北师大版小学数学四年级上册知识点归纳

发布 2020-09-28 09:49:28 阅读 7671

第一单元《认识更大的数》

1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。

人口普查(亿以内数的读法、写法)知识点:

读数的方法:(1)先分级,四位一级;(2)从最高位读起,一级一级往下读,每一级上的数都按照个级的数来读,读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。

亿级万级个级。

例如 12 ∕ 9533∕ 0000 读作:十二亿九千五百三十三万

写数的方法:(1)先分级,弄清楚有几个级;(2)从最高位写起,写出每一级的数;

3)哪一个位置上一个单位也没有,就写0占位。

亿级万级个级。

例如二十亿零四百三十五万写作:20 ∕ 0435∕ 0000

比较大小的方法:(1)位数多的数就大;(2)位数相同的,从高位开始比较,哪个。

数位上的数字大,哪个数就大。

(四舍五入)方法:(1)“四舍”小于“5”的省略(2)“五入”大于“5”的进一。

近似数的求法:四舍五入到十位,十位后面都变为0→看个位(利用四舍五入方法确定十位);四舍五入到百位,百位后面都变为0→看十位;四舍五入到千位,千位后面都变为0→看百位;四舍五入到万位,万位后面都变为0→看千位;……

1、亿以内数的读数方法。

含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读,在级中间的零必须读。

中间不管有几个零,只读一个零。

2、亿以内数的写数方法。

从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。

3、 比较数大小的方法:

多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。

4、 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法:以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。

5、改写的意义:为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)知识点:

6、 精确数与近似数的特点:精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。

7、用四舍五入法保留近似数的方法:首先确定要精确到哪一位(即四舍五入到哪一位),先找到这一位数,并在其下方点一点做上标记,要舍还是入,要看这一位数的后一位数,如果后一位数是0,1,2,3,4则是四舍,如果是5,6,7,8,9则是五入的情况,则必须把做标记的数+1,不管是舍还是入,做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。

如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。

二单元《线与角》

线的认识知识点:认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。

线段:有两个端点;不能向两端无限延伸。读作:线段ab或线段ba。

射线:有一个端点;可以向一端无限延伸。读作:射线ab(只有一种读法,从端点读起。)直线:没有端点;可以向两端无限延伸。读作 :直线ab或直线ba。

补充知识点:1、画直线。

过一点可画无数条直线;过两个只能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。

2、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

平移与平行

知识点: 1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)

2、平行线的画法。

1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。

2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。

3)沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。

补充知识点 :用数学符号表示两条直线的平行关系。如:ab∥cd。

相交与垂直

知识点:1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

(互相垂直:就是直线oa垂直于直线ob,直线ob垂直于直线oa)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:

必须相交,相交还要成直角。)

2、画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

2)过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点:1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:oa⊥ob。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

旋转与角 知识点:

1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于

180°,等于两个直角。

周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量知识点:

1、认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。

画角 知识点:

1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。

度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点:因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。

三单元《乘法》 卫星运行 (三位数乘两位数)

知识点: 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点

1、时、分、日之间的单位互化。

1时=60分 1日=24时

2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。

体育场(实际生活中的估算) 知识点:

估算的方法及注意事项:要将因数估成整。

十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。

神奇的计算工具

知识点: 1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、利用“m+”存储键,“mr”提取键,计算四则运算的题目。

3、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。

补充知识点:了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。

探索与发现(-)有趣的算式) 知识点:

第一组算式:积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)

第二组算式:积都由几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)

第三组算式:积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。

第四组算式:在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。

再次相减···在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。

探索与发现(二)(乘法结合律)

知识点: 1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。

用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).

2、使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整。

十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和和和和和2等。

探索与发现(三)(乘法分配律)

知识点: 1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。

用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

补充知识点:

1、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整。

十、整百、整千的数。

×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整。

十、整百、整千的数改写成整。

十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。

北师大版小学数学四年级上册知识要点详解

一 认识更大的数 数一数。知识点 1认识数级 数位 计数单位,并了解它们之间的对应关系。数级。亿级。万级。个级。数位。千亿位。百亿位。十亿位。亿。位。千万位。百万位。十万位。北师大版小学上册数学四年级知识点详解。一 认识更大的数 数一数。知识点 1认识数级 数位 计数单位,并了解它们之间的对应关系。...

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