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北师大版六年级上册数学知识点归纳。
第一单元圆。
圆概念总结。
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：北师大版六年级上册数学知识点归纳。
第一单元圆。
圆概念总结。
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：c圆=πd =2πr
圆周长=×直径圆周长=×半径×2
d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用s表示圆的面积， r表示圆的半径，那么圆的面积公式：s圆＝πr2
14．圆的面积公式：ｓ＝或者s=（d2） 或者s=（c 2）
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r，它的面积是s=r－ｒ 或 s=（r－ｒ）
其中r＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：ｃ＝d2＋d 或 ｃ＝r＋2r
圆周长的一半=r
20．半圆面积＝圆的面积2 公式为：ｓ＝2或。
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３而面积比是４：９
圆周长和直径的比是：1，比值是。
圆周长和半径的比是2：1，比值是2
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。
25、周长相等时，圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆：
它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；
它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形。
有3条对称轴的图形是：等边三角形。
有4条对称轴的图形是：正方形。
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
30、几个公式：
c圆=πd =2πr dd = 2r
s圆＝πrrr =
31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）。
32、圆的周长：
33、圆的面积：
第二单元分数混合运算。
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；
如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题。
1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
要找准单位“1”。
确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
设未知量为x，根据等量关系式，列出方程。
解答方程。4）要记住以下几种算术解法解应用题：
对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数 +加数 = 和 ； 加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差； 被减数=差+减数；
减数=被减数–差。
因数×因数 = 积； 因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商； 被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。
4、方程形如：
1）x﹢a=b x=b－a2）x－a=b x=b+a
3）a－x=b x=a－b4）ax=b x=b÷a
5）x÷a=b x=a×b6）a÷x=b x=a÷b
7）ax﹢b=c x=(c－b)÷a （8）ax－b=c x=（c﹢b）÷a
9）a—bx=c x=(a—c)÷b (10)ax＋bx=c x=c÷(a＋b)
11)ax—bx=c x=c÷(a—b) (12)ax＋b=cx＋d x=(d—b)÷(a—c)
2019新版北师大版数学六年级上册《搭一搭》教案
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