第四单元《运算律》
数字好朋友（简算、简便计算、巧算，要先观察算式，找出算式中的数字好朋友，把好朋友交换到一起，用小括号括起来）：
1、乘法好朋友：5xxxxxxx2=1000等两个数相乘的积是整。
十、整百、整千。
2、加法好朋友：两个数相加和是整。
十、整百、整千的数，如+25=100
加法交换律和结合律。
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a l例如：7+1=1+7
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
a+b)+c=a+(b+c) 例如：（7+1）+2=7+（1+2）
3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整。
十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整。
十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质。
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c) 例如：100-27-23=100-（27+23）
减法的运算性质。
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律。
1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：
a×b=b×a 例如：2x5=5x2
2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
a×b)×c=a×(b×c) 例如：（ 4x2）x5=4x（2x5）
6、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：
a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
例如：（4+8）×25=4×25+8×25 或者（8-4）×25=8×25－4×25
6.应用乘法运算律进行简便计算。
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整。
十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个乘数。
7.乘法分配律。
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
2）两个积中相同的因数只能写一次）
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