数条直线与射线”，“经过两点只能画一条直线”渗透极限的思想、猜想验证的方法。
p40第7题、p43第4题、p44第7题渗透对顶角相等，简单的三段论推理思想，对初中的几何推理论证是有帮助的。
二、具体内容的分析及教学策略。
一）直线、射线和角内容分析。
这一内容分三个层次编排。第一个层次，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。并进一步指出“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”、“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。
第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三个层次，利用射线的概念给角下定义，复习角的各部分名称及角的表示方法和读法。
1、教学策略：
1）从生活现象引入。
教材上的主题图我们可以适当改造，联系平时晚上看见的夜景里有许多灯光，这些灯光各自从一点出发向天空射去，射得很远很远。结合文字介绍：这些灯射出的光线都可以看作射线。
2)突出射线和直线的几何特征。
学生从生活经验的层面对射线有了形象感知以后，引导学生从数学的层面认识射线，借助学生以前学习的线段，把线段的一端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，画出一条线段，把线段的两个端点都涂上红色，其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。这样，学生就形成了射线的表象。
用类似的方法，把线段的两端向两边都无限延长，形成了直线。
3)及时组织射线、直线和线段的比较。
当学生获得直线、射线的表象时，及时进行判断、比较、分析，充分利用教材中的材料，如第35页通过“射线、直线和线段什么联系与区别”，第39页“四”第l题识别七个图形中哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线等进行比较分析，这样有助于学生数学概念的形成。
4）在探索数学规律中，引出角的概念。
结合课本p36做一做第一题“从一点出发可以画多少条射线”组织学生进行探索后，抽取出其中的一个部分，指出这就是角。
注意：适度关注学生的生活经验，适时引入数学想像。
数学是抽象的，有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。
有时生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，可以从学生的数学知识入手，适时引入数学空间想像。
二）角的度量内容分析。
教材分两个层次编排。第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。首先，借助比较两个角的大小，引出要用量角的工具。
再拿半圆分成180等份说明1°角有多大，并配以1°角的直观图示，使学生形成1°角的正确表象。接着让学生讨论用量角器量角的方法。第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确：
角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。
教学策略。1）认识量角器上的角，建立和丰富各种角的大小表象。量角器上有许多大大小小的角。
要测量角的首先要认识量角器上的角，通过对量角器不同方向角的度数认识和循序渐进的方法，努力将量角器上表示的度数与学生原有的角的大小概念实现沟通，一方面有利于学生充分认识量角器的构造、分清内外圈的读数；另一方面达到发展学生空间观念的目的。
2）量角与估角结合，培养估计意识。估计是实际生活中的一项基本技能，在数与代数领域运用比较多，在空间与图形领域运用较少。在量角前先让学生估计角的大小，既可以培养学生的估计意识，为量角提供一个参考，又可以在量角前激发学生精确量角的需要。
但估角必须要有参照物，教学中引入90°的直角是学生估角的一个重要参照物，另外学生在建立了丰富的角的大小后使估角更趋向向于精确。
3）重视对学生量角技能的指导。学生掌握使用量角器量角的操作方法，仍是本教学内容的重点。操作技能的形成必须通过动作定向――动作分解――动作整合――自动化的过程，所以在教学中采用任务驱动，分解量角步骤，采用学生自主尝试——调整——再尝试的学习方法，在这个过程中通过同伴互助、师生交流、指导等手段，使学生形成量角的技能。
注意：不同的量角器的使用对初学者来说效果是有区别的。
有此学生量角器不知道怎么放？教师的指导要有针对性。
原因：（不了解量角器，学生对角的表象不够强化，不够清晰，还不清楚量角的本质）
案例：角的度量。
一、引入：1、出示：
这三个角哪个最大？哪个最小？中间那个是什么角？直角有多大你知道吗？那么最大的角是几度，最小的角是几度，你知道吗？
二、认识量角器：
1、量角的工具量角器你们认识过没有？（请同学们仔细观察自己手中的量角器，量角器上有什么？（认识中心点、内外圈0刻度线、内外圈刻度）
小结：通过观察，我们知道了量角器上有一个中心，内外两圈刻度，还知道了一份刻度所对的角是1度的角。
2、认识量角器上的角。
1）请你在量角器上摆一个60度角。你们摆得真快，谁来给大家介绍介绍怎么摆的？
2）老师这里也在量角器上摆了几个角，请大家读读看。课件出示量角器上的30度角、45度角度角、45度角、45度角、
看来量角器上的角还真多！（这些角你能想象了吗？）老师这里还有两个角，想请大家猜猜看有多少度？你为什么估计比90度大呢？看看谁猜得准。
三、量角。1、指名学生回答估计度数。请把你估计的度数记录在练习纸第一大题下面。你的估计准不准，想不想量量看？请你把测量出来的度数也写下来。
学生尝试量两个角：
估计度数估计度数。
测量度数测量度数。
2、下面的角你会量吗？请同桌两人可以先估计一下，再测量。
3、刚才我们量了好多角了，那你能不能说说量角时到底要注意些什么？
四、巩固、应用
三）角的分类内容分析。
角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。例2借助两把折扇的实物图，引出了平角和周角的概念。例3是让学生**锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系，重点是要引导学生依据角的度数加以区分。
接着，由小精灵针对相互关联的四个角，提出问题“右图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？”让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成的四个角的大小。
教学策略：在角的运动变化中教学锐角、直角、钝角、平角和周角，让学生探索它们之间的大小关系。教学中可以选择活动角，转动活动角的一条边，可以得到大小不同的角。
活动角不仅能引出各种大小的角，而且能帮助学生认识到角是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形。这是从运动变化的视角对角的理解，教学中可利用活动角向学生渗透了这种运动变化的思想。平角和周角都是第一次教学，首先要让学生在平角和周角的图形上指出角的顶点和两条边，感受平角和周角都是同一顶点的两条射线组成的图形。
平角的边是方向相反的两条射线，周角的边是重合在一起的两条射线。然后用量角器量出平角的度数，通过推算得出周角的度数。
人教版小学四年级上册第二单元《角的度量》
第二单元 角的度量 单元测试卷。班级姓名 知识技能。一 填空 第4题每题0.5分，第7题6分，其余每空格1分 1 直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。2 角的两条边是 线，角的大小和 无关，和 有关。的 倍是直角。30 的 倍是平角，30 的 倍是周角。1周角 平角 直角 4 下列时刻，...
四年级上册第二单元角的度量单元教学设计 2
四年级上册 角的度量 单元教学设计。第一课时直线 射线和角。教学内容 四年级上册射线 直线和线段的认识及它们的联系和区别，角的定义。课本第 页的内容，相应的练习。教材分析 本小节的内容分为三个层次 第一，通过实验让学生知道什么是射线和直线，并进一步指出 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸 直线没有...
人教版四年级上册数学第二单元角的度量
2 角的度量。年班姓名。一 填一填，我最棒。1 量角的大小，要用。2 角的计量单位是 用符号 表示。3 角的大小与角的两边的 没有关系。4 把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是 度，记作。二 读一读，我最强。三 做一做。写出时间，并量出分针和时针所成的角度 时时时。度度度。四 量一量，我最准...