第二十二章 《一元二次方程》教、学案。
第一课时一元二次方程的概念。
房县实验中学贺森虎。
学习目标】1、知识与技能。
使学生了解一元二次方程、一元二次方程的根及有关概念。
2、过程与方法。
通过提供实际问题的情境，让学生感受生活、学习中方程知识的实际意义，并体会方程的模型思想。
3、情感、态度与价值观。
能够根据具体问题中的数学关系列出方程，体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
学习过程】一、自主学习。
学生自学课本第25至27页的内容。
二、尝试练习。
1、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次向系数及常数项：
1）5x2-1=4x2）4x2=81
3）4x(x+2)=254）(3x-2)(x+1)=8x-3
2、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：
1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；
3）把长为1的木条分成两段，较短的一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.
3、在方程①x2=0；②（x+1）（x-1）= x2 ；③3x3+2x=1；④ax2-2x+3=0；⑤x(x+2y)=x2 ；⑥x2-xy+1=0；⑦x2-=0中，是一元二次方程的有。
4、已知关于x的方程（a+6）x|a|-4+(a-6)x-3=0；
1）当a取何值时，它是一元二次方程？
2）当a取何值时，它是一元一次方程？
5、下面那些数是方程x2-x-6=0 的根？
6、如果x=2是方程x2+a=-1的根，那么a的值是。
三、合作交流(针对以上练习中存在的问题进行小组交流，教师解答。)
四、知识梳理。
五、当堂训练。
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
a、x2=0b、x2+2x= x2-1 c、x2-=1 d、ax2+bx+c=0
2、关于x的方程（m2-4）x2-(m+2)x-m=0是一元二次方程条件是它是一元一次方程的条件是。
3、方程-3x2=5x-1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
a、3，5，-1 b、3，5，1 c、-3，-5，1 d、3，5，1
4、某班同学毕业时都将自己的**向全班其他同学个送一张表示留恋，全班共送1035张**，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
a、x(x+1)=1035 b、x(x-1)=1035 c、x(x+1)=1035 d、x(x-1)=1035
5、若方程（a-1）x2+x-=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是。
6、把一元二次方程（x+1）（x-3）=4x2-7化为一般形式是其中二次项系数为：__一次项系数为：__常数项为：__
7、若n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为___
8、关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+ m2-1=0有一根为0，则m的值为___
9、根据题意列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：
1）一次排球邀请赛中，赛程为7天，每天安排4场比赛，参赛的每两个队间都要比赛一场，比赛组织者共安排了x个队参赛。
2）如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm。
10、已知a是方程x2-3x+1=0的根，求代数式a+的值。
11、若x2a+b-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程，求a、b的值。
一元二次方程第一课时
22 1一元二次方程第一课时。班级 主备教师 备课组长 领导批阅 上课时间 年月日。教师寄语 成功 艰苦劳动 正确方法 少说空话。二次备课。学习目标 掌握一元二次方程的概念 利用一般形式ax2 bx c 0 a 0 求相关系数 会应用一元二次方。程概念判断是否是一元二次方程等 重 难 点预见 一元二...
一元二次方程 第一课时
一 温故互查。我们已经学习过的方程有一元一次方程 二元一次方程 组 分式方程，请你分别举一个例子。一元一次方程二元一次方程。分式方程。二 设问导读。1 阅读问题1并回答 题中的等量关系是。设切去的正方形的边长为xcm，则底面的长可表示为 底面的宽可表示为 根据等量关系，可列方程 整理化简后方程可变形...
一元二次方程第一课时
一元二次方程 1 姓名。预习内容 1 根据题意列方程 正方形桌面的面积是2 求它的边长。设正方形桌面的边长是m，根据题意，得方程这个方程含有 个未知数，未知数的最高次数是 如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24 求花园的长和宽。设花园的宽是m,则花园的长是m...