西乡县城北小学罗太银。
第一单元圆。
10．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。画圆的方法都是连接对角线找圆心。
13．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：
在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
14．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于直径（半径、周长）比的平方。例如：两个圆的半径比是２：３那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３而面积比是４：９
圆周长和直径的比是：1，比值是， 圆周长和半径的比是2：1，比值是2
15．周长相等的平面图形中，圆的面积最大。
18. 钟表中时针、分针、秒针长度各是它们各自所画的圆的半径。1小时分针要走1圈，1分钟秒针要走1圈，12小时时针走1圈。
19．直径公式：d=c÷π 半径公式：r= c÷π÷2
21. 通常与圆有关的题中，几圈就表示几个圆的周长，我们通常要先求出一圈的长度，即圆的周长，才能计算几圈的长度。常见两种题型：
例：1、一个自行车的直径是60厘米，通过一座大桥共转了500圈，求大桥的长多少米？
先求出一圈的周长：c=d 3.14×60=188.4（厘米）
求出500圈的周长： 188.4×500=94200(厘米)=942（米）
2：一个自行车通过一座长942米的大桥，共转了500圈，求自行车车轮的直径是多少厘米？
先求出一圈的周长：500圈是942米，即500个圆的周长是942米，一圈就是942米÷500圈列式：
一圈的长度（周长）：942÷500=1.884（米）=188.4（厘米）
求出直径的长度：d=c÷π 188.4÷3.14=80（厘米）
第二单元百分数应用题。
一）百分数的基本概念。
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小数必须除到第四位），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
常见的分数、小数、百分数互化。
0. ≈0.111＝11.1％ 分母是9的分数，分子是几就是几的循环。
二）百分数应用题。
百分数应用题（一）
求分率。求分率分为两种：
1、含比的。
2、不含比的。
方法：1、含比的： [
如男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？
男女生相差人数÷女生人数 （25－20）÷20=25%
还可以用：[,
当问题是多百分之几时，用商减1，当问题是少百分之几时，用1减商。
2、不含比的： [
如男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？
男生÷女生 25÷20=125%
注意：求百分率时，如果除不尽通常保留三位小数（即百分号前保留一位小数）
求数量， ,
找单位1的方法， ,
计算是要注意，单位1未知时，用除法，数量和分率必须要对应才行。（和对和，差对差，剩下对剩下）
比字应用题，要注意“多加少减”（指多百分之几用1+百分数，少百分之几用1－百分数）
例如1、某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：80×（1+25%）
2、某小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）
算式：100÷（1-25%）
利息的计算。
1.本金：存入银行的钱叫做本金。
2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间。
3．国债也是一种储蓄形式，它的利息计算方法与存款利息计算方法相同。
4、保险费=保险金额×保险费率×时间（
比赛场次和起跑线， ,这个公式还可以计算数线段个数和数角的个数。(计算线段个数时，n为点的个数，计算角个数是n为射线个数),
3、计算操场周长和面积200m
操场的周长是由两条直道，和两个弯道组成，直道是中间长方形的长，两个弯道刚好可以拼成一个圆，因此：,
4、计算起跑线， ,一圈为两个弯道）
两个跑道中间的环宽的计算方法=道次差×跑道的宽度。
如计算第五道与第二道一圈的周长差，先求出第五道与第二道中间的环宽，再用公式进行计算：
1、求两个跑道中间的环宽：（5－2）×1.2=3×1.2=3.6（米）
2、求两个跑道一圈的周长差：2×3.14×3.6=22.608(米)
第四单元比的认识。
一）比的基本概念。
1． 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2． 比值通常用分数、小数和整数表示。
3． 比的后项不能为0。
4． 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5． 同分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
7、求比值和化简比的区别：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比二）比的应用。
比的应用主要分为三类：1、已知部分和，求各部分。
2、已知部分差，求各部分。
3、已知其中的某一部分，求其它部分。
通用的计算方法是：1、先求出一份是多少，用已知数量÷数量对应的份数（数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数）
2、求各部分：用一份的数量×各部分对应的份数。
例：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5（人。
第二步求男女生：男生：5×5=25（人） 女生：5×7=35（人）
1、三角形的三个角的度数和是180度。
2、等腰三角形的两个底角相等，两条腰也相等。
3、长方形已知周长求长宽，要先用周长÷2求出长宽和。
4、长方体已知棱长和求长宽高，先用棱长和÷4求出长宽高的和。
5、相遇问题中速度比就是路程比。
6、已知平均数求各个数，要先用平均数×数的个数求出和。
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