22．1一元二次方程第一课时。
班级：主备教师：备课组长：领导批阅：上课时间：年月日。
教师寄语：成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话。
二次备课。学习目标：掌握一元二次方程的概念；利用一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）求相关系数；会应用一元二次方。
程概念判断是否是一元二次方程等．
重（难）点预见：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．学习流程：
一、自学指导：1、问题情境根据题意列方程。
1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？
3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？
4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离问题：上述４个方程是不是一元一次方程？
有何共同点？
、一元二次方程定义：像这样等号两边都是，只含有未知数(一元)，并且未知数的次的方程叫做一元二次方程。３、上述４个方程还可以整理为下面的形式。
x20②2x19x240③5x10x2.20④xx0４、一个一元二次方程经过整理化成ax+bx+c=0（a≠0）后，其中是二次。
项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项．
二、自学检测：
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．
5①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0
xa．1个b．2个c．3个d．4个。
2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分。
别为（）．a．2，3，-6b．2，-3，18c．2，-3，6d．2，3，63．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是___
4．将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．5．完成教材27页练习。
三、当堂训练：
、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？
xx1②x1③x④x22x3y0⑤x23(x1)(x4)x
axbxc0⑦mx0（ｍ是不为零常数）
、把下列关于x的一元二次方程化为一般式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。
1)8x23x5（2）3x(x2)2(x2)（3）2x1x1x13
3．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
4.将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、
二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．
5.方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条。
件下此方程为一元一次方程？
6.当m为何值时，方程(m+1)xm+1+27mx+5=0是关于x的一元二次方程？
四、小结：本节课要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0
a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．
合作学习（阅读*）
求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可．
证明：m2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）≥0
（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0
不论m取何值，该方程都是一元二次方程．
教学反思：一元二次方程第一课时作业纸。
识记：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）
的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．
一、选择题。
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-
0xa．1个b．2个c．3个d．4个。
2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．a．2，3，-6b．2，-3，18c．2，-3，6d．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．a．p=1b．p>0c．p≠0d．p为任意实数。
二、填空题。
1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为___一次项系数为___常数项为___2．一元二次方程的一般形式是。
3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是___三、综合提高题。
1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=3x-（x+1）是一元二次方程？
2．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？
错题更正。四．教材p34习题．
一元二次方程 第一课时
一 温故互查。我们已经学习过的方程有一元一次方程 二元一次方程 组 分式方程，请你分别举一个例子。一元一次方程二元一次方程。分式方程。二 设问导读。1 阅读问题1并回答 题中的等量关系是。设切去的正方形的边长为xcm，则底面的长可表示为 底面的宽可表示为 根据等量关系，可列方程 整理化简后方程可变形...
一元二次方程第一课时
一元二次方程 1 姓名。预习内容 1 根据题意列方程 正方形桌面的面积是2 求它的边长。设正方形桌面的边长是m，根据题意，得方程这个方程含有 个未知数，未知数的最高次数是 如图，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24 求花园的长和宽。设花园的宽是m,则花园的长是m...
一元二次方程》第一课时 说课稿
很荣幸参加这次活动，并希望得到您的指导。我说课的题目是 青岛版教材九年级上册第3章第一节 一元二次方程 我要说的内容有以下五点 1 说教材，2 说目标，3 说教学方法 4 说教学程序 5 说评价。下面分别谈一谈 一 说教材。1 教材分析 本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二...