谁的体积大？
－“圆柱与圆锥练习一”教学设计。
教学内容：北师大版《义务教育教科书。数学》六年级下册《圆柱与圆锥。练习一》。
教学目标：1、通过一张a4纸唤醒学生对圆柱知识的认知，能正确、快速、多角度地思考解决圆柱的体积的相关知识。
2、使学生通过玩a4纸的活动发展空间观念，积累猜想、分析、推理、验证等基本数学活动经验，发散思维，感悟基本的数学思想。
3、让学生经历知识的**过程，感受数学魅力。
教学重难点：
使学生通过玩a4纸的活动发展空间观念，积累猜想、分析、推理、验证等基本数学活动经验，发散思维，感悟基本的数学思想。
教学准备：课件、a4纸若干、长16厘米，宽4厘米纸六张、透明胶、剪刀。
教学过程：1、操作、联想、唤醒认知。
1、通过卷、转得到圆柱。
师：（举起手中的a4纸）看，这是什么？生：这是一张长方形纸。
师：对呀，从生活的角度来看，这是一张普通的a4纸，这位同学还用数学的眼光想到了长方形。（贴出长方形）师：谁能用这样一张纸变出我们学过的立体图形？
生：“我用长方形的长为底面周长，宽为高，卷成了一个圆柱”学生边说边卷。（把学生卷的圆柱粘起来）师：
还有其他方法吗？生：学生边说边卷“我用长方形的宽为底面周长，长为高，也卷成了一个圆柱”（把学生卷的圆柱粘起来）
生：“我以长方形宽为轴，长为底面半径，不停地旋转，得到圆柱”，学生边说边转。
生：“我以长方形长为轴，宽为底面半径，不停地旋转，得到圆柱”学生边说边转。
老师随着学生的回答，板书：长方形，卷，转。
2、通过卷的圆柱，你能提出什么问题？
师：刚才同学们用卷和转两种不同的方法得到了圆柱，由于时间关系，先来看看这两个卷成的圆柱，你能提出哪些数学问题？生：
我想知道，它们的表面积是多少？生：我想知道，他们的体积是多少？
生：我想知道，他们谁的体积大？
2、猜测、操作、验证知新。
一）初步猜测，研究。
1、师：同学们都提的很好，由于时间关系，我们这节课先来研究这位同学提出的问题：谁的体积大？
（板书课题：谁的体积大？）谁来猜一猜，这两个图形谁的体积大？
我们用什么方法知道谁的体积大？生：左边的体积大，（指着长为底面周长的图形）我们可以测量一下。
生：它们的体积一样大，因为它们都是用同一块长方形围成的，我们可以量出底面周长，量出高，算出体积。
生：我认为右边的体积大，（指着宽为地面周长的图形）我们可以测量出数据，计算一下。
2、师：究竟谁猜的对，我们需要数据说话，看（出示课件）这里已经找出了数据，指名读要求。请各小组开始实验行动，比比看哪组速度快。
师巡视，看看那组分工合理，完成的速度快，让速度快的小组把结果记录在黑板上。3、全班汇报，交流结果。
师：这个小组的速度比较快，我们来看看他们组是怎样完成的？生1：我是我们组的组长，拿到任务以后我们进行了分工，我们三个人完成第一项。他们三人完成第二项。
生2：由我来卷圆柱，我们一起观察发现底面周长是16厘米。生1：
我负责记录大家讨论的算式：（16÷3.14÷2）×3.
14×4生3：我负责用计算器计算结果，得数是81.67，同学们和我计算的结果一样吗？
生4：我们三个负责完成第二项，我负责卷圆柱，（举起来）看我们卷成的圆柱底面周长是4厘米。
生5：我负责记录大家讨论的算式：（4÷3.
14÷2）×3.14×16生6：我用计算器计算的结果，是20.
58，大家和我计算的一样吗？生1：其他组对我们的结果有什么疑问吗？
生：16÷3.14÷2求的是什么？
生：（4÷3.14÷2）×3.14求的是什么？……
4、师：其他组还有要补充的吗？看看他们计算的结果，你发现了什么？
生：侧面积相等时，底面周长越长体积越大。
二）再次质疑，研究。
1、师：坚定不移地同意他的说法的请举拳头，有一点怀疑的同学请举手。
师指一学生问：你这么坚定，你有什么办法证明一下吗？生：我们还可以拿出侧面积一样的纸试一试。
2、师出示课件，我们再来试一试，指名读，请大家分工合作完成，看看哪个组最快。
学生合作，教师巡视指导，做的快的小组上黑板演板。
3、全班汇报，交流结果。
师：我们请这个做的快的小组介绍一下他们的成果。
生1：指着大屏幕，我们沿着长对折，剪开，粘在一起，卷成了圆柱，这个圆柱的底面积是2厘米，高是32厘米。生2：
我们组列的算式是（2÷3.14÷2）×3.14×32生3：
我们组算的结果是10.29立方厘米，大家同意吗？
生4：指着大屏幕，我们沿着宽对折剪开，粘成一个长方形，卷成圆柱，底面周长是8厘米，高也是8厘米。
生5：我们组列的算式是（8÷3.14÷2）×3.14×8
生6：我们计算的体积是41.16立方厘米，大家和我们结果一样吗？生1：对与我们组的结果大家还有什么疑问吗？
三）整理，发现，运用。
1、师：现在我们把同学们的计算结果，填在表中进行整理一下，看（出示课件）看看哪组速度最快，开始。
2、师：看看这组的结果，一样的请举手。看着我们整理的结果，你发现了什么？
生：侧面积一样，底面周长越长，体积越大。生：侧面积一样，高越长，体积越小。生：侧面积一样，半径越大，体积越大。……
3、师：如果让你再拿出这样的长方形纸，再剪成3段，4段，5段，再粘，再卷，还能得到我们刚才的结果吗？下去了再试试。
4、师：现在，你再来想想我们开始卷的这两个圆柱，谁的体积大，为什么？我们研究的结论，对我们生活有什么帮助？
生：我们在用同样大小的纸做盒子时，底面周长越长，做的圆柱形盒子体积越大。
生：我们建圆柱形房子时，为了节约空间，我们可以建底面周长小一点的。……
三、拓展延伸，创新思维。
1、师：看来我们学到的知识真有用，你们能帮我把这张长方形纸变成一个直角三角形吗？（学生剪）你能把这这三角形变成我们学过的立体图形吗？（旋转）
2、师：在圆锥，长方体和正方体中是不是也有这样的结论，他们。
这些图形中还藏着怎样的秘密呢？这节课就到这，下课！
北师大版六年级下册数学教案
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