《立体图形的体积复习》教学设计。
王新艳。知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。
能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
情感目标：在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
教学重点：分析、归纳各种立体图形的体积计算公式间的联系。
教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。
教具：多**课件圆柱体教具正方形纸作业纸橡皮泥。
教学过程：一、创设情景，导入新课。
同学们，我们上一年级学过乌鸦喝水的故事，乌鸦为什么把石子丢进有水的瓶中，就能喝到水？（占有空间）乌鸦为了尽快的喝到水，如果可能的话，你替他想想：它应把大石子放进去还是把小石子放进去，说说原因？
（有大小）
小结：从乌鸦喝水的故事我们知道物体所占空间的大小叫做物体的体积，那么，我们这节课就来复习立体图形的体积。（板书课题）
二、回顾交流。
1）、师：我们学了哪些立体图形？出示立体图形。
1、上面这些立体图形各有什么特点？
2、长方体和正方体有什么相同点和不同点？
3、圆柱与圆锥可以各有什么平面图形旋转而成？
4、圆柱与圆锥之间有什么关系？
说一说：师：这四种立体图形的体积计算公式分别是怎样推导出来的呢？小组合作交流，借助学具，说说推导过程。
学生汇报后，教师进一步说明各种体积公式推导过程的联系，并在图形之间用箭头表示出来。
2）、归纳立体图形体积公式。
师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积公式，有什么共同地方？
引导学生明确：正方体、长方体和圆柱，它们的上下底面是完全一样的，从上面的公式可以看出，这样的形体的体积。都可以用底面积乘高来计算。
3）、拓展延伸。
出示两个圆柱形罐装饮料，饮料罐一样高，但不一样粗。
师：它们的容积哪个大？怎么判定？
生：先计算出它们的容积，在比较。
生：因为它们的高相同，所以只比较它们的底面积就可以了，哪个底面积大，哪个盛的饮料多。
给学生出示两个饮料罐的有关数据，计算哪个的的容积大。
学生独立计算，集体交流。
师：求容积是按什么来计算的，要注意什么？
小结：计算容积按计算体积的方法进行，要注意应从容器里面测量长度，结果一般用容积单位。
三、解决问题，我能行。
1、计算图形表面积和体积。见大屏。
独立完成，集体订正。
2、小法官断案。（说明理由）。
1）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（
（2）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。（
（3）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的1/2。（
4）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆锥体积的2倍。（
3、小红家买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮小红算一算装修时所需的部分材料。
1）、客厅准备用边长是100厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？
2）、准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？
3）、朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？
拓展练习：一个边长是15.7厘米的正方体容器里，放入一个底面半径3厘米的圆柱，浸没在水中，这是水上升0.9厘米，圆柱的高是多少厘米？
四 、课堂小结。
今天，我们利用学过的知识解决了生活中遇到的问题，希望同学们在以后的学习和生活中，要勇于尝试将问题转化为我们学过的知识加以解决。
五、作业：数学书77页题。
板书立体图形的体积复习。
立体图形体积的复习说课稿。
一、说教材。
说课内容：人教版小学数学六年级下册第75页立体图形体积的复习。
教材简析：本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体（长方体、正方体、圆柱、圆锥）体积计算方法的经验，同时在具体的运用中，使学生体会数学与生活的联系，并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力，进一步培养学生的数学思维能力。
为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。
学情分析。针对立体图形体积的知识，多数学生能运用公式进行简单的计算，但往往会忘记公式的由来，即缺乏对数学思想（类比、迁移、无限分割等）的理解。同时，在运用中其选择比较单一，即只能立进行单个物体体积的计算，而很难综合运用知识解决有价值的生活问题，因此，在学习中，只有机械的练习，没有生活的旋律，只有简单的参与，没有情感的流露。
为此，根据知识学习的特点，体现数学课程的理念（从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数序哦理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。）特确定本节课的教学目标。
教学目标：知识目标：使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式，理解体积公式的推理过程及相互联系。
能力目标：经历运用公式解决实际问题的过程，培养应用数学知识的意识，发展实践能力。
情感目标：在活动过程中，关注每一位学生的发展，使他们获得成功的体验，对学好数学充满自信心。
为现实具体的教学目标，并在具体的活动中，能充分体现学生的主体地位、教师的主导作用，遵循数学学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，同时突破教学的重难点（立体图形体积的公式的推导及相互联系与运用），并发挥多**课件长方体、正方体、 圆柱体教具的作用，实现全班同时的共同发展与个性发展。构思如下教学流程
教学重难点：立体图形体积公式的推倒及相互联系。
教学准备：多**课件圆柱体教具正方形纸作业纸橡皮泥。
二、说教法。
因为这节课是几何知识的复习课，所以我采用以直观演示法、操作发现法为主，以设疑诱导法、一题多变法为辅来实现教学目标。
三、说学法。
教学中充分发挥学生的主体作用，学生能想、能说、能做的教师决不包办，居于此，我设计如下的学法，课前预习法、独立思考法、动手操作法、合作交流法，让学生在自主、合作、操作活动中获取知识，培养**精神和应用能力。
四、教学程序。
一）直接揭示课题。
二）知识再现阶段。
1、回忆公式。
、 让学生回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式。以学生的基础知识为载体，让学生及时参与数学学习活动，并在活动中享受初步的成功体验。
、全班交流查漏补缺。
根据学生的回答，我边作演示。
长方体体积公式是通过体积单位直接计量而推出来的。
正方体体积公式的推导：有的学生说可以由体积单位直接计量得来；还有的学生说由长方体可以推出正方体体积公式，当长方体长、宽、高相等时，就得到了正方体，因为长方体体积等于长乘宽乘高，所以正方体体积等于棱长乘棱长再乘棱长。
圆柱体积公式推导：有的学生说把圆柱底面沿着底面半径等分成若干份，通过切拼转化成近似的长方体。他们体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积等于底面积乘高；
圆锥体积公式的推导：是根据圆锥和等底等高的圆柱体积关系推导来的。圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
设计意图：立体图形体积公式的推导是复习重点，我通过演示、操作、设疑诱导让学生在独立思考、想象交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙。在圆柱体积公式的推导中，我挖掘教材，让学生从不同视角推导圆柱体积公式，查漏补缺，发挥学生的想象力。
三）、知识提升阶段。
1、自主**网络结构。
即体会四个立体图形体积计算方法的联系，并由此体会知识间的网络连接。
2、反馈交流适**价。
有的学生会说长方体是最基础的图形。因为长方体推出了正方体的体积公式，长方体又推出圆柱体积公式，圆柱又推出了圆锥体积公式，对于这种想法的学生我给予了很高的评价。
设计意图：复习课不仅是对所学知识的简单再现，而且它是学生对已学的内容一种更高层次的再学习。学生用箭头表示图形体积公式推导的网络关系，就是使知识得到进一步的升华。
四）知识应用阶段。
1、基本题。
学生独立完成，集体核对。（圆锥不要求计算表面积）
2、走进生活。
小红家买了一套新房，她告诉了我她家客厅的一些数据（长6米，宽4米，高3米）。请同学们帮小红算一算装修时所需的部分材料。
1）、客厅准备用边长是100厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？
2）、准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、窗、电视墙等10平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？
3）、朋友装修新房时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的圆木自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积？
设计意图：通过解决实际问题，让学生体验数学就在我们身边，使学生了解“知识从生活中来，到生活中去”的道理，培养学生实践能力和应用意识。
五）课堂总结质疑问难。
通过复习，你对有关体积的知识又有哪些新的认识？还有哪些疑问？
设计意图：这一环节设计主旨在培养学生自觉养成课后反思习惯以及发现和提出问题的能力。
教法。因为这节课是几何知识的复习课，所以我采用以直观演示法、操作发现法为主，以设疑诱导法、一题多变法为辅来实现教学目标。
五、说板书。
立体图形的体积复习。
v=立体图形体积的复习反思。
这是一节复习课，通过对所学过的立体图形集中在一起整理和复习，使学生进一步加深认识这几种立体图形的特征及对立体图形进行分类、归纳、有序整理，在头脑中形成知识体系。
我的设想是：在复习中从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时还适当加强训练和有一定程度的综合训练。在选例和练习设计中，努力通过变式和综合训练来强本固基，发展思维能力，提高复习效果。
我重视对数学思想方法的渗透。新课改的核心理念是关注学生的发展。在学习数学的过程中，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，使其终生受益的并不是数学知识，而数学的思想方法。
数学知识中蕴涵着丰富的数学思想方法。通过复习，教师一个重要的目就是要将原来分散的教学内容中隐藏的数学思想方法还原出来。
1、渗透“化归”的数学思想。
引导学生思考：从体积公式推导过程，你能发现什么？教师小结：
我们学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。“转化”是我们解决数学问题、日常生活问题时常常用到的数学思想方法。
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