二单元)第二单元分数混合运算。
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。
如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算;③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。2、解决问题。
1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题,方法是:
第①种方法:可以先求出多或少的具体量,再用单位“1”的量加或减去多或少的部分,求出要求的问题。
第②种方法:也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。
2)“已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之几,求乙数是多少?”
第①种方法:首先明确谁占单位“1”的几分之几,求。
出甲数,再用单位“1”减去甲数,求出乙数。
第②种方法:先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤:①要找准单位“1”。
确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。
设未知量为x,根据等量关系式,列出方程。④解答方程。
4)要记住以下几种算术解法解应用题:①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。③已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律:加数+加数=和;加数=和–另一个加数。被减数–减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数–差。
因数×因数=积;因数=积÷另一个因数。
被除数÷除数=商;被除数=商×除数;除数=被除数÷商。4、方程形如:(1)x﹢a=bx=b-a(2)x-a=bx=b+a(3)a-x=bx=a-b(4)ax=bx=b÷a(5)x÷a=bx=a×b(6)a÷x=bx=a÷b(7)ax﹢b=cx=÷a(8)ax-b=cx=(c﹢b)÷a(9)a—bx=cx=÷b
ax+bx=cx=c÷ax—bx=cx=c÷ax+b=cx+dx=÷
5、绘制简单线段图的方法:
分数应用题,分两种类型,一种是知道单位“1”的量用乘法,另一种是求单位“1”的量,用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:一种量是另一种量的几分之几。
一种量比另一种量多几分之几。一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系,在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤:
首先用线段表示出这个单位“1”的量,画在最上面,用直尺画。
分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份,用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
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