第一单元知识点归纳。
1、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
2、大数的读数方法：先分级，然后从高位起，都按个级读数的方法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。每级末尾的零，不管几个都不读；每级开头和中间的零都要读，不管连续几个零，只读一个零。
3、大数的写数方法：先在读法中圈出“亿”和“万”字，然后从高位起，按照个级的写法写数，写完一级画上分级线。
4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
5、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
6、改写的目的是为了读数、写数方便。改写的数与原数大小相等。
7、用四舍五入法求近似数，精确到哪一位，要看它的下一位上的数字。下一位上的数字“四舍”或 “五入”后，同它右边各个数位上的数字一起改写成“0”.遇到四舍五入到万位或亿位时，直接改写成以万或亿为单位的近似数。
第二单元《线与角》
知识点：1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线ab或直线ba。 不可测量；
线段：不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段ab或线段ba。 可以测量；
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起）
射线不可测量。
2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个只能画一条直线；
3、两点之间线段最短：明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4、平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
5、相交与垂直的概念：当两条直线有唯一公共点时，就称这两条直线相交；公共点叫交点；
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
6、平行线的画法：（过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行）
1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，3）固定直尺，然后平移三角尺。 （4）沿一条直角边在画出另一条直线。
简称叫一落二靠三移四画。
7、垂线的画法： （过一点只能画一条直线与已知直线垂直）
1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
2）过直线外一点画垂线的方法。(简称叫一落二靠三画)
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点： 点到直线之间，垂线段最短。
8、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
9、认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
10、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
11、角的大小关系：锐角《直角《钝角《平角《周角。
12、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
13、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
14、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
15、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
○和150○用三角板比较方便）
第三单元《乘法》
一）三位数乘两位数的计算
1、估算方法：用四舍五入法进行估算。
可以把两个乘数（因数）都看作接近的整。
十、整百数，然后再将近似数相乘。
②把其中的一个因数看作接近的整。
十、整百数 ，另一个因数不变，然后相乘。
2、利用竖式计算三位数乘两位数
三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位要与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位要与十位对齐，（哪一位满几十就向前一位进几），最后把两次乘得的积加起来，就是这两个数的乘积。 [注意：(竖式计算时一般情况下，要把三位数放在两位数的上面进行计算。
(乘数中间有0的三位数乘两位数：中间有0也要和乘数分别相乘；
末尾有0的三位数乘两位数：要将两个乘数末尾的0放一边（也就是末尾的0不对位），再把0前面的数相乘，并且0前面数的末位对齐，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的后面添几个0。
3、估计具体事物的数量。
可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。
②可以列出乘法算式，估计乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量。
计算器。古代的计算工具是：(算筹。利用小竹片和小棒进行计算，就叫算筹。算筹有横式和竖式两种摆法。(算盘。用算盘计算的方法叫珠算。
近、现代的计算工具是计算器和计算机。现代的计算工具主要以计算机为主。计算机使用的是二进制计数法，就是满2进1，它用的数字只有0和1。
计算器是生活中常用的计算工具，它一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。
计算器各功能键的作用。
on/c”键：开关及清屏键。用于打开计算器和一次清除显示屏上的数字。用计算器计算时，做完一道题后按“on/c”键，就可以做下一道题。
ce”键： 清除键。只去除当前显示的数据的最后一个数字，不影响前面的数据及运算，一般用于清除输错的数字。
（注意：“ce”键只起到修改当前错误的功能，而“on/c”键能把输入的数据全部清除。）
存储运算符号键：“m+、m-、mr、mc”
m+”键：存储键。用于某些数据的记忆与存储。
m-”键：减少存储键。用于将已存储的数据消去。
mr”键：提取存储键。用于调用存储器中的数据。
mc”键：存储运算键。用于清除存储的数字。
数字键：0~9的数字。小数点键：“ 等号键：“=
运算符号键：“+x 、
计算器的使用步骤：先按一下on/c键（开机键），打开计算器；再按从左往右的顺序依次输入数学和运算符号；如果输错了按ce键（清除键）清除错误输入的数字，最后按“=”键，显示屏上的数就是计算结果。计算完成后，按一下on/c键（清屏键），进入下一题的计算。
要结束计算时，按一下off键（关机键）。
例如计算“258 x 67”，先按一下on/c键（开机键），打开计算器后，依次输入数字“258”、“x”、数字“67”，最后输入“=”这时显示屏上的数就是计算结果。
四单元《运算律》知识点总结。
1 整数混合四则运算顺序要求：
一） 看清题目要求：
计算下面各题：如果是这种要求，一般按顺序计算。
用简便方法计算：如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。
计算下面各题，能简算的要用简算：如果是这种要求，说明题目会有两种，可以简算的题目，也有不可以简算的题目。做的时候，先学会观察分析，进行分辨，能简算的一定要简算，不简算的话即使算对也算错。
怎样算简便就怎样算：如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。
二） 先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高，不过要有依据，才能简算。（根据学过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算）。
没办法简便计算，就按规定的运算顺序算，步骤如下：
如果没有括号：
1） 在只有加减运算中，按从左到右的顺序算；
2） 在只有乘除运算中，按从左到右的顺序算；
3） 在含有加减、乘除混合运算中，先算乘除（可以同时算），再算加减；
如果有括号时：先算小括号里的（后算中括号里的），再算括号外的。
2 各种运算律总结。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b = b+a
加法结合律：在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，结果相等。
(a+b)+c = a+(b+c)
拓展：减法的性质：一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数减去这几个数的和。
a-b-c = a-(b+c)
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b = b×a
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，结果相等。
a×b)×c = a×(b×c)
乘法分配律：
两个数的和乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
a+b)×c = a×c + b×c
拓展： 两个数的差乘一个数，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。
a-b)×c = a×c - b×c
以上所有公式都可以逆用）
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北师大四年级数学下册期中 一至四单元 复习教案
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