第一单元《认识更大的数》
1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：
读数的方法：（1）先分级，四位一级；（2）从最高位读起，一级一级往下读，每一级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。
亿级万级个级。
例如 12 ∕ 9533∕ 0000 读作：十二亿九千五百三十三万
写数的方法：（1）先分级，弄清楚有几个级；（2）从最高位写起，写出每一级的数；
3）哪一个位置上一个单位也没有，就写0占位。
亿级万级个级。
例如二十亿零四百三十五万写作：20 ∕ 0435∕ 0000
比较大小的方法：（1）位数多的数就大；（2）位数相同的，从高位开始比较，哪个。
数位上的数字大，哪个数就大。
（四舍五入）方法：（1）“四舍”小于“5”的省略（2）“五入”大于“5”的进一。
近似数的求法：四舍五入到十位，十位后面都变为0→看个位（利用四舍五入方法确定十位）；四舍五入到百位，百位后面都变为0→看十位；四舍五入到千位，千位后面都变为0→看百位；四舍五入到万位，万位后面都变为0→看千位；……
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、 比较数大小的方法：
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5、改写的意义：为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：
6、 精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
7、用四舍五入法保留近似数的方法：首先确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位），先找到这一位数，并在其下方点一点做上标记，要舍还是入，要看这一位数的后一位数，如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍，如果是5,6,7,8,9则是五入的情况，则必须把做标记的数+1，不管是舍还是入，做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
二单元《线与角》
线的认识知识点：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
线段：有两个端点；不能向两端无限延伸。读作：线段ab或线段ba。
射线：有一个端点；可以向一端无限延伸。读作：射线ab（只有一种读法，从端点读起。）直线：没有端点；可以向两端无限延伸。读作 ：直线ab或直线ba。
补充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个只能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。
1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ab∥cd。
相交与垂直
知识点：1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线oa垂直于直线ob，直线ob垂直于直线oa）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：
必须相交，相交还要成直角。）
2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：oa⊥ob。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角 知识点：
1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于
180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
角的度量知识点：
1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角 知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。
三单元《乘法》 卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点： 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算） 知识点：
估算的方法及注意事项：要将因数估成整。
十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
知识点： 1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“m+”存储键，“mr”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（-）有趣的算式） 知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
第二组算式：积都由几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减···在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
知识点： 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整。
十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如；25和和和和和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
知识点： 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整。
十、整百、整千的数。
×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整。
十、整百、整千的数改写成整。
十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
北师大版小学数学四年级上册知识要点详解
一 认识更大的数 数一数。知识点 1认识数级 数位 计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级。亿级。万级。个级。数位。千亿位。百亿位。十亿位。亿。位。千万位。百万位。十万位。北师大版小学上册数学四年级知识点详解。一 认识更大的数 数一数。知识点 1认识数级 数位 计数单位，并了解它们之间的对应关系。...
北师大版数学四年级上册
卫星运行时间 教学设计 教学目标。1 能结合具体情境估计两 三位数乘法的积的范围。2 探索两 三位乘法的计算方法，并能正确计算。3 能利用乘法运算解决一些实际问题。教学重点。竖式计算的方法。教学难点。竖式计算的方法。教学方法。学生自主 教师引导法。学情分析。在此之前，学生已经学过了一位数乘两 三位数...
北师大版小学数学四年级下册知识梳理
知识梳理。第一单元。1 小数的意义 用来表示十分之几 百分之几 千分之几 的数，叫小数。2 小数的性质 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。3 比较小数大小的方法 先看整数部分，整数部分大的小数就大。如果整数部分相同，再看小数部分。4 小数加减法的计算方法 小数点对齐，也就是相同数位对齐，按照...